arctan@20061121091124

 [tex:\arctan x]は,「タンジェントの値が[tex:x]になるような角」を返す関数.なお,関数値を一意に決定するため,ふつう値域は[tex:-\frac{\pi}{2}\lt\arctan x\lt\frac{\pi}{2}]に限定される.
 たとえば,[tex:\arctan \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\pi}{6}],[tex:\arctan (-1)=-\frac{\pi}{4}]のようである.
 
 定義から当然.合成関数[tex:\arctan (\tan x)=x](恒等関数) である.
 [tex:\arctan x]のことを[tex:\tan^{-1}x]とも書く.このときこれは[tex:\frac{1}{\tan x}]とは区別されなければならない.[tex:\frac{1}{\tan x}]はふつう[tex:\cot x]のように書かれ,コタンジェントと読む.余接ということもある.

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