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もちの日記

2011-03-25

位置・速度・加速度

「加加速度」ってあったんですね。別名「躍度」とか、「ジャーク」とかいうらしいです。

車における衝撃の緩和とか、エレベータが加速度が急に変わって不快にならないようにとかに使われてるようです。

加速度を小さくすれば衝撃が少なくなり、不快感がでないようです、

2011-03-24

代ゼミスカラシップ認定テスト

一応、トップレベル東工大コースのスカラシップ認定がおりました。数III丸々忘れてたから少ししか減額されませんでしたが。

もちもち 2011/03/31 08:10 返信が遅れて申し訳ありません。
スカラシップ認定試験は3月の30日にありまして、その日が最終だったと思われますが大丈夫だったでしょうか・・・?
代ゼミミニキャンパス(関東・富山・長野・静岡地区特設会場)については詳しくはわかりません。

2011-03-21

英語

多少ながらもここ1ヶ月程の英語の勉強成果は出てきた。

成果としては、

  1. ポレポレの後半がスムーズに解き進められるようになってきた(実は現役時は特に後半からが上手くいかなかった)
  2. 簡単な長文の直読直解が以前より楽になった

ぐらいです。

やったことは、700選の文構造理解と出来れば暗記(半分までしか行ってない)

を中心として、加えてちょこちょこ単語や解釈、長文ぐらいです。

一番大事だと思ったのは、例文暗記でも単語でも解釈でも、「毎日」継続することだと思いました。

ノリで一日大量にやって次やるのは1週間後とかだと全く力つかないんですね。(当たり前だけど)

2011-03-03

学習進度

全然進まないやばいやばいやばい。

標準問題精講 数学I・A 24/87

標準問題精講 数学II・B 0/157

微積分/基礎の極意 計算チェック 1/4

新・基本英文700選 186/700

DUO3.0(何周目?) 500/2569 ← 覚え方の効率悪すぎて全然頭に入ってない

数学の進度が悪い。マジ悪い。

数学は全問解いて解答を見てます。もちろん演習も含めます。

700選は 全文脳内和訳 → 和訳から英作(ノートに書く) でとりあえず1周しようとしています。

途中で音読に寄る暗記をちょくちょく挟んでます。

2011-02-28

甘エビ

今まで甘エビ食ってて,なんか気持ち悪くなるなぁとかその後吐いたりしてたけど,「多分どうせ少し苦手なだけだろ」程度に思ってて小さい頃から食い続けてた。


そして今日も夕食に「甘エビ」が出たのだ。いつもの調子で苦手だと思いつつ食す。そして数秒後に気持ち悪くなり、いつものように吐く。そして気づく。



「これアレルギーじゃない!?(腹の激痛を堪えながら)

標問11

整数解

(1)整数解(対称式)

 ¥frac{1}{x} + ¥frac{1}{y} = ¥frac{1}{4} (x, y ¥in ¥mathcal{N})

x, yの条件が同じで対称式であるので,大小関係を定めてから計算に移ると記述量が減ってすっきりする。

 0 < x ¥leq yとしても,一般性を失わない」

と始めに書いて,最後に

 0 < y ¥leq xとして考えても,同様の結果が得られる」と一応断っておけば問題はないと思う。


あれ、「一般性を失わない」ていう表現,証明では見たことあるけど,証明以外でも使っていいのかな?

必要条件,十分条件についての確認

数学Aで習ったときは,「ベン図を描いたとき『必要条件が広いやつ』『十分条件が狭いやつ』」という程度のイメージだった。このことの何が数学的に大事なのか、どのように問題に使えるか分からなかった。

というわけで,前回の背理法に続き改めて確認してみることにしよう。

「→の左側が十分の『十』に見えて,右側が必要の『必』に見える。それを利用して必要条件十分条件を覚えるんだ!」とか,そういう類の覚え方はあまり意味のあるものとは思えない。まだ,「包含関係を見て広いほうが必要,狭いほうが十分」の方がいいとは思うが,これでも不十分だと思う。これらだとセンター試験の問1[2]のための専用の解法でしかない。

必要条件十分条件がどのように問題に利用出来るのかを考えてやらないと,入試における有用性というものが理解出来ないのではないかと思う。入試問題における必要条件十分条件の有用性というものは,「必要条件による絞り込み論法」(by西岡康夫)にあるのではないか。


ある条件のもとである方程式の整数解を求めるとき,例えばその解が「-1, 2, 3」だったとしよう。

整数範囲ではあまりにも広大なため,解が -3 ¥leq x ¥leq 4の範囲内にあると絞り込む(この範囲の全てが解とは限らない) … これが必要条件で絞り込むことである。題意を満たすためには,「解が -3 ¥leq x ¥leq 4であることが必要」なのである。

一方,端から1つずつ解をチェックしていくならば,これが十分条件のチェックである。「解-3は本当に題意を満たすのか?」「解-2は本当に題意を満たすのか?」…ということである。これで最終的に解が「-1, 2, 3」と決定できる訳だ。

十分条件ばかり見ていけば確かに正しい解は得られるが,整数という,最初からあまりにも広大な範囲でピンポイントで解を探すのは難しい。たまたま-1を代入してみてそれが解だと分かっても,他にも解があるかも知れないという疑問が拭えない。だからこそ最初に必要条件で範囲を絞り込むのだ。そうすれば必要条件で絞り込んだ範囲外は解ではないことがわかるので範囲内において調べれば良いことになる。

では十分性の確認をする必要がない場合はなんなのか、・・・それはまたあとで。