メタマス

メタマス!―オメガをめぐる数学の冒険

世界観が変わるなー。すばらしい。
ゲーデル、チューリングと続いた数学の限界、論理の限界、世界の限界を更に一歩押し進めた。
よくわかんないけど、実数ってないんじゃね。ある実数を表す式を作れば、その実数は生まれるけど、連続的な実数は存在しない。数は離散的だよ。
20世紀ヒルベルトがすすめた形式的な数学の理想は、ゲーデルによって限界が示されたが、形式的な数学はコンピュータの理論を固めた。
当然、コンピュータにも限界がありチューリングが示した。逆に最小セットの論理によりどこまで記述できるかということは、わからない、なにが最小セットなのかは証明できないとチャイティンが証明をした。けどやっぱりよくわかんないので、知の限界、数学の限界を読もう。今少し勉強していLISPの基本と、LISPによる証明もあるみたい。一石二鳥や。
世界は物理で記述される→物理は数学で記述される→数学には論理の限界がある→論理の限界が世界の限界になるんじゃないかと。
論理はコンピュータで完全に記述できる。やっぱりコンピュータになんちゅうか可能性を感じた。
じゃあこういった数学の証明や創造はコンピュータにできるのかというとまだできない。そこは人間の直感で。だから数学は非常に重要でエキサイティングだよと。