grating, refinement, subdivision

参考：

• http://pages.vassar.edu/mccleary/files/2011/04/FinalChapter9.pdf
• http://pages.vassar.edu/mccleary/files/2011/04/FinalChapter10.pdf

grating（格子張り）はtilingと同じ意味。gratingは次元によらずに使える言葉かもしれない。tilingは2次元ぽい。3次元タイルをブロック（またはブリック）と呼ぶ。

グレイティング情報は、幾何的には素片分割の細分として記述できる。細分された素片分割の素片は、ストリング図のストリングの一部になる素片（エッジ）と、単なる仕切り（partition）である素片（エッジ）がある。kストリングの仕切りとなるr-エッジは、(k, r)-エッジと呼ぶ。(1, 0)-エッジがワイヤー頂点。(1, 1)-エッジがワイヤーエッジ。