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量化

サイエンス

量化

りょうか

Quantification

論理学に於いて、ある論理式が適用される議論領域(ドメイン)の個体の量を表現することを量化という。

述語論理においては基本的な量化として、全称量化存在量化が導入される。詳しくは各記事を参照のこと。

量化の導入によって「全てのxに対しφ(x,y)を満足するyが存在する」といった表現を可能とする。

先述の命題を量化子を用いて表現すると、 ¥forall x(¥exists y(¥phi(x,y))) となる。

なお、 ¥exists y(¥forall x(¥phi(x,y))) は先の表現とは意味が異なり、「あるyが存在し、全てのxに対しφ(x,y)を満たす」という意味となる。