はじめに 基本定理ですがE. カルタンのレクチャーノート(1945)の証明をなぞってみたいと思います。 カルタンのレクチャーノートのコピー とその上の微分形式全体を考える。 は微分dを持つ次数付き可換環になっている。 原点で消えていない独立なk個の1形式 が与えられたとする。 をこれらの1形式から生成されるの生成イデアルとする。 ただし次数付き可換環のイデアルであって、微分についてはイデアルになっているとは限らない。 可積分条件 イデアルが微分dに関してもイデアルである条件、すなわち行列が存在して \begin{equation}d\omega_{i}=\sum\theta_{ij}\omeg…