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himaginaryの日記

2015-06-20

競争的イノベーション

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ここで紹介したDavid Andolfattoに対するポール・ローマーの批判に対し、Andolfattoが表題のエントリ(原題は「Competitive Innovation」)で反論している。ただ、そこで彼が反例として提示したモデルは、Dietz Vollrathが6/5エントリで解説したボルドリン=レヴァインBL*1とほぼ同様と思われるので、そちらの解説を引用してみる。

In the end, though, a (the?) key point is that BL assume that ideas are in fact rival goods. A working paper version of this paper mentions the following in the abstract: “We argue that ideas have value only insofar as they are embodied in goods or people, …” By assuming that ideas have no productive value by themselves, the production function is essentially just {F(X)}, and is constant returns to scale in the {X} rival inputs. Hence price-taking is something that could happen. Innovation in BL means providing more inputs (i.e. better inputs) into the production function, raising {X}. BL assume that the profits accruing to ideas themselves are zero. BL is similar to a model like Lucas (1988), where all innovation is embodied in human capital.

In BL, the incentives to innovate (i.e. to accumulate a new kind of input) come because you own a rival good that is scarce. Innovators in BL are like landlords in a classic Ricardian model. They have a fixed factor of production, and they earn rents on it. If those rents outweigh the cost of coming up with the idea in the first place (producing the 1st copy), then people will innovate.

Does the BL version make sense? It depends on how you conceive of technological progress. Is it embodied (and hence rival) or not (and so it is non-rival)? If all technological progress is embodied, then it is possible that all firms or persons are price-takers. But if any deliberate technological progress is non-rival (disembodied), then there are at least some firms or people with market power. Note that this doesn’t mean that all markets are imperfect, but firms that own non-rival ideas and have some ability to exclude others from using them (e.g. a patent) will charge more than marginal cost.

The important difference here is the all vs. any, I think. Everyone could be price-takers if all technology is embodied (and hence rival). That is a strong condition. It means there is literally no such thing as a non-rival idea. One way to think about this is kind of the opposite of the replication argument. What if tomorrow everyone who knew Linux was wiped off the face of the Earth? Would Linux be gone? Would we have to wait for some new pseudo-Torvalds to arrive and re-write it? I don’t think so. Someone could figure it out by reading manuals left behind. Would they learn it quickly? Maybe not. But the idea of Linux is clearly non-rival. And so long as there are any non-rival ideas that are useful, then if you want there to be economic incentives to produce them, there has to be some market power that allows firms to capture those rents.

(拙訳)

つまるところ、BLの一つの(唯一の?)重要なポイントは、アイディアは実は競合財である、ということである。彼らの論文のワーキングペーパー版では、要旨で次のように述べられている:「我々は、アイディアは財もしくは人々の中に体化されている限りにおいて価値を持つ、と論じる」。アイディアはそれ自身では生産的な価値を持たないと仮定することで、生産関数は事実上単に{F(X)}となり、競合財{X}の投入規模について収穫一定となる。従って価格受容性は生じ得ることになる。BLにおいてイノベーションは、{X}を増加させて生産関数により多くの投入(即ち、より良い投入)を供給することである。BLは、アイディアそのものに帰する利益はゼロであると仮定している。BLは、すべてのイノベーションが人的資本に体化されているルーカス(1988)のモデルと似ている。

BLでは、イノベーションを行う(即ち、新たな種類の投入を蓄積する)インセンティブは、稀少な競合財を保有することから生じる。BLイノベーターは、古典的なリカーディアンモデルの地主のようなものである。彼らは生産の固定要素を保有し、そこからレントを得る。そのレントがそもそもアイディアを実現する(最初の製品を生産する)費用を上回るならば、人々はイノベーションを行う。

BLのモデルは理に適っているだろうか? それは技術進歩をどのように考えるか次第である。体化されているのか(従って競合財か)、否か(従って非競合財か)? もしすべての技術進歩が体化されているならば、すべての企業もしくは人々が価格受容者であることは可能である。しかし、仮に意図した何らかの技術進歩が非競合財ならば(体化されていないならば)、市場支配力を持つ企業もしくは人々が少なくとも幾つか存在する。これはすべての市場が不完全であることを意味するわけではないことに注意する必要はあるが、非競合的なアイディアを所有し、その利用について他社を排除する能力(例:特許)を幾ばくか持っている企業は、限界費用以上の課金を行うであろう。

私が思うに、ここでの重要な違いは、すべて何らかにある。「すべて」の技術が体化されている(従って競合財になっている)ならば、皆が価格受容者となるだろう。それは強い仮定である。それが意味することは、非競合的なアイディアなるものは完全に存在しない、ということである。このことについて考える一つの方法は、複製に関する議論*2の逆を行くことである。明日、地球上からリナックスを知っている人が皆消えてしまったらどうなるだろうか? リナックスは消滅してしまうだろうか? 第二のトーバルズが登場してリナックスをまた書き下ろすまで待たねばならないのだろうか? 私はそうは思わない。残されたマニュアルを読んで内容を理解できる人がいるはずだ。彼らは素早く理解できるだろうか? それほど素早くはないかもしれない。しかしリナックスのアイディアは明らかに非競合財である。そして使える非競合的なアイディアが何らか存在する限り、それを生産する経済インセンティブも存在してほしいと思うならば、企業にそのレントを捕捉せしめる幾ばくかの市場支配力は必須となる。


ちなみにAndolfattoは、彼のモデルで人々に体化しているアイディアは非競合財ではない、というローマーからの反論を予想しているが、そうなると議論は意味論の話になる、と一蹴している。

*1cf. ここ

*2ここで紹介した、「ある日突然もう一つの地球が出現する」という思考実験

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