スマートフォン用の表示で見る

リンデンバウム代数

サイエンス

リンデンバウム代数

りんでんばうむだいすう

リンデンバウム代数(Lindenbaum algebra)とは、文にある種の順序を導入して得られる代数的構造である。式 ¥alpha¥to¥beta が証明可能であることを ¥alpha¥leq¥beta と定義すると、文の全体は擬順序集合?を成す。文の全体を付随する同値関係で割って得られる商集合?が、論理記号に関して成す代数的構造リンデンバウム代数という。例えば直観主義論理?リンデンバウム代数ハイティング代数であり、古典論理リンデンバウム代数ブール代数である。