情報が内生的な逆選択下の競争的保険市場における均衡

というNBER論文をスティグリッツらが書いているungated版)。原題は「Equilibrium in a Competitive Insurance Market Under Adverse Selection with Endogenous Information」で、著者はJoseph E. Stiglitz(コロンビア大)、Jungyoll Yun(梨花女子大)、Andrew Kosenko(コロンビア大)。
以下はその要旨。

This paper investigates the existence and nature of equilibrium in a competitive insurance market under adverse selection with endogenously determined information structures.

Rothschild-Stiglitz (RS) characterized the self-selection equilibrium under the assumption of exclusivity, enforcement of which required full information about contracts purchased. By contrast, the Akerlof price equilibrium described a situation where the insurance firm has no information about sales to a particular individual.

We show that with more plausible information assumptions - no insurance firm has full information but at least knows how much he has sold to any particular individual - neither the RS quantity constrained equilibrium nor the Akerlof price equilibrium are sustainable.

But when the information structure itself is endogenous - firms and consumers decide what information about insurance purchases to reveal to whom - there always exists a Nash equilibrium. Strategies for firms consist of insurance contracts to offer and information-revelation strategies; for customers - buying as well as information revelation strategies. The equilibrium set of insurance contracts is unique: the low risk individual obtains insurance corresponding to the pooling contract most preferred by him; the high risk individual, that plus (undisclosed) supplemental insurance at his own actuarial odds resulting in his being fully insured. Equilibrium information revelation strategies of firms entail some but not complete information sharing. However, in equilibrium all individuals are induced to tell the truth.

The paper shows how the analysis extends to cases where there are more than two groups of individuals and where firms can offer multiple insurance contracts.
(拙訳)
本稿は、内生的に決定される情報構造を持つ逆選択下の競争的な保険市場における均衡の存在と性質を研究する。
ロスチャイルドスティグリッツ(RS)は、排他性という仮定の下で、自己選択的な均衡の特性を示した。排他性を導入するためには、購入される契約の完全情報が必要となる。対照的にアカロフの価格均衡は、特定の個人への販売に関する情報を保険会社が一切持たない状況を描写した。
我々は、情報に関するよりもっともらしい仮定――どの保険会社も完全情報を持たないが、少なくともある個人にどれだけ販売したかは知っている――の下では、RSの量的制約のある均衡も、アカロフの価格均衡も持続可能ではない、ということを示す。
しかし情報構造自体が内生的の場合――会社と消費者が、保険の購入に関するどの情報を誰に明らかにするかを決める場合――は、ナッシュ均衡が常に存在する。企業の戦略は、提供する保険契約ならびに情報開示戦略から成り立っている。顧客の戦略は、購入と情報開示戦略である。保険契約の均衡集合は一意である。リスクの低い個人は、彼が最も好むプール契約に相当する保険を手にする。リスクの高い個人は、自身の保険数理確率に対応する保険を(非開示で)追加購入し、その結果として完全に保険でカバーされる。企業の均衡情報開示戦略は、完全ではないが幾ばくかの情報共有を伴う。しかし、均衡ではすべての個人が真実を伝えるように促される。
本稿は、2種類以上の個人がいる場合、および、企業が複数の保険契約を提供できる場合に分析がどのように拡張されるかを示す。