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hoshikuzu | star_dust の書斎 このページをアンテナに追加 RSSフィード Twitter

hoshikuzu|star_dustの日記について

書く内容の方針とかはフラフラしているのです。あまり考えていないかも知れません。面白いなぁと思うこと、大事なことだなぁと思うことを書いています。あんまり悲しいことは書かない主義。

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2005-10-10 このエントリーを含むブックマーク このエントリーのブックマークコメント

不等式の証明

4つの正数、a,b,c,d が、 abcd=1 を満たすとき、a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + ab + ac + ad + bc + bd + cd は10以上であることを示せ。

ちょっと見、わかんない…

あ、わかった(^^)

年齢を当てる

以下は私が解けていないパズル。高名らしい。答えは知りません。

2人の金髪の女性が通り沿いのカフェで座っていた。最初の女性は、彼女には3人の娘達がいると言った。3人の娘達の年齢を、それぞれ全て掛け合わせると36になること、それぞれ全て加えると、丁度、(そこからみえる)通りの向こう側の家の番号になるのだと言った。2番目の金髪の女性は、それだけの情報では3人の娘達のそれぞれの年齢は判らないと応えた。すると最初の女性はそのことを肯定し、さらに情報を付け加えて『一番上の娘は美しい青い目をしているのよ』と応じた。すると2番目の女性は3人の娘達のそれぞれの年齢が判ったと言う。あなたにも判る筈だがどうですか?

知らん。んなもん。

…日記に書いているうちに、ふとわかった…こりゃ日本人向けじゃぁないわな。問題ぶち壊しだよ。【謎】

申し訳ないので原文を引用。ちなみにabcd=1の問題も引用は同じところから。答えは載っていません。

Blondes (the puzzle from Oldaque P. de Freitas)

Two blondes are sitting in a street cafe, talking about the children. One says that she has three daughters. The product of their ages equals 36 and the sum of the ages coincides with the number of the house across the street. The second blonde replies that this information is not enough to figure out the age of each child. The first agrees and adds that the oldest daughter has the beautiful blue eyes. Then the second solves the puzzle. You might solve it too!

Math puzzles

超難しい論理パズル

以下に超難しい正統派論理パズルを。レイモンド・スマリヤン作だけあって、とんちや引っかけは一切ありません。え?私?解けていません。(汗)

あなたは3柱の神を召還した。A,B,Cとしておこう。彼らの名前は「真神」「偽神」「乱神」。だが、A,B,Cのどの神が「真神」「偽神」「乱神」であるかは、まだわからない。論理的に答えられる質問をすれば、「真神」は常に「真」の回答を答え、「偽神」は常に「偽」の回答を答え、「乱神」は完全にランダムに「真」か「偽」のどちらかを回答する。(乱神は頭の中にサイコロがあって回答する都度、丁半バクチをし、奇数なら真、偶数なら偽を答える、と考えてよい。)さて、召還したあなたが最初に行うべきことは、3柱の神を見分けることだ。その為には、3回の質問が許される。質問は1回につき1柱の神にだけ許される。但し、その質問はYesかNoかのどちらかで答えることが出来る質問でなければならないし、矛盾を含むなど、論理的に回答不能であってはいけない。確率的な質問も駄目だ。さて、ここでやっかいなことがまだあるのだ。さすがに神だけあって、彼らは日本語など人間の言葉を解する。しかし、質問に対する回答では、神々は彼ら自身固有の言語で答えるのだ。それは「ダー(da)」と「ヤー(ja)」である。不幸なことに、「ダー(da)」と「ヤー(ja)」のどちらが「yes」でどちらが「no」を意味するのかを召還したあなたはわからないが、「ダー(da)」と「ヤー(ja)」とで「YesかNoか」を神々は回答するのだ。さて、どのような質問を3回行えばあなたは神々の区別がつけられますか?

…めんどうくさい。こういうのを嬉々として解きたくなる年齢は私には過去のものなのだろうか?ちょっと寂しい気がしますです。

mozuyamamozuyama 2005/10/10 21:29 英語を見てようやくわかった気がします。この問題を日本語で表現するにはどうしたらいいんでしょうね。

hoshikuzuhoshikuzu 2005/10/10 21:49 ども!mozuyama さん♪
いやぁ日本語ねぇ…困りますねぇ…ホント。

ttamottamo 2005/10/10 22:12 金髪さんのほうは、答えを見ちゃいました。
ちなみに the number of houses じゃなくて house だから「家の数」じゃなくて「家の番号」なのかなあ。

最初の問題は○○○○平均ですよね。
教科書か問題集で見たことがあるようなないような。

hoshikuzuhoshikuzu 2005/10/10 23:47 お、家の番号でしたか。ありがとうございます。答えどこかにあるですか…あ、tamoさんちにあるですね(トラバ参照)

SyamonSyamon 2006/05/21 11:11 題意の「積」と「和」の条件が36の次に起こるのは72なので、問題を次のような日本語訳に改案しました。

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2人の女性が、カフェテラスでコヒーを飲みながらお喋りをしている。

「お久しぶり! 大学を卒業して以来じゃない?」
「あれから、もう10年以上も経つのね、早いものね…」
「お子さんは何人? 私は男の子が1人よ」
「私は娘が3人よ」
「3人の娘さんは幾つになるの?」
「娘達の年齢を掛け合わせると、丁度私の年齢になるわ」
「いじわるね、それだけじゃ娘さんたちの年齢は分からないわ……」
「そうね、娘の年齢を足すと……、ホラ……通りの向こうの道路標識……見える? あの番号と同じになるわ」
「まだ、分からないわ………」
「あっ、そうそう、一番上の娘はもうすぐ誕生日よ」
「あなたの娘さんたちの年齢が分かったわ」

さて、--- あなたには3人の娘達の年齢が分かりますか?
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