彌永昌吉

並行論理プログラミングと半環 「論理プログラミング」では PLP と PLP+ というプログラミング言語を考えています。PLP は「Prolog について」のところで書いたような理想的な並行 Prolog です。PLP+ はこれの無限に実行できるバージョンなのですが、PLP が定義されていないので PLP+ も定義されていません。PLP+ はいったい何なのかというと、「素数を登録するプログラム」のようなものが書けるように Prolog を拡張したプログラミング言語を目指したものです。以下のような問題を考えます。 PLP は定義できるか PLP で論理式が証明できるかどうかを調べることができるか…

半環について Prolog のプログラムは論理式と解釈できます。論理式の全体は分配束となります。分配束は(単位元の存在などを無視すると)半環となります。このブログでは Prolog のプログラムを半環を使って調べています。分配束を使って調べても良いのですが、半環は環と同様のことが成り立つことがあって考えやすいので半環を使っています。いくつかの入力とそれに対する答えです。 半環の定義を教えてください 半環（Semiring）は、代数構造の一種であり、加法と乗法を持ち、それぞれに対して加法単位元と乗法単位元を持つ非常に基本的な構造です。以下に、半環の定義を示します。半環は、以下の条件を満たす二項演…

Prolog について Prolog について調査します。以下はChatGPTでいろいろ聞いてみたことの答えです。Prolog の本はあまり見つからないのでこの情報は役立ちます。 プログラミング言語 Prolog の詳しい仕様を教えてください Prolog（Programming in Logic）は、論理プログラミング言語の一種であり、特に人工知能や知識表現などの分野で広く使用されています。以下に Prolog の主な特徴や仕様をいくつか挙げてみましょう。 論理プログラミングの基盤: Prolog は論理プログラミングの基本原理に基づいています。これは、プログラムが事実と規則の集合で構成され…

F# と Haskell のサンプル F# と Haskell でもサンプルを書いてもらいます。この理由は、このようなプログラムは F# では書くことができるが Prolog ではできないという予想で、Prolog にどのような機能を追加すればできるかをこのブログでは調べていたためです。しかし調査が途中で止まっているので結論は出ていません。ここではどのような問題点があったのかを調べていきます。以下のように入力しました。 このプログラムを F# で書いてください 以下の答えを得ました。 以下は、F#で素数登録システムを実装する例です。 // 素数かどうかを判定する関数 let rec isPri…

すべて言葉で説明しようとするとうまくいかないということがわかってきたので、いったんサンプルプログラムを作ってもらうことにします。しかしプログラムを作ってもらうことは、今のところあまりうまくいっていません。以下のように入力しました。 サーバー上に素数を登録するシステムを考えます。サーバー上のプログラムはユーザーと通信を行います。 ユーザーはブラウザーから素数を入力します。このプログラムはその要求を受け取ると、それが素数かどうかを調べて、素数の場合はサーバーに登録されている素数かどうかを調べます。そしてその情報をユーザーのブラウザーに返します。ユーザーからの入力が新しい素数だった場合は、その素数を…

ChatGPTで証明を書いてもらうことやプログラムを書いてもらうことは今のところ失敗しているので、ここで扱う問題について日本語で書いてもらうことにします。まず「論理プログラミング」などで扱っている問題について聞いてみます。 このブログの目標について 以下のように入力しました。 以下のような内容を詳しく調べて論文を書いてください 「SNS やアプリのサーバーのプログラムについて考えます。もし、ユーザーが入力した内容から(AIによって)サーバーのプログラムを更新することができるならば、クライアント側のプログラムを書く必要はなくなります。しかし実際には SNS やアプリのクライアント側の処理を書くた…

現在２０２４年３月２８日１８時０８分である。（この投稿は、ほぼ２３０２文字）麻友「一昨日の投稿、ちょっと変なのよね」私「どこが？」若菜「あっ、私も、気付きました。一昨日の記事で、２０１５年の『３年後まで、これがあったら、ケーキを買ってあげるから、一緒にクリスマスを祝おう』という約束は、３年後まで、ワンダエクストラショットは、あったのに、麻友さんは、応じてくれなかった。と、ありましたが、消費期限が、２０１８年９月のものが、最後だったら、２０１８年暮れには、もうワンダエクストラショットは売られていないはずです」結弦「お父さんの勘違いだな」 私「翌日（３月２７日）に、ポートへ行く車中で、見返していて…

現在２０２４年３月２１日２０時２３分である。（この投稿は、ほぼ２３８８文字）麻友「昨日書いてこなかったわね」私「私に良くあることで、２０２８年までで、どのくらい本が読めるだろうと、自分の本を眺めていた」結弦「少しは、定まったの？ 計画は？」私「漠然と、ブルバキを書き直すとか、ランダウを書き直すとか、言っていても、中身と交渉しなければならない。いっとき、ランダウの『理論物理学教程』の、『量子力学１』そして『量子力学２』を、全部書き写し、論理が飛んでいるところは全部補うということを、しようかと考え、ノートも用意した。もちろん、それ以降も、書き写す積もりで」私「これを思い付いたのは、現在、図書館から…

先日，表題の数学書を入手しました． 1931年（昭和6年）に共立社から発行された歴史的な数学書で，現在は共立出版によってより読みやすくなった第2版が出版されています． これを敢えて初版で読んでみようと思ったのです． 理由はいろいろありますが，一番の理由は，著作権が切れていて，本に書いてある文を引用しまくっても問題なさそうだったからです． 私は数学科出身ではなく，数学的な知識は高校生と同程度です*1．同程度の知識の方，一緒に読んでみませんか？ また読み方が粗かったり変なところがあるかもしれません．そういう時はぜひぜひご指摘いただきたく存じます． なお，ゆっくり読み進めるつもりでありますので，もっ…

現在2024年1月27日14時30分である。（この投稿は、ほぼ２８８８文字）麻友「最近、物凄く、専門的な話をするわね」若菜「お母さん、お父さんの、本当が、見られて、喜んでいるんですよ」私「昨日、『中国の成果を讃える』の３番目を。書きたかった。だが、眠くて、咄嗟に、数分で仕上げられる、ああいう投稿に、切り替えた」結弦「『射影表現』というのは、初めて聞く言葉だけど」私「私も知らなかった。そこで、群と位相 (基礎数学選書 (5)) (基礎数学選書 5)作者:横田 一郎裳華房Amazon群と表現 (基礎数学選書 (10)) (基礎数学選書 10)作者:横田 一郎裳華房Amazonの２冊の索引や、目次を…

現在２０２４年１月９日１５時０７分である。（この投稿は、ほぼ４４６０文字）麻友「昨日は、ヤクルト飲んで、なんとかなった？」私「効果覿面で、今日は、便秘止まった。昨日３本、今日２本、飲んだ」若菜「そんなことしたら、今度は、下痢しませんか？」私「分かってないね。乳酸菌というのは、腸の状態を最適に持って行く、触媒なんだよ。だから、沢山飲んでも、悪さはしない」麻友「触媒って、希過酸化水素水（オキシドール）に、入れると、酸素が出てくる、二酸化マンガンみたいなもので、沢山入れても、沢山酸素が出てくるわけではないのだったわね」私「以前、トントン工房で知り合った、山澤さんという人と、若き日の野望を語り合ってい…