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2006-12-02 (土)

論理記号のいろいろ

| 09:47 | 論理記号のいろいろを含むブックマーク

「数学記号の認知速度 -- 実験心理学的計測方法と実例 --」(by 堀幸雄, 後藤英一, 佐藤雅彦; http://www.jssac.com/Editor/Suushiki/V10/No3/V10N3_113.pdf)のなかに、論理記号の一覧表がありまして(P.11)、こりゃ便利だと思うので、引用しておきます。ペアノの含意は、視力検査で使うような「C」をひっくり返したみたいな記号です。

対応する文献の抜粋:

  • [8] Genzten, G.: Untersuchungen ¨uber das logische Schliesen, Mathematische Zeitshrift, 39, pp. 176-210, 405-431, 1935.
  • [10] G¨odel, K.: ¨Uber formal unentscheidbare S¨atze der Principia mathematica und verwandter Systeme I, Monatshefte f¨ur Mathematik und Physik, 38, pp. 173-198, 1931.
  • [11] Heijenoort, J.: From Frege to G¨odel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931, Harvard University Press, 1967.
  • [12] Heyting, A.: Die formalen Regeln der intuitionistischen Logik, Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenshaften, physikalisch-mathematische Klasse, pp. 42-71, 158-169, 1930.
  • [13] Hilbert, D. and Ackermann, W.: Grundz¨uge der theoretischen Logik (1. Aufl.), Springer, 1928.
  • [14] Hilbert, D. and Ackermann, W.: Grundz¨uge der theoretischen Logik (4. Aufl.), Springer, 1958.
  • [19] Kleene, S.C.: Introduction to Metamathmatics, North-Holland, 1967.
  • [23] Peano, G.: Arithmetices principia, nova methodo exposita, Turin, 1889. ([11] pp. 83-97.)
  • [24] Sch¨utte, K.: Beweistheorie, Grudlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 103, Springer, 1960.
  • [25] Sch¨utte, K.: Proof Theory, Grudlehren der mathematischen Wissenschaften, Band 225, Springer, 1977.
  • [30] Shoenfield, J.R.: Mathematical Logic, Addison-Weseley, 1967.
  • [32] Takeuti, G. (竹内外史): Proof Theory, Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, Vol. 81, North-Holland, 1975.
  • [37] Whitehead, A.N. and Russell, B.: Principia Mathematica, Vol. 1, Cambridge University Press, Cambridge, l910.

[追記]なんか、ここんところブックマーク経由でトリビア情報が入ってくるわけですが: Cの左右ひっくり返しは、ConsequenceのC由来なんですと(b:id:mindさんのコメントより)。[/追記]