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連続体仮説

サイエンス

連続体仮説

れんぞくたいかせつ

連続体仮説(CH)

可算濃度と連続体濃度の間に他の濃度が存在しないという仮説

歴史

1900年
パリ開催の国際数学者会議でもヒルベルトは23の問題で第1番目にこの連続体仮説を取り上げている.
1940年
ゲーデルが”ツェルメロ・フレンケルの集合論の公理系?(ZF)に選択公理を加えたもの(ZFC)から連続体仮説の否定は証明できない”を証明した
1963年
コーエンが強制法で「ZFCから連続体仮説を証明することが出来ない」を証明。つまりZFCに連続体仮説を加えても,その否定を加えても矛盾は発生しないということになり、連続体仮説のZFCからの独立性が示された*1

リスト::数学関連

*1:ただしZF の無矛盾性を仮定している