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代数幾何

サイエンス

代数幾何

だいすうきか

アファイン空間あるいは射影平面上の代数多様体特異点の研究等を初めとして、例えばポストスクリプト言語などで使われているベジェ曲線等の空間内で幾つかの多項式で定義された幾何的対象の扱う数学の分野。現在最も急速に発展している数学の分野の一つ。古くは整数論の有名人達を初めとしてフェルマーの大定理への挑戦から始まる楕円関数の研究、現代ではスキーム論等を通じジャン=ピエール・セールGrothendieckの影響が甚大だ。代数幾何に関わる、小平邦彦広中平祐森重文などの日本人フィールズメダリスト達の仕事は非常に高く評価されている。可積分系複素解析などを通じ非線型微分方程式複素多様体との共同発展も盛ん。

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