コーシーの平均値の定理

(サイエンス)

【こーしーのへいきんちのていり】

閉空間[a,b]で連続かつ開空間(a,b)で微分可能な関数である場合、
かつという条件下にて、

が成立する。

このタグの解説について

この解説文は、すでに終了したサービス「はてなキーワード」内で有志のユーザーが作成・編集した内容に基づいています。その正確性や網羅性をはてなが保証するものではありません。問題のある記述を発見した場合には、お問い合わせフォームよりご連絡ください。

Humanoid K’s diary•4ヶ月前

零の東西：0と空

（1）と零：問題編最後の＊の内容についてB君の反応を記してみたい。B君は大きさ、サイズのない点が個々の実数に対応し、実数の区間はそのような点の集合だと考えたが、大きさのない点をどのように、どれだけ集めれば長さのある線分をつくることができるのかがわからなかった。「サイズのない物をいくら集めてもサイズは生まれない」というのがB君には否定できないように思えた。そこで、B君は解析学の基本を調べ直してみた。実数の連続性（continuity of real numbers）は実数の集合がもつ性質である。実数の連続性は、実数の完備性 (completeness of the real numbers)…

関連ブログ

Humanoid K’s diary•7ヶ月前

刹那滅や前後裁断：A君の単純分析（改訂版）

無数の基本的要素が「縁起」によって因果関係を結び、事象（event）が構成されています。これが仏教の基本理念の「縁起」の教えです。ただし、その事象は一瞬間だけしか存在しません。瞬間的に生起し、消滅します。そして、次の瞬間に同じ構成要素によって新たな因果関係が結ばれて、また生起し、消滅します。そして、それが連続して起こるのです。つまり、持続して存在している事象は、このような瞬間、瞬間の存在が連続して積み重なったもので、瞬間の存在は「刹那滅」（せつなめつ）と呼ばれてきました。＊「各瞬間には前後の順序があり、それが連続して並ぶ」という表現は上記の内容の別表現に見えるが、「連続して並ぶ」という簡単な…

Humanoid K’s diary•7ヶ月前

刹那滅や前後裁断：A君の単純分析

無数の基本的要素が「縁起」によって因果関係を結び、事象が構成されています。これが仏教の基本理念の「縁起」の教えです。ただし、その事象は一瞬間だけ存在します。瞬間的に生起し、消滅します。そして、次の瞬間に同じ構成要素によって新たな因果関係が結ばれて、また生起し、消滅します。そして、それが連続しているように見えるのです。つまり、持続して存在している事象は、このような瞬間、瞬間の存在が連続して積み重なったもので、「刹那滅」（せつなめつ）と呼ばれます。＊「各瞬間には前後の順序があり、それが連続して並ぶ」という表現は謎だらけ。これを道元は「前後際断」と呼び、「刹那滅」と同じように、前際（過去）と後際…

Programming Serendipity•7ヶ月前

wiisメモ（距離空間～1変数関数の微分）

前回の続き

駆け出しエンジニアはPMFの夢を見るか？•1年前

無職日記（04/21 ~ 04/30）

はじめに今年の8月で32歳になる。今のところ介護や育児がなく、自分の都合で自分のためだけに時間が使えるラストチャンスだと感じ、2023年の2月末で一旦退職した。2023年の10月までやりたいことをやって、復職予定である。毎日何かしらアウトプットが出せれば良いが、そういうわけにもいかないので振り返りも兼ねて週に1回ほど日記を書こうと思う。やったこと放送大学の授業を受講した。入門線型代数(7回分)・入門微分積分学(4回分)・微分方程式(1回分) 『予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」』の複素関数論の第6回まで視聴した。複素関数論 - YouTube 読書感想文やお気持ちをまとめた。 …