解析力学

サイエンス

解析力学

かいせきりきがく

質点の運動を記述する場合、働く力によって扱い易い座標が異なる。例えば、直線運動ならば直線直交座標(デカルト座標)、円運動ならば極座標と行った具合である。

質点の運動を記述するニュートン力学は、デカルト座標では扱い易いものであった。しかし、他の一般化座標(例えば極座標など)では運動方程式がどのような形になるか考えなければならず、非常に手間がかかる。

この手間を省き、「解析的」に物体の運動を解くのがラグランジュ方程式である。

また、このラグランジュ方程式をルジャンドル変換?することによって、ハミルトンの正準方程式?が導ける。


リスト::物理関連

参考URL

Euler–Lagrange equation

http://en.wikipedia.org/wiki/Euler-Lagrange_equation

http://en.wikipedia.org/wiki/Hamilton_equation:title=Hamilton_equation

http://en.wikipedia.org/wiki/Hamilton_equation