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本サイトは〈dagboek〉から【本】の情報を抽出した備忘メモです.(三中信宏)

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21-03-2018 『統計思考の世界』ほぼ確定目次

[][]『統計思考の世界:曼荼羅で読み解くデータ解析の基礎』ほぼ確定目次

三中信宏

(2018年5月中旬刊行予定,技術評論社,東京,ca 240 pp., 予価2,300円(本体価格) → 経緯1経緯2

「まえがき」と「あとがき」がさらに追加されるかもしれない.

【ほぼ確定目次】


プロローグ:統計曼荼羅の拝み方 ― 統計学の世界を鳥瞰するために 1


第1講 素朴統計学:涙なしの統計ユーザーへの道 7

 統計学のロジックとフィーリング:ある思考実験 7

 統計思考の認知心理的ルーツを探る 10

 アブダクションという推論様式の進化的起源 12

第2講 グラフィック統計学:数と図のリテラシー 15

 統計学は「見る」ことから始まる 15

 百聞は一見にしかず:グラフを用いた可視化の事例 17

 ポアソン・クランピングの陥穽:統計的直感の “誤作動” の例として 25

第3講 観察データから統計モデルへ 29

 観察データと統計モデルとの関係 29

 数学と現実の架け橋:カール・ピアソンの先駆的業績 31

 統計学の誤解と誤用:農業試験研究の場合 36

第4講 統計学をめぐる論争は今なおやまず 39

 「p値」をめぐるせめぎあい ― ある統計学論争 39

 統計的推論の目標は何か?:強い推論と弱い推論 41

 フィッシャーを経由してネイマン-ピアソンへ 42

 ネイマン-ピアソンを超えて:証拠に基づくアブダクション 45

第5講 統計的思考に必要なリテラシー:文字・数字・図表 48

 統計学をめぐるある生物分類論争 49

 リテラシー,ニューメラシー,ヴィジュアル・リテラシー 53

 知識の体系化と情報の可視化 55

第6講 パラメトリック統計学:数理の世界 57

 統計理論の要塞を見上げる 57

 確率変数と確率分布:母集団のモデル化として 59

 標本に基づく母集団パラメーターの推定 64

 確率分布曼荼羅:確率分布の類縁関係を見わたす 70

第7講 実験計画法(1):完全無作為化法への道 76

 正規分布帝国:なぜ正規分布は最強なのか 76

 実験計画法の理念と射程 78

 実験区の配置と線形統計モデル 79

 偏差,平方和,平均平方,そしてF値 82

第8講 実験計画法(2):分散分析と多重比較 88

 統計的検定の枠組み:帰無仮説と対立仮説 88

 仮説検定と分散分析:要因の有意性を判定する 90

 多重比較の諸方法:水準間の有意差を判定する 96

第9講 実験計画法(3):乱塊法,要因実験,交互作用 103

 実験区をブロック化する 103

 要因実験:複数の実験要因の組合せと交互作用 108

 分割区法:乱塊法の応用として 115

第10講 線形統計モデルのさらなる拡張 122

 線形モデル:その仮定と問題点 122

 拡張(1):一般化線形モデル 126

 拡張(2):混合効果モデル 132

第11講 統計モデル選択論:統計学的アブダクションのために 134

 パラメーター推定問題とモデル選択問題 134

 データに対するモデルの当てはめ:尤度による評価 139

 よい統計モデルとは何か?:AICによるモデル選択 147

第12講 コンピューター統計学:データに自らを語らせる 153

 母集団からのサンプリング vs. データからのリサンプリング 154

 リサンプリング統計手法:ブーツストラップとジャックナイフ 158

 [1]ジャックナイフ法:重複を許さず無作為削除リサンプリングを反復する 160

 [2]ブーツストラップ法:重複を許して無作為同数リサンプリングを反復する 161

 データははたしてものを言うのか:理想と現実 163

第13講 ベイズの世界:論よりラン 167

 ベイズの定理:条件付き確率からの出発 167

 ベイズ的推論:事前から事後へ 171

 事後確率分布=尤度×事前確率分布 175

 [1]ベータ事前分布をもつ二項分布パラメーターの事後分布 176

 [2]正規事前分布をもつ正規分布の平均パラメーターの事後分布 180

 ベイジアンMCMC:福音か災厄か 183

第14講 多変量解析の細道をたどる 189

 変量間の共変動:その視覚化と定量化 189

 一変量から二変量へ,そして多変量へ 194

 高次元データの攻略に向けて 202

 [1]グラフ化による可視化:クラスター分析の例 207

 [2]次元削減による可視化:主成分分析の例 208


エピローグ 統計曼荼羅の下張り ― 過去の産物としての現在 214


附録:統計学へのお誘い本リスト

謝辞

文献リスト

索引

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