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眠り姫問題

一般

眠り姫問題

ねむりひめもんだい

眠り姫問題

#以下の問題文は、分析哲学者である三浦俊彦先生によるものです。できるだけ瑣末な余計なことを考えないですむように問題文を最適化してあるようです。

眠り姫問題

日曜日に、ある実験が始められる。まず、あなたは眠らされる。そのあとフェアなコインが投げられ、表か裏かによって、次の二つの措置が選ばれる。

場合A■表が出た場合

あなたは月曜日に一度起こされ、インタビューされ、また眠らされ、ずっと眠り続ける。

場合B■裏が出た場合

あなたは月曜日に一度起こされ、インタビューされ、また眠らされ、火曜日に一度起こされ、インタビューされ、また眠らされ、ずっと眠り続ける。眠りは記憶を消すほど深いので、目覚めたときに月曜か火曜かはわからない。

いずれの場合もあなたは、実験の手続きについてはすべてわかっているものとする。目覚めたときに自分が月曜にいるか火曜にいるか、そしてコインは表だったのか裏だったのかがわからないだけである。

ちなみに、コイン投げがなされるタイミングについては融通が利く。コイン投げは、あなたが最初に起こされる前でも、月曜にあなたが目覚めた後でも、問題の構造は変化しない。

さて、あなたへのインタビューは次のようなものである。

◇問1「今は日曜日、実験開始の直前である。場合Aである確率は?」

◇問2「さぁ、あなたは目覚めた。場合Aである確率は?」

◇問3「さぁ、あなたは目覚めた。今は月曜日である。場合Aである確率は?」

問1の正解が1/2であることに異を唱える人はいないだろう。これからコインを投げて表になる確率は1/2なので、場合Aである確率は当然1/2である。

問2と問3が、「眠り姫問題」だ。意思決定問題と人間原理という二つの分野で共通のテーマセッターとなっている有名な難問である。