セミ・ラティス

semi-lattice

日本語では「半束?」。集合論の言葉。

半順序集合(partially ordered set)のうち、任意の2要素x1,x2を持ってきたとき、その上限x1∧x2が存在するもの、またはその下限x1∨x2が存在するもの。

また、代数構造的に言うなら、結合律(x∧(y∧z)=(x∧y)∧z)が成り立ち、ベキ等性を持つ(x∧x=x)可換な(x∧y=y∧x)二項関係(のはず)。

<ツリー>と<セミラティス>というのは、集合論による区別で、ひとつの集合のなかに下位の諸集合がそれぞれのレヴェルできれいに階層をなして組織された集合を<ツリー>集合というのに対して、一つの集合の構成要素が幾つもの下位集合に包含され、集合の包含関係が入り組み絡み合った集合です。

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都市構造に関する人文系の論壇でセミ・ラティス構造という言葉が頒布されている。


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