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菊やんの雑記帳

2012-12-03 圏論

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圏論で可換図式をおっかけて証明するようなときに、合成とか並べていたら読みにくくてしょうがないというのは実はみんな思ってることらしい。たまたま読んでたNorthcott「ホモロジー代数入門」に分かりやすい記法が載っていました。

AとBとCを対象として、射A->Bや射B->Cがコンテキスト中に一つしかでてこないときは、その射をABやBCと書くことにする。合成は普通とは反対向きに並べて、(AB)(BC)のように書く。さらにその合成をABCと書く。

さらに射が写像のときは、元aの像をaABとかaABCとか書く。

というように書くとどう見ても証明が読みやすいです。本当にありがとうございました。

この本によると、元ネタは Yoneda, N. "On the Homology Theory of Modules" J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, Sect.I.7 (1954), 193-227 だそうです。ぐぐってみたら米田の補題の初出だとキマイラ日記に書いてありました。おわり。