ハリ・セルダンになりたくて

■[経済学] まとめ：「プラクティカル確率論」（経済セミナー連載）が無事に終わったので

経済セミナー『２０１１年４・５月号』から始まった「プラクティカル確率論」ですが、『２０１２年２・３月号』で全6回の連載が無事に終了しました。

最後に「どのような意図でこの連載を始めたのか」や「各回はどのようなことを意図して書かれたのか」をまとめておきたいと思います。

[執筆の意図]
経済学部で学ぶ学生の皆さんに

1. 「確率を学ぶとそれなりに面白そうだ」と思って欲しい
2. 「確率を学ぶと経済・経済学への理解が進む」ことを理解して欲しい

と考えて執筆しました。

経済学を学ぶ上で確率の知識は重要だと思うのですが、日本の私立大学文系では「数学は不得意」もしくは「数学は嫌い」という学生が少なくありません。そのため、数学の不得意な学生の皆さんが楽しみながら読める確率入門が必要ではないかと思っていました。

さらに確率を学ぶと経済学のモデルを理解するのに役立つという側面があることも見逃せません。しかし、そのような点について配慮した確率の教科書はあまり例がないようです。

この2つの問題点を少しでも解消したいというのが連載執筆の意図です。

[執筆時に気をつけたこと]
毎回の執筆時には

1. 前半部分はほとんど数学の知識がなくても理解できるように易しく・初歩的な内容を
2. 後半部分は少し根気のある人でないと読めないように少し難しめの内容を

書くように気をつけました。

これは矢野自身が非常に劣等生で、大学の授業に出ても最初から最後までまったく理解できずに苦しんだことが少なくないため、連載では毎回、前半は「学習する意欲がある学生は誰でも読めるように」書きました。

しかし、よく出来る頭のいい学生の皆さんにはそれでは退屈だと思い、後半は「前半で学んだ知識を応用した少し難しめの内容」になるように心がけました（まあ、その努力がうまくいったかどうかは読者の皆さんのご判断にお任せします）。

[各回執筆の意図]
第1回：確率という名の厄介者に親しむ（『２０１１年４・５月号』）

• この回はタイトル通り「確率に親しんでもらう」ことが主眼です。
• そのために「確率のインチキな定義」を教えるという通常では考えられないような手段を取りました。
• ただし、「インチキな定義」は所詮インチキにすぎませんから、そこから出発しながら、最終的にはコルモゴロフの「確率の定義」に到達できるように段階を踏んで説明を進めました。
• 確率の定義を学ぶと、ファイナンスで用いられる「リスク中立確率」の理解が進むため、後半ではそれを例題に取り上げました。

第2回：確率の定理と離散分布（『２０１１年６・７月号』）

• この回は条件付き確率と離散分布について取り上げました。
• 特に条件付き確率は確率を学ぶ際の最初の難関です。
• この回は「タイムマシンで未来に行く」という設定で「（未来の）日本経済が不況である確率はどの程度か」を調べるという例題を用いて条件付き確率について学びました。
• 後半は確率質量関数と相対度数を学び、それを使ってファイナンスでしばしば問題となる「ファットテール問題」について解説しました。

第3回：分布と確率変数（『２０１１年８・９月号』）

• この回は確率変数と正規分布、期待値、条件付期待値などを取り上げました。
• 特に正規分布と条件付期待値は少し難しい内容なので、出来る限り直感的に理解できるように説明や例題を工夫しました。
• 最後の例題は「資産価格とバブル」です。特にここで取り上げた「合理的バブル」は条件付期待値の応用例として非常に面白いので、経済学には興味のない一般の方も読んでいただけると楽しめるかと思います。

第4回：確率変数と漸近理論（『２０１１年１０・１１月号』）

• この回は大数の法則と中心極限定理を中心に解説しました。
• それを通じて「ランダムであるとはどのようなことか」を実感してもらえるように書きました。
• ただし、全6回を通じて、この第4回の内容が一番難しかったので、どの程度うまく書けたのかは今もあまり自信がありません。
• 最後の例題では大数の弱法則と銀行によるリスク分散について取り上げました。

第5回：マルコフ連鎖入門（『２０１１年１２・１月号』）

• この回はマルコフ連鎖の基礎・・・です。
• 毎回、トリッキーな解説が続く本連載ですが、この第5回が最もトリッキーで「マルコフ連鎖の説明をせずにマルコフ連鎖を解説する」という風変わりな内容になっています。
• 具体的にはマクロ経済学の入門書でよく扱われる「自然失業率のモデルを勉強していくと、マルコフ連鎖が理解できる」というものです。
• 「第5回全体が例題（経済学への応用問題）」のようになっているので、この回は例題はありません。
• ちなみにこの第5回と最後の第6回が書いていて一番楽しかったです。というか、「矢野個人の趣味爆発」みたない感じですみません。

第6回：ベイズ推定へようこそ！（『２０１２年２・３月号』）

• この回は「ゾンビ確率」の計算に始まり、ベイズの定理の証明、ベイズ推定（の一番簡単なバージョン）、確率の解釈問題（頻度解釈と主観解釈など）を扱っています。
• この回も毎度毎度の「2項ツリー」を使った説明なのですが、これをよく理解することがベイズ推定を理解する最初のステップだと個人的には思っています。
• 最後の例題として「金融政策に関する評判のモデル」を取り上げました。ベイズの定理の経済学への応用として非常に面白いものです。経済学の勉強を始めた10年ほど前に学んで、矢野が非常に感銘を受けたモデルです。
• ただし、全6回の連載の最後の例題ですので、少し難しめになっています。学部生の中でもガッツのある学生の皆さんは挑戦してみてください。

[サポートサイト]
以下がサポートサイトになっていますので、ご興味のある方はご参照いただければ幸いです。

プラクティカル確率論 https://sites.google.com/site/probkeisemi/

[誤字・脱字・間違え等]
連載の中で誤字・脱字・間違え等を発見された方がおられましたら、koiti.yano@gmail.com までご連絡いただければ幸いです。ご指摘いただいた点につきましては、今後サポートサイトでフォローさせて頂きます。

[最後に]
毎回、風変わりな内容の「確率入門」だったので、先生方の中には「なんじゃこりゃあ！」と怒りを覚えた方も少なくないかもしれません。

矢野は非常に頭が悪い劣等生だったので、確率について理解するのに非常に苦労しました。その苦労の過程で考えた様々な内容が本連載には盛り込まれています。数学の不得意な学生にはこのような風変わりな内容から教えるのも一つの方法ではないかと個人的には考えています。

ただ、それをどのように評価されるのかは読者の皆様のご判断にお任せしたいと思います。

■[読書] 今年の８冊〜量子力学・統計学・マクロ経済学から〜

東日本大震災を始め、辛く悲しい出来事が多い一年でした。仕事も忙しくあまりblogを更新することも出来ませんでしたが、年末ですから今年、記憶に残った本をいくつかご紹介したいと思います。

[量子力学この一冊]
矢野の大学時代からの友人である森田邦久氏の新著が「量子力学の哲学」です。量子力学というのは物理学の一分野で、たとえば「電子」などというミクロな*1物質の振る舞いを分析します。

電子などのミクロな物質には「粒子と波」の両方の性質が観測されるなど、ミクロな世界では我々の日常生活では少し理解しがたい現象が発生します。

そのため、それをどのように理解すればいいのか、が重要な問題になってくるわけです。「シュレディンガーの猫」と言われる話に端的に表される問題ですが、学問的には「量子力学の解釈問題」とか「量子力学の観測問題」などと呼ばれています。

大学時代に森田氏と矢野（ともう一人の友人F氏）は物理を専攻していて、その頃はよく集まって「量子力学の解釈問題」を一緒に勉強していました。矢野（とF氏）は途中でその道を諦めてしまったのですが、彼は諦めずにここまでやってきた・・・というのがこの２０年の経過です。

そのため、彼の２０年間の研究・研鑽の成果が詰め込まれており、簡単な本ではありません。が、この分野に興味のある多くの方に読んでいただきたいと思います。

[統計学この一冊]
ベイズ統計学や「粒子フィルター（モンテカルロフィルター）」については樋口先生の「予測にいかす統計モデリングの基本」をお勧めします。この分野に入門してみたい方には最適だと思います。

次点として福地・伊藤両先生「Rによる計量経済分析」をお勧めします（GNU Rを用いた実証分析をお考えの方向けに）。著者のお一人である伊藤先生とは学生時代に少し職場でご一緒した時期がありましたが、当時から本当に優秀な方でした。

[マクロ経済学この一冊]
マクロ経済学に関してはただ一冊「Advanced Macroeconomics 4e」をお勧めします。とにかくこの教科書は版を重ねる毎に進歩する素晴らしい教科書です。第４版になってさらにパワーアップしました。

第４版の特徴は「ミクロ的基礎付きマクロモデルでほぼ完全に記述が統一化された」という点です（←ここが一番重要なポイント）。

第３版はRBCとニューケインジアンモデルの間に「伝統的ケインズ経済学」の章が挟まっていて少し収まりが悪かったのですが、第４版ではそれがなくなり、ミクロ的基礎付きマクロモデルで一貫して記述されるようになりました。

ただし、それにはトレードオフもあり、開放経済に関する記述がほぼ完全に消えてしまいました（第３版までは伝統的ケインズ経済学の章に開放経済の説明があった）。これはDSGEモデルでの開放経済の取り扱いがまだ発展の余地があるためではないか思います。

DSGEの講義をするなら、教科書はこの「Advanced Macroeconomics 4e」でいくしかないかなぁと思っています。

次点としてはGali先生の新著をお勧めします。「失業」をDSGEモデルでどのように扱うのかは非常に重要な（しかも喫緊の）問題ですが、それに対するGali先生からの一つの提案が書かれています。非常にシンプルなモデルなので、もしかしたら今後はこの方式が有力になっていくのかもしれません。

個人的にもいろいろと考えているところなので、来年はそれについての論文を書きたいと思っています。

それと次次点ですが、「Structural Macroeconometrics」の第２版は安定した良さがあります。

[マクロ経済学（翻訳書）この二冊]
マクロ経済学の教科書としてはジョーンズの「マクロ経済学」が訳されたことが今年の大きな出来事でした。特に短期の経済変動を扱った「マクロ経済学2」が矢野のお気に入りです。

それと同時に「マンキューマクロ経済学＜第３版＞入門編」の新訳も出ました。

実は「ジョーンズマクロ経済学」が訳出されると聞いたときに「マンキューマクロ経済学はもういらなくなるかなぁ」と思ったのですが、実際に読み比べてみると、マンキューは歴史が長いだけにいろいろな記述が行き届いており、「困ったときのマンキュー頼み」という感じがしました。なので、マクロ経済学（翻訳書）ではこの二冊をお勧めします。

■[統計学][マクロ経済学] 粒子フィルターと動学的確率的一般均衡モデル〜トレンド・パラメーター・景気変動の同時推定〜

本日の東京大学経済学部応用統計ワークショップでの発表資料をアップロードしました。時間が足りなくて、日本語英語が入り交じっています＿|￣|○

応用統計ワークショップ（2011年6月16日）発表資料
http://dl.dropbox.com/u/2260564/yano/lecture04.pdf

応用統計ワークショップ
http://www.cirje.e.u-tokyo.ac.jp/research/workshops/stateng/stateng.html

■[経済学] プラクティカル確率論（「経済セミナー」連載）

[「プラクティカル確率論」連載]
日本評論社から隔月刊で出ている「経済セミナー」で「プラクティカル確率論」というタイトルで一年間連載をさせていただくことになりました（現在、書店で並べられている「４・５月号」から）。

経済セミナー 2011年 05月号 [雑誌]: 本
http://www.amazon.co.jp/gp/product/B004RHLQIM/

[どのような連載なのか？]
「プラクティカル確率論」では、経済学部生向けに「可能なかぎり直感的な説明」を用いて確率論について解説します。

第１回目は「確率に親しんでもらう」という目的で書きました。特に「インチキな確率の定義」で解説するという荒技を使いましたので、「確率って何だか抽象的で分からない」という人は少し目を通してみていただけると何かの役に立つかもしれません。

それと連載では「非常に基礎的な内容＋少し難しい内容」の２つを入れるよう心がけていきます。「少し難しい内容」として、第１回はファイナンスでよく用いられる「リスク中立確率」を題材に取り上げてみましたので、「初歩的な内容は退屈だからイラナイ」という腕自慢の学部生の皆さんにも少しは楽しんでもらえるのではないかと思います。

毎号約１０ページという非常に制限された紙数ですが、一年間頑張って学部生の皆さんに確率に親しんでもらうように頑張りますので、どうぞよろしくお願いいたします。

[サポートサイト]
なお、サポートサイトを開設しました。こちらでは原稿作成時に使ったプログラム（統計解析環境GNU Rで作成）やデータを公開していきますので、腕自慢の皆さんはチャレンジしてみてください！

「プラクティカル確率論」サポートサイト
http://sites.google.com/site/probkeisemi/

■[マクロ経済学] 震災復興における所得移転と通貨発行益の活用：あるニューケインジアンからの提案

ニューケインジアンの立場から「震災復興における所得移転と通貨発行益の活用」について検討しました。

矢野浩一「震災復興における所得移転と通貨発行益の活用：あるニューケインジアンからの提案」
http://dl.dropbox.com/u/2260564/tohoku/tohoku001.pdf

上記論文による検討の結果、

• （１）まず「通貨発行益を利用する財政政策とインフレーションターゲット」の併用策を実行し、
• （２）それでも震災復興に不十分であった場合には所得移転を利用する政策を実行する

「二段階政策」が良いのではないかという結論に達しました（詳細は論文をご覧ください）。

3月13日（日）夜からモデル構築を始めたのですが、様々な業務の合間に書いたので、実質的には四日間程度の短期間で作成した論文です。いろいろ不十分な点があるかと思いますが、ご意見等いただければ幸いです（なお、ご意見を反映して論文は予告なしに改訂する場合があります）。

矢野浩一

■[マクロ経済学][統計学] 「世界同時不況と景気循環分析」第9章

近日中に東京大学出版会から「世界同時不況と景気循環分析」（浅子和美先生・飯塚信夫先生・宮川努先生編集）という論文集が出版されます。

第9章が矢野が飯田さん、和合先生との共同研究「ゼロ金利制約下における日本経済――流動性制約家計を含むニューケインジアンDSGEモデル」（pp. 177-199）になっています。

お手に取る機会がありましたら、ご笑覧いただければ幸いです。

世界同時不況と景気循環分析（東京大学出版会）
http://www.amazon.co.jp/dp/413040251X/
http://www.utp.or.jp/bd/978-4-13-040251-4.html

■[経済学] 第68回日本経済政策学会全国大会の申込期限迫る

5月28日(土)・29日(日)に駒澤大学で開催される第68回日本経済政策学会全国大会の申込期限が明日に迫ってきました。明日は要旨のみで応募可能です（論文締切は4月15日になっています）。

日本経済政策学会第68回(2011年度)全国大会開催のご案内
http://www.komazawa-u.ac.jp/cms/news/jepa68

応募を考えておられる皆様、どうぞよろしくお願いいたします。

以上、運営委員（の一人）からのお知らせでした。