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ヒルベルトの基底定理

サイエンス

ヒルベルトの基底定理

ひるべるとのきていていり

ヒルベルトによる以下の定理.

「環Rがネーター環であるならば多項式環R[X]もネーター環である。」

上記の定理と帰納法により、有限個の独立変数で生成されたネーター環上の多項式環ネーター環である。よって任意のネーター環上の多項式環イデアルは有限生成である。

当時の不変式論の専門家である数学者ゴルダンが「これは数学ではない、神学だ」とコメントしたと伝えられている。


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