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ラプラス変換

サイエンス

ラプラス変換

らぷらすへんかん

複素関数の積分変換?の一つ.

X(s)¥equiv¥int_0^¥infty x(t)e^{-st}dt

フーリエ変換においてikをsと置き換え,さらに積分領域を正に限ったものと一致することが分かるだろう.

微分方程式を解く際に威力を発揮するため,工学,特にシステム制御において多用される.

逆変換も存在するが,計算し辛いために,「微分方程式の便利な解法」として捉える際には無視される(変換結果の一覧表から探すことになる).