Function Approximation
ある関数を別の関数で近似する。
記事の内容 この記事では、人工知能や認知科学に関するおすすめ本を紹介します。 読み物的な入門書から理論系の本まで、できるだけ幅広く紹介したいです。 色々なテーマの本を読んでいますが、人工知能は理論的にも、実社会的にも、とても面白い話題ですよね。今後も目が離せません。 それでは、目次をどうぞ。 記事の内容 人工知能と認知科学について 認知科学 心と脳 認知科学入門 安西祐一郎 教養としての認知科学 鈴木宏昭 類似と思考 鈴木宏昭 人間の解剖はサルの解剖のための鍵である 認知科学への招待 大津由紀夫 コミュニケーションの認知科学1 言語と身体性 認知科学への招待 苫米地英人 知能の物語 中島秀之 …
データを指数関数で近似し、成長率（年利）を計算しようとすると、通常はRやPythonといったスクリプト言語を使用することになる。しかしエクセル等の表計算ソフトにあるLOGEST関数を使うと簡単に成長率（年利）や決定係数を計算でき、それなりにグラフを描くこともできる。今回はその方法を紹介したい。 LOGEST関数はGoogleスプレッドシートや、LibreOfficeのCalcでもサポートされている。LibreOfficeはLinuxでしか動かないと思っていたが、最近はWindows版もあるようだ。私はエクセルを持っていないため、説明は便宜上Googleスプレッドシートを使わせてもらう。 複利の…
技術書典16にサークルで申し込みをします 見出しの通りです。「マジックタンノリターンズ~タンノはオロチを倒せない~」というサークル名で 技術書典16に申し込みます。以下がサークルの公式Twitterアカウントです。 Tweets by magic_tanno_rtn twitter.com メンバー ハンドルネーム (Twitterアカウント)Yoka (https://twitter.com/Kalmia24879903)人参食べたい (https://twitter.com/A_kyoutoyenamta)初学者リョウ (?)ゆざきりつ (今回は不参加) 技術書典とは 技術書典とは、自分で…
概要 CUDA C++を使用してMLP，Multiresolution Hash Encoding，NeRFを実装しました．NVIDIAの実装と比較すると遅いですが，数分でおおよそ綺麗に学習できました．本記事では一番初めに実装の大まかな雰囲気を示し，3編に分けて具体的に実装を説明していきます． 想定する読者の対象 C++やCUDAの基本文法が分かっていれば大丈夫だと思ってます． GitHubとかにプロジェクト全体のソースコード公開しないのか 個人的な研究用に書いてるプログラムもあったりするのでしばらくは公開しないと思います． 一応 内容には気を付けて書きましたが，もし誤りや実装の改善点等があれ…
今週は実装を進めようとしていたが、思ったようには進まなかった。 目標としている変更は、DQNをベースとして ネットワークを過去系列を入力に含むTransformerに変える 上に伴って、ReplayBufferも系列として情報をサンプリングできるものに変える そうするとReplayBufferで管理するもの、返り値が変わる 学習が終わってテストするときも、毎回の状態をReplayBuffer（的ななにか）に溜めておく必要がある となることが実装を進めてみてわかってきた。最初はStableBaselines3のDQNをベースにして実装していこうとしていたが、これの実装がかなり継承を駆使した作りに…
今日は、当たり前のようにやっている極限操作と積分の順序交換についてです。これはルベーグの単調収束定理と呼ばれるものですが、その証明を見ていきます。 測度空間$(X, \mathfrak{B}, \mu)$を考え、以下$E \in \mathfrak{B}$とします。 補題: 非負の単関数については積分と総和の順序交換ができる 集合$E$の上で$f(x) \geq 0$、また、$g _{n}(x)\; (n=1,2,\cdots)$は単関数$\geq 0$であって、$E$の各点で$f(x) = \displaystyle \sum _{n=1} ^{\infty} g _{n}(x)$ならば$\…
ルベーグ積分の定義は単関数に基礎があります。 空間$X$とその部分集合の$\sigma$-加法族$\mathfrak{B}$、$\mathfrak{B}$上の測度$u(A)$が与えられたとする。集合$E \in \mathfrak{B}$と$E$上の$\mathfrak{B}$-可測関数$f(x)$があるとき、$f(x)$が単関数$f(x) = \sum _{j=0} ^{n} \alpha _{j} \chi _{A _{j}} (x)$である場合、測度$u$による$E$の上での積分$\int _{E} f(x) du$は次のように定義されるからです。 $$ \int _{E} f(x) d…
ルベーグ積分を学ぶにあたって、まずは定義を押さえておかなければ話にならないので、本エントリで基本的なことをまとめておきます。 定義 $\sigma$-加法族 空間$X$の部分集合族$\mathfrak{B}$が次の条件を満たす時、$\mathfrak{B}$を$X$上の$\sigma$-加法族と呼ぶ。 $\emptyset \in \mathfrak{B}$ $E \in \mathfrak{B} \Rightarrow E^{C} \in \mathfrak{B}$ $E _{n} \in \mathfrak{B} \;(n=1,2,\cdots) \Rightarrow \displays…
この記事は、NTTコミュニケーションズ Advent Calendar 2023 11日目の記事です。 はじめに こんにちは。コミュニケーション&アプリケーションサービス部の石井です。 今年はAI分野においては LLM1 の話題で持ちきりの一年でしたが、そんな LLM とは全く関係のないグラフニューラルネットワーク（以下、GNN）の説明性に関する手法である GNNExplainer を題材に扱っていこうと思います。 GNN2 とはグラフで表現された構造化データを深層学習で扱うためのニューラルネットワーク手法の総称です。グラフデータはさまざまな事象を表現できる可能性を秘めていて、GNN の予測結…
勉強会お疲れ様でした。 一般座標系平面二次元河床変動計算を書く 3種の座標変換法をピックアップ。 特徴を整理して採用する手法を選定 記事を書きました。 computational-sediment-hyd.hatenablog.jp 四分木法 文献収集 単位流域から流出する流量波形のガンマ関数近似について 石原の理論から導出可能。 アンサー記事を書きました。 computational-sediment-hyd.hatenablog.jp
万能近似定理 万能近似定理(Universal approximation theorem)(Hornik et al., 1989; Cybenko, 1989) ネットワークが十分な数の隠れ層を持つ時、線形の出力層と、(ロジスティックシグモイド活性化関数のような)「押しつぶす」事ができる活性化関数を持つ隠れそうが少なくとも一つ含まれる順伝播型ネットワークはどんなボレル可測関数でも任意の精度で近似できる 『深層学習』- 6章「深層順伝播型ネットワーク」 - HackMD 万能近似定理（Universal Approximation Theorem）は、ニューラルネットワークや深層学習に関連す…
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