射影平面

サイエンス

射影平面

しゃえいへいめん

ルネサンスに産まれた遠近法では2本の平行な線はある無限遠点で交わっている。まったく同じ見方を平面に当てはめると射影平面を得る。

任意の次元と任意の体上の線形空間で、平行な2直線を同一視した空間を射影空間と呼び、3次元線形空間の射影空間が射影平面となる。直線という1次元空間に限定せず、同一視する空間の次元を上げるとグラスマニアン多様体?と呼ばれる空間を得る。

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