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フェルマーの小定理

サイエンス

フェルマーの小定理

ふぇるまーのしょうていり

p を素数とし、a を p の倍数でない整数(a と p は互いに素)とするときに、

a^{p-1} ¥equiv 1 (mod p)

すなわち a を p - 1 乗したものを p で割ったあまりは 1 になるというもの。有名なフェルマーの最終定理と区別するためにあえて「小」定理と称されている。

この定理はピエール・ド・フェルマーの名を冠するが、フェルマーの他の予想と同じく、フェルマー自身によって証明が与えられていたことが確認されているわけではない。この定理に対する証明はゴットフリート・ライプニッツによって初めて与えられた。