結果

ディスプレイにヒビがあるたため、バッテリー交換はディズプレー交換後になり、２万円以上のお金がかかるとのことでした。
つまり正規店ではないところで修理するか？機種変更するか？
の二択に絞られました。
１月２４日にＩＯＳが更新されますので、それで直ればいいのですが直らなかったら、どっちにするか迷ってます。
とりあえず２４日までだましだまし使っていきます。