Hatena::ブログ(Diary)

ありのままに生きる Twitter

2017-05-03 黄金週間五日目

晴れ

 今日も良い天気だった。休脚日にして、家でおとなしく過ごした。

ファインマン物理掘‥甜Уこ

ファインマン物理学〈3〉電磁気学

ファインマン物理学〈3〉電磁気学

第2章 ベクトル場の微分 メモ

2-1 物理学を理解するには

・法則を表す正確な唯一の方法は、微分方程式を使う方法


2-2 スカラー場とベクトル場;Tとh~

ベクトル代数

 A~・B~=スカラー=AxBx+AyBy+AzBz    (2.1)

 A~×B~=ベクトル、               (2.2)

    (A~×B~)z=AxBy−AyBx、

    (A~×B~)x=AyBz−AzBy、

    (A~×B~)y=AzBx−AxBz

 A~×A~=0                   (2.3)

 A~・(A~×B~)=0                (2.4)

 A~・(B~×C~)=(A~×B~)・C          (2.5)

 A~×(B~×C~)=B~(A~・C~)−C(A~・B~)   (2.6)


 f(x、y、z)=(∂f/∂x)x+(∂f/∂y)y+(∂f/∂z)z (2.7)

 ∂^2f/∂x∂y=∂^2f/∂y∂x     (2.8)


・一番簡単な物理的な場はスカラー

スカラー場:各点に一つの数(スカラー)が決められている場を意味する


ベクトル場:空間の各点に一つのベクトルが決まっていて、ベクトルは点から

       点へ変わる


・熱の流れは方向性の量であり、h~と呼ぶ

 面素aを通り単位時間あたりに通る熱エネルギーをJとすると

   h~=(J/a)ef    (2.9)


・流れに直角な面a1に対して傾いた小さな面a2がある。

 単位ベクトルn~は面a2に垂直で、n~とh~の間の角θは二つの面の間の角に

 等しい。

 a2を通る単位面積あたりの熱流は

   J/a2=(J/a1)cоsθ=h~・n~


 法線n~をもつ任意の面素を通る(単位面積当たり毎秒の)熱流はh~・n~で与え

 られる。


2-3 場の微分

・二つの点P1とP2をとり、小さな間隔をR、P1の温度をT1、P2の温度を

T2とし、その差をT=T1−T2とする。

 T1=T(x,y,z)、T2=T(x+x,y+y,z+z)と書く。

 x、y、zはベクトルR~の成分を表す。

   T~=(∂T/∂x)x+(∂T/∂y)y+(∂T/∂z)z    (2.13)


 三つの数

   ∂T/∂x、∂T/∂y、∂T/∂z


 は一つのベクトルのx、y、z成分で、このベクトルを記号∇Tと書く。

 

   gradT=∇T=(∂T/∂x、∂T/∂y、∂T/∂z)     (2.14)


    T=∇T・R~     (2.15)


 この方程式は、近くの2点における温度差はTのgradと、点の間の変位ベクトル

 とのスカラー積に等しいことを表す。


2-4 演算子

・gradTまたは∇Tがベクトルであるという議論は、どういうスカラー場を微分

するかには無関係で、Tの代わりにどんなスカラー場であってもすべての議論

同じ

微分演算子自身がベクトル成分と同様に変換されるので、ベクトル演算子という

   ∇=(∂/∂x,∂/∂y,∂/∂z)     (2.28)


   ∇x=∂/∂x, ∇y=∂/∂y, ∇z=∂/∂z    (2.29)



微分する相手を∇の右におく


・∇Tの方向はそれば最大値をとる方向であり、Tが一番はやく変化する方向

・Tのgradは一番大きい上り坂の方向(Tについて)


2-5 ∇を使う演算

・「∇・(ベクトル)」の形のスカラーは発散、div(divergence)とよばれる。

   ∇・h~=div h~=”h~の発散”     (2.36)


・∇×h~


   (∇×h~)z=∇xhy−∇yhx=∂hy/∂x−∂hx/∂y    (2.38)

   (∇×h~)x=∇yhz−∇zhy=∂hz/∂y−∂hy/∂z    (2.39)

   (∇×h~)y=∇zhx−∇xhz=∂hx/∂z−∂hz/∂x    (2.40)


・結合∇xh~は”h~の回転curl”といわれる

・∇の3種の組み合わせ

   ∇T=grad T=ベクトル

   ∇・h~=div h~=スカラー

   ∇×h~=curl h~=ベクトル


マクスウェル方程式

 (1) ∇・E~=ρ/ε0    

 (2) ∇×E~=−∂B~/∂t          (2.41)

 (3) ∇・B~=0

 (4) c^2∇×B~=∂E~/∂t+j~/ε0


2-7 ベクトル場の2階微分

 (a) ∇・(∇T)=∇^2T=スカラー

 (b) ∇×(∇T)=0

 (c) ∇(∇・h~)=ベクトル場            (2.59)

 (d) ∇・(∇×h~)=0

 (e) ∇×(∇×h~)=∇(∇・h~)−∇^2h~

 (f) (∇・∇)h~=∇^2h~=ベクトル

会話もメールも英語は3語で伝わります

会話もメールも 英語は3語で伝わります

会話もメールも 英語は3語で伝わります

CHAPTER 1 <「日本人の英語」が伝わらない理由> メモ


★「日本人が好む英語」の3つの欠点

・SVOO構文、SVOC構文は伝わりにくい

(1)The news made me surprised.

    S   V O   C

(2)It is not difficult for me to understand your situation.

(3)There is a need to buy this book.

欠点1.結論(動作)がすぐに伝わらない

・結論(動作)がでてくるのが、文の後半、あるいは文の最後。

欠点2.組み立てる側の負担が大きく、間違える可能性も高い

・文の組立に意識が向かい、文法的に誤る可能性が高まる。

欠点3.単語数が多いためにコミュニケーションが遅くなる

・組み立てる単語数が多いと、コミュニケーションの速度が落ちる

  ↓

  ↓

 伝わりにくい表現となる


<英文を3語で組み立てる>

・擬膰譟↓動詞、渓榲語の3語を基本として英文を組み立てる。

・誰か[何か]が何かをする。


(1)The news made me surprised.

    ↓

  The news surprised me.


(2)It is not difficult for me to understand your situation.

    ↓

  I can understand your situation.


(3)There is a need to buy this book.

    ↓

  I need to buy this book./I need this book.


<3語の英語の3つのメリット>

1.結論(動作)がすぐ伝わる。

2.組み立てやすくなり、誤りが減る

3.コミュニケーションのスピードが上がる


★学校で習った「イディオム」はいらない

・make use of、get rid of、give rise toなどは、複数の単語が出

そろってはじめて意味が伝わるもの。

イディオムを使いこなすのは難しく、コミュニケーションの相手が

知らない場合もある。

・単語数が増え、コミュニケーションの速度が落ちることも欠点


(1)He make use of information on the internet.

    ↓

  He uses information on the internet.


(2)I will get rid of suspicious emails.

    ↓

  I will delete suspicous emails.


(3)The revolution gave rise to political changes.

    ↓

  The revolution caused political changes.


・use(〜を使う)、delet(〜を削除する)、cause(〜を引き起こす)

を使えば、動詞1語で表せる。

・1語で表せる動詞を使いこなせるようになることが大切。


★be動詞を使い過ぎると、文がぼやける

(1)I am a student at Kyoto university. My major is linguistics.

    ↓

  I study linguistics at Kyoto university.


(2)I am engineear at an auto manufacture.

I am in the developement department for engine parts.

    ↓

  I develop engine parts at an auto manufacture.

・「〜です」「〜である」を表すbe動詞は「静的」な表現。

 be動詞の使用を控え、「〜する」というような「動的」に表す。

 SVOを使ったダイナミックな表現で英文が短くなり、組立やすくなる。


★「漢字表現」を英語にすると、複雑な文になる

・無理に置き換えると、伝わらない

・難しい「漢字表現」を英語に置き換えようとすると、難しい英語になる。


「今から旅行の”概略説明をします”。」

 直訳英語:

 We will now "give you an outline explanation of" the tour.

   ↓

 We will now explain an outline of the tour.

   ↓

 We will now outline the tour.

・outlineを「概略を説明する」という動詞として使い、「3語の英語」にする


「私は新製品の”企画を行っています”。」

 直訳英語:

 I "am making a plan" for new products.

   ↓

 I plan new products.


・難しい漢字表現の対処法は、頭の中で日本語を組み立て直すこと。

・日本語の簡単な「動詞」を使い難しい漢字表現を組み立て直す。

・「3語の英語」になりやすいよう、動詞部分に特に注意を払う


「その製品の採用により、”費用削減を実現”します。」

 直訳英語:

 The cost cut will be realized by adopting this product.

   ↓

 This product will cut cost.


・コンパクトな表現の漢字表現をそのまま英語にすると伝わらない。

・日本語にひきずられずに、明快で簡単な動詞を選ぶ。

・日本語の漢字表現は無視し、頭の中で組み立て直す。


★日本語の「主語省略」で英作が難航する

・英語で文を組み立てるとき、動作をする人は誰か(または動作する

モノは何か)を考え、動作主を主語として使うように組み立てる。

・「私=I」を主語にして能動態で表現する。


パスワードを忘れてしまった」

 A password was lost.

   ↓

 I lost my password.

 I forgot my password.


「問題が生じています」

 There is a problem

A problem has occured.

   ↓

 We face a problem./

 We have a problem.

 We have a problem to solve.


「弊社のネットワークシステムにっは、問題がある」

 We have a problem with our network system.

   ↓

 Our network system has a problem./

 Our network system faces a probem.


・主語をWe→Our network systemに変更して内容を具体的にする。

・主語が無生物(モノ)であっても英語の動詞のhaveやfaceを使うことができる。


・主語を見つけだし、動作を行う「人」または「モノ」を主題にする

ことで、単純明快に伝えることができる。