ケーキを三等分するときに用いる「はんじょう角」に新しい性質が見つかったので投稿します.box-white.hatenablog.combox-white.hatenablog.com「はんじょう角」をとすると,という性質がありました.今回紹介するのは次の定理です.定理 「はんじょう角」は円周率の有理数倍ではない.証明に入る前に補題を用意します.補題: はある整数係数多項式を用いてと表現することができる.(補題の証明) として,をまとめて考える.のときと置けばよい.について補題が正しいとする. に などを代入し,を使って変形すると, となる.についても同様の議論を行い, が分かる.数学的帰納法を…