極値@20060927002837

 極大値と極小値とをあわせて極値という.
 ある関数 y=f(x) があるとして,x=x<sub>0</sub> の十分近傍で y の値が最大あるいは最小とみなせるとき,関数 y は x=x<sub>0</sub> で<b>極値をとる</b>といい,そのときの値 f(x<sub>0</sub>) を極値という.十分近傍で最大とみなせるときにこれを<b>極大値</b>といい,同様に最小とみなせるとき<b>極小値</b>という.
 y が x=x<sub>0</sub> で極値をとるとき,y の導関数 dy/dx は x=x<sub>0</sub> で dy/dx=0 となっている.この逆は成り立たない.(詳しくは導関数の項に譲る.)

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