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シュバルツシルト解

サイエンス

シュバルツシルト解

しゅばるつしるとかい

シュバルツシルト解(Schwarzschild solution)はアインシュタイン方程式の解の1つである。具体的に書くと次のようになる。

ds^2=-¥left( 1-¥frac{r_g}{r} ¥right) c^2 dt^2 + ¥frac{dr^2}{¥left( 1-¥frac{r_g}{r} ¥right)} + r^2 (d¥theta^2 + ¥sin^2 ¥theta d¥phi^2)

ただし、r_g=2GM/c^2である。

シュバルツシルト解を導く際には、時空に対して次の3つの仮定をおく。

  • 真空
  • 静的
  • 球対称