二つの命題 P と Q において「P ならば Q である」が常に成り立つとき、Q のことを(P が成り立つための)必要条件という。
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今日は、おまけの話です。練習問題はありません。 私が現役教員だった頃、この必要条件・十分条件の問題で生徒から言われていたことの一つに、 「真偽は分かっても、必要条件か十分条件かどっちだったか忘れる」 というものがありました。（一方だけ真のケースです） そこで、↓ のブログにも書いてたのですが、教員は覚え方を工夫していました。 必要条件・十分条件の身近な使用例（２）・推薦入試の条件から考え方を学ぶ - 元数学教員・奉孝先生の「数学の欠点９割脱出法」 念のため、イメージ図を出しておきます。 要はｐ⇒ｑ、向こうに向かっていくのが真なら十分（条件）、ｑ⇒ｐ、帰ってくるのが真なら必要（条件）ということで…
前回投稿から時間がたってしまいましたが、必要条件・十分条件に関する練習問題です。 ですがその前に、前回話した「同値」について補足説明します。 条件ｐと条件ｑにおいて、ｐ⇒ｑ，ｑ⇒ｐがともに真のとき、ｐはｑであるための必要十分条件と言い、またｐとｑは同値と言います。 同値となるケースは、ｐを変形するとｑと同じになるという場合によく見られます。一例です。 ｐとｑを区別するポイントの言葉は、「であることは」という文になっても変わりません。「は」という言葉に着目しましょう。 すると、ｐ：ｘ－３＝０，ｑ：ｘ＝３となりますが、ｐの式で数字３を移項して変形すると、ｘ＝３となり、ｑと一致します。 このように、…
では、必要条件か十分条件かを求める問題の練習をしてみましょう。 まずは、必要条件・十分条件とは何だったかの復習です。 なお、ｐ⇒ｑ、ｑ⇒ｐがともに真だった場合、ｐはｑであるための必要十分条件と言います。（別の言い方だと、ｐとｑは同値と言います） そして、この必要条件か十分条件かを求める問題は、次のように空欄にあてはめる形がほとんどです。まず、例題と選択肢を伝えます。 （例題）次の空欄に最も適するものを番号で答えなさい。 （選択肢） という形式です。 この手の問題を解く原則を話します。 まず、問題文の中の「は」という文字に着目します。（次図で赤〇で囲ってます） そして、「は」の前の部分を条件ｐ、…
必要条件・十分条件について、定義を示したのちに、もう少しみなさんにかかわりが深そうな話題で伝えていきたいと思います。 まず、必要条件・十分条件とは何かを定義します。 なんのこっちゃ。しかもわけ分からないのに覚え方イメージだと？と思った人もいるでしょう。ですので、高校生になじみのある話題でいきたいと思います。 みなさんの中には、推薦入試を使って大学や専門学校への進学を考えている人もいるでしょう。 現在は推薦のための要件がボランティア活動など色々増えてきていますが、昔から続く代表的なものと言えば、スポーツ推薦をはじめとする部活の成果を使うものです。 個人的には、部活の成績推薦には否定的な気持ちが多…
今日から新しい内容、「必要条件・十分条件」について学びます。 この内容は入試、特にセンター試験（現共通テスト）に必ずと言ってよいほど出題され、正解するにはそこそこ手順を踏んで各ステップをクリアしなくてはならないので、最近言われるコスパ・タイパが悪く（解答に時間がかかる割に得られる得点が低い）、そのくせ、答えは必ず４択なのででたらめに書いても正解率25％ということもあり、（４択の理由は別の日に書きます）私が現役教員のときは、この問題は最後に回して、取れる問題を先解きなさいと指導していました。 しかし、この必要条件・十分条件という言葉やその意味合いは、日常生活でも割と使われます。次の表を見てくださ…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 次の３つの条件を考える。 次の（ ）の中には「必要十分条件」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要条件でも十分条件でもない」のうち、それぞれどれが適するか。 (1)はであるための（ ） (2)はであるための（ ） (3)は「または」であるための（ ） 今回の問題について …
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 (1)を展開せよ。 (2)はであるための（ ） （ ）には「必要十分条件」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」「必要条件でも十分条件でもない」のいずれか適切なものを解答せよ。 今回の問題について 式の展開・因数分解と必要条件・十分条件の融合問題があまり見かけませんでしたので、作…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 2つの三角形とについての条件を次のように定める。 （ ）に入るものとして「必要十分条件である」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要条件でも十分条件でもない」のうち最も適するものはどれか。 (1)はであるための（ ） (2)はであるための（ ） 今回の問題について 今回の…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。初回になりますので、必要条件・十分条件に関する問題の解き方を解説します。 目次 ・必要条件・十分条件とは？ ・必要条件・十分条件の判定のしかた ・例題 ・いかがだったでしょうか？ 必要条件・十分条件とは？ 真偽（正しいか正しくないか）がはっきりしているものを「命題」と呼びます。 例えば「三角形の内角の和はである」や「無理数の和は無理数である」は真偽がはっきりしているので命題です。 「東京にはたくさんの人がいる」は真偽が…
ご訪問ありがとうございます！解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今週の出来事 ・入試がどんどん終わりつつあります。受験に臨まれた方々、お疲れ様でございました。そんな中、私がとある塾で3年間教えていた学生が受験だったのですが、見事！志望校に合格しました！自分事のように嬉しかったです。大学生になっても頑張ってほしいと思います！ ・喉の不調でお休みをしていた大空スバルさんが復活しました！これも良いニュースですね！毎週土曜日の朝に雑談枠をやってるみたいですが、そこで復活！となったようです！彼女の話は聞いてて面白いですね。今後は…
こんにちは！よしのです。 今回は私が取得した民間のトレーナー資格「NSCA」についてご紹介していきます。 トレーナー指導を望む方にとっては資格とは「信頼できるかどうか」の証。 民間といえど試験を経て取得しています。 なので、今回は一体NSCAとはどんな団体なのか、そして、CSCS取得を目指している人に向けて、合格にはどんな勉強方法がいいのかなども書いていきます。 ぜひ、参考にしてくださいね。 目次 NSCAとは？ 資格の種類と取得条件 どんな試験なの？ 独学でも合格は可能なの？ 合格したら即活動できる？ まとめ 1.NSCAとは？ 著作者：fxquadro／出典：Freepik まず、NSCA…
初めまして、青森でスポーツトレーナーとして活動する（予定の）工藤良乃です。 現在は、十和田市に在住。よく総体のトレ室に出没しています。 （髪が明るい謎のガチ勢です（笑）） 以下目次 自己紹介 スポーツトレーナーとはなんぞや？ 前十字靭帯損傷からのスポーツ復帰（経験談） 最後に 1.自己紹介 まずは、自己紹介。 名前は先程書いたのと同じ、工藤良乃（よしの）。 トレーナー活動するにあたって旧姓で名乗ってます。 趣味は読書（漫画も小説も）とスポーツ観戦（このスポーツはどの筋肉が必要になるだろう‥と考えながら見てます（笑）） そして、専門は柔道と膝の怪我のリハビリ。小学校から大学まで長いこと柔道をやり…
TOEIC700点くらいで 名古屋大英語読解6割8分位の実力で （旧帝中位くらい） 英検準一級の曖昧な単語がこれくらい CHATGPTままなので書式非統一 vulnerable - 形容詞 - 脆弱な、傷つきやすいheed - 動詞 - 注意する、気をつけるcongestion - 名詞 - 混雑、密集discard - 動詞 - 捨てる、廃棄するclumsy - 形容詞 - 不器用な、ぎこちないedible - 形容詞 - 食べられる、食用のoverdue - 形容詞 - 期限切れの、遅れたenrollment - 名詞 - 登録、入学enlist - 動詞 - 入隊する、志願するresum…
Bのみ1完。 A - 01 Matrix Again 例えば (i + j) % N （追記）けっこう考えたけど他のアイデアを全く思いつかない。解説を見たら、あーもうやってられん。M*Mで考えてしまっていたんだなあ。そっち方向にバラバラにできるのか。ちょっと頭が悪すぎて考えようがなかった。最近、自分の実装力を信じずにARCを信じたほうがいい気はしているが、信じたところで思いつかないのでは意味がない。 B - Simple Math 4 何の性質の良さを使うのか迷う。2冪か、10や5で割ったあまりか、2^M-2^Kか。そういえばローリングハッシュで2^61-1で割ったあまりを求める方法をちゃんと…
プロフェッショナル原論 (ちくま新書) 作者:波頭亮 筑摩書房 Amazon 読んだ目的 プロのコンサルタントとして働くマインドを持つことが大事だと考えており、どのようなマインドで過去のコンサルタントが働いているかを知るため マネジメントするようになり案件に対するオーナーシップがより求められる中で、レビューの場やクライアント相対のプロのマインド・スタンスを学ぶため
~special Thanks~ ・はっくすさん(@otomati4912) レギュFの間通話とか練習会とか情報交換とかしてた。でもはっくすさん強すぎて上位情報は殆ど提供されてた側だった。精進します。 ・まさ(@masa83_poke) NPAの選手としても選ばれてて、海外情報詳しくてかなり助けてもらった。 このブログも色々手伝ってくれた！ ※予選抜け時点での記事です フォーマット:レギュレーションF 【大会結果】 レンタル 1500帯 ○××○○○○○○○ 1600帯 ○○○○×○○○○○ 1700帯 ○○×○×○○○ 【構築経緯】 目指していた構築テーマは「相性の逆転」。 これがBO1にお…
『論語』で用いられた方法論、つまり必要・十分条件と本質性には、いろいろな使い方がある。今日たまたま思いついたものは次の通り。歌手八代亜紀の持ち歌に「もう一度会いたい」がある。その歌詞には、別れた相手への恋心はあるが、相手は浪間の向こうにいて姿は見えない。ここでは、恋心という必要条件はあるが、会うための十分条件がない、といわれている。そこで持ち出されるのが、本質性に基づく次の認識である。「もう一度会いたい」ということは、相手と自分との一体化つまり同一性を願う意味がある。しかし実際にはそれが出来ない。できないということは、相手と自分とが物理的に区別されていることであり、このためこの区別への見方或い…
news.denfaminicogamer.jp リンク先は、ファミ通のサイトにアップロードされた、初代『ファイナルファンタジー』(ピクセルリマスター版)の記事だ。タイトルに"実はSFだった(？)"的なことが書かれているためか、はてなブックマークには賛否さまざまな声があがっていた。 私はどこまでSFでどこからがファンタジーなのか、定義づけには興味がない。ただ、1987年に実際にファイナルファンタジーをとおして体験したのは純ファンタジー風の体験からそうではない体験に変わっていくもの、少なくとも『ドラゴンクエスト』や『ハイドライド』や『ザナドゥ』とはちょっと違った趣向だった。 これも機縁、楽しくて…
ご訪問ありがとうございます！ 解いた数学の問題をマーク方式にして公表するブログです！管理人のRedchopperです！よろしくお願いします！ 今回は必要条件・十分条件の問題です。 目次 ・今回の問題 ・今回の問題について ・今回の問題の解説 ・いかがだったでしょうか？ 今回の問題 またはであることはまたはであるための（ ） （ ）には「必要十分条件」、「必要条件であるが十分条件ではない」、「十分条件であるが必要条件ではない」、「必要条件でも十分条件でもない」のうちどれが適するか。 今回の問題について 2016年東京都教員採用試験で出題された問題です。 条件を否定して対偶を取れるかどうかがポイン…
トップジャーナルに掲載されている論文は、大量の投稿論文の中から厳しい審査をくぐり抜けることができたごく少数の論文（多くの場合採択率として5%前後）なので、優れた論文が揃っている。トップジャーナルに掲載されていなくても優れた研究や優れた論文は世の中に多く存在するので、トップジャーナル論文は、優れた論文の「必要条件」ではない。しかし、トップジャーナルに掲載されている論文のほとんどは優れた論文といえるので、トップジャーナル掲載論文は優れた論文の「十分条件」だといえよう。であるから、研究者として自身の研究成果をトップジャーナルに掲載させようと努力することは自然なことであるし、トップジャーナルに論文を載…
今週、広島と福岡にそれぞれ日帰り出張してきました。 子どもたちの平日の朝夕支度は大変なので、国内出張は原則として日帰りにしています。 この頃の出張先は、広島、福岡が多く、あとは大阪、名古屋、仙台。 そういう意味では札幌は長らく行っていない…。 日帰りが一番つらいのは広島です。 飛行機で行っても新幹線で行っても、家から目的地までが片道５時間程度。 広島空港から市内までバスで１時間。 これが長いんだよなぁ。 福岡出張日帰りよりもどっと疲れる。 これから創る大都市の設計は、飛行場と市内をなるべく近づけることになるでしょう。 福岡空港、宮崎空港、羽田空港のように。 それが世界的な都市間競争で勝ち抜くた…
【悟りを開く為には？】 悟りを開く為には、 瞑想が必須ですが、 瞑想をしたら必ず悟れるという訳ではありません。 つまり、 瞑想は悟る為の必要条件ですが、 十分条件ではありません。 悟るためには、 プラスα（アルファ）が必要です。 それは、智慧と実践です。 ウェルビーイング分野の第一人者で、 世界中の皇室や政財界トップリーダーたちのメンターを務める “スピリチュアル界の巨星” ディーパック・チョプラ博士から、 悟る為の “智慧” を学びましょう。 私は、 『チョプラ博士は現代のブッダである』 と認識しています。 チョプラ博士の著書を繰り返し読んでいます。 あなたも、ぜひチョプラ博士の著書から “…
日本には、毎度借金問題が浮上したり浮上しなかったりしますが、 今回は、皆さんが生きていく上で勝手に不安がっているでしょう日本の「借金問題」についてやっていきたいと思います。
CMでは良い印象があっても内実はブラック企業。 オーナー企業あるあるですね。 特に急成長したオーナー企業にはありがちな話だと思います。ただ、非上場企業でもコーポレート・ガバナンスが求められる時代になっていると思いますけどね。 特に労働力人口の減少やSNSなどによる情報拡散が著しい現在では、必要条件ですらあると思います。もっとも、こういった企業に就労する労働力はどんどん減っていくでしょう。 前述しましたが、労働力そのものがこのままでは減少するわけですし。 そこを理解して、従業員を大切にする企業こそが、これからも生き残っていくと思いますけどね。ランキング参加中雑談ランキング参加中雑談・日記を書きた…
速報の第一便です。９Ｒは地元の絶対エース①田村隆信の逃げ圧勝かと思いきや、予選暫定２位の⑥濱野谷憲吾がアウトから展開を突いてズッポリの差し抜け１着!! 順位は２位のままながら、明日の準優１号艇を確定させるとともに12Ｒ①菊地孝平に相応のプレッシャーを与えました。菊地は【２着以内が絶対必要条件、３着以下なら憲吾がトップ】となります。
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