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ホモトピー群

サイエンス

ホモトピー群

ほもとぴーぐん

位相空間 X と、その基点 x_0¥in X が与えられたとき、閉区間 I=¥[0,1¥] の n 個の直積 I^n とその境界 ¥partial I^n の対 (I^n,¥partial I^n) から (X,x_0) への連続写像ホモトピーによって分類したものは群をなす。これを ¥pi_n(X,x_0) で表し、X の n 次元ホモトピー群という。

n = 1 の場合が基本群である。

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