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固有値

まず固有値問題とは,ベクトル空間上の線形演算子Aに対し, Av=λv を満たすベクトルvとスカラーλを見つける問題である.このときλをAの固有値 (eigenvalue),vを固有ベクトル (eigenvector) と呼ぶ.

特に,量子力学における時間に依存しないシュレディンガー方程式固有値問題,すなわちエネルギーEについての固有値問題においては,固有エネルギー? (eigenenergy) という言葉が使われる.またある物理量を観測した場合、その物理量に対応した演算子固有値のどれかが測定され、状態はその固有ベクトルに収縮(collapse)する.

Aが非エルミート行列の場合, Av=λv をといた固有値を左固有値, vA=λv の場合を右固有値と呼んで区別する。

Mathematica では Eigenvalues[m] とか Eigensystem[m] で固有値固有ベクトルが計算できる.

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