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古典論理

サイエンス

古典論理

こてんろんり

すべての命題Aについて、「AであるかAではないかどちらかである」(排中律)を認める論理のこと。これを認めない直観主義の立場の論理を直観主義論理?という。

直観主義論理を前提にすると、排中律は二重否定除去(「Aではないということはない」から「Aである」が帰結する)や背理法(「Aではない」から矛盾が導かれることを示して「A」であるを証明する)、パースの法則?(「『AであるならばBである』ならばAである」から「A」である)と同等である。

注意すべきなのは、いわゆる多値論理?(命題が真や偽である以外の可能性も認める)と対立する概念ではないということである。古典論理は二値論理(命題が真、偽どちらかであるという論理)ととして通常は解釈されるが、多値論理による解釈も可能である。


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