ぱたヘネ

2012-02-10

■[橋] 温度変化の影響(T)

温度変化によって構造物の部材に伸縮が生じた場合、支点が動かないような構造になっていると部材は伸縮できず、内部に圧縮または引っ張り応力が発生します。これを温度応力と呼びます。

温度応力

上図において、温度がt1からt2に上昇した時を考える。一端のみ固定している時は部材がΔl伸びるが、両端が固定してある時はΔlだけ縮んだ状態になり部材内部に圧縮応力が生じます。つまり、部材の両端に圧縮力Pが作用してΔlのだけ縮んだ状態になります。この圧縮応力をσ、部材の膨張係数をα、弾性係数をEとすれば、σは次の式で求められます。

$\sigma = E \alpha(t_{2} - t_{1})$

反対に温度がt2からt1に下降した場合は、部材は図のように両方向に引っ張られる状態になり、部材内部に上式で求められる引っ張り応力が発生します。

設計に持ちいる温度

道路橋示方書によると、設計に用いる温度は＋20℃を基準として使用します。ただし、寒冷な地域においては+10℃を標準とします。

温度変化の範囲

橋種	温度変化	温度変化（寒冷な地方)
鉄筋コンクリート橋、プレストレスコンクリート橋	-5℃～+35℃	-15℃～+35℃
鋼橋(上路橋)	-10℃～+40℃	-20℃～+40℃
鋼橋(下路橋、及び鋼床版橋)	-10℃～50℃	-20℃～+40℃

伸張係数は以下の値を使用します。

鋼構造物 12×10^(-8)
コンクリート構造物における鋼材及びコンクリート 10×10^(-8)
鋼げたとコンクリート床版の合成作用を考慮する時の、鋼およびコンクリート 10×10^(-8)

参考

道路橋示方書は、国土交通省のサイトからダウンロード出来ます。

http://www.mlit.go.jp/road/sign/kijyun/bunya04.html

基礎シリーズ　橋梁

http://www.amazon.co.jp/dp/4407031697

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■[橋] 地震の影響(EQ)

地震の影響は、別途「耐震設計編」に記載されています。

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■[橋] 雪荷重(SW)

道路橋示方書には、「雪荷重を考慮する必要のある地域においては、雪荷重を架橋地点の積雪状態や管理の実状を適切に考慮して設定するものとする。」と記載してあります。

100kgf/m^2程度が使用されます。

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2012-02-09

■[橋] 風荷重(W)

風荷重は橋軸に直角で水平の場合が最も危険なので、この場合について考えます。

鋼げた

鋼げたに作用する風荷重は、1橋の端軸方向の長さ1mにつき表 2-2-10に示す値とします。

断面形状	風荷重
1≦B/D＜8	(4.0-0.2(B/D)) D≧6.0
8≦B/D	2.4D≧6.0

表―2．2．10 鋼げたの風荷重（kN／m）

道路橋示方書によるBとDの取り方

2主構トラス

2主構トラスは、風上側の有効鉛直投影面積1m^2につき、この値となります。

トラス活荷重搭載時	1.25/√φ
トラス活荷重無搭載時	2.5/√φ
橋床活荷重搭載時	1.5
橋床活荷重無搭載時	3.0

ただし、0.1≦φ≦0.6

表―2．2．12 2 主講トラスに作用する風荷重（kN／?）

標準的な2主構トラスについては、風上側弦材の橋軸方向の長さ1mにつき以下に示す値となります。

載荷弦活荷重搭載時	1.5+1.5D+1.25√(λh) ≧ 6.0
載荷弦活荷重無搭載時	3.0D+2.5√(λh) ≧ 6.0
無載荷弦活荷重搭載時	1.25√(λh) ≧ 3.0
無載荷弦活荷重無搭載時	2.5√(λh) ≧ 6.0

ただし、7≦λ／d≦40

表―2．2．13 標準的な2 主講トラスの風荷重（kN／m）

D:橋床の総高(m)。ただし、橋軸直角方向から見て弦材と重なる部分の高さは含めない（図―2．2．6 参照）

h:弦材の高さ(m)

λ:下弦材中心から上弦材中心までの主構高さ(m)

道路橋示方書によるDの取り方

図―2．2．6 2 主講トラスのD のとり方

その他の橋

その他の橋に関しては、けた形状に合わせて、鋼げた、2主構トラスの公式を使用します。どちらに当てはまらない場合は、断面形状に応じて以下の値を使用します。

| | 風上側部材|風下側部材

円形活荷重搭載時	0.75	0.75
円形活荷重無搭載時	1.5	1.5
角形活荷重搭載時	1.5	0.75
角形活荷重無搭載時	3.0	1.5

表―2．2．14 鋼げたあるいは2 主講トラス以外の橋の部材に作用する風荷重（kN／?）

参考

道路橋示方書は、国土交通省のサイトからダウンロード出来ます。

http://www.mlit.go.jp/road/sign/kijyun/bunya04.html

長岡技術科学大学環境防災研究室の資料です。

http://cds.nagaokaut.ac.jp/kougi/miyaki/2010%E6%A7%8B%E9%80%A0%E7%89%A9%E3%81%AE%E8%80%90%E9%A2%A8%E5%B7%A5%E5%AD%A6%EF%BC%94.pdf

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■[橋] 浮力または揚圧力(U)

道路橋示方書には、浮力又は揚力は鉛直方向に作用するものとし、構造物に最も振りにあるように載荷するものとすると記載されています。

参考

道路橋示方書は、国土交通省のサイトからダウンロード出来ます。

http://www.mlit.go.jp/road/sign/kijyun/bunya04.html

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2012-02-08

■[橋]水圧(HP)

水圧は静水圧と流水圧の2種類が存在します。

静水圧

静水圧は以下の式で計算されます。

$P_{h}=w_{o} \cdot h$

P_h:水面より深さhのところの静水圧(kN/m^2)

h:水面よりの深さ(m)

w_o:水の単位重量(kN/m^3)

流水圧

流水圧は、流水方向に対する橋脚への鉛直投影面積に作用する水平荷重とする。以下の式で計算されます。

$P=K\cdot v^{2} \cdot A$

P:流水率(kN)

K:橋脚の形状によって定まる係数

v:最大流速(m/s)

A:橋脚の鉛直投影面積(m^2)

H:水深(m^2)

Kで表される橋脚の抵抗係数は、道路橋示方書の表―2．2．9 橋脚の抵抗係数に定められています。

参考

道路橋示方書は、国土交通省のサイトからダウンロード出来ます。

http://www.mlit.go.jp/road/sign/kijyun/bunya04.html

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2012-02-06

■[橋] コンクリートのクリープ及び乾燥収縮の影響(CR)

クリープ

一定のストレスがかかり続けるとコンクリートが歪んでしまい、それをクリープと呼びます。

クリープ一般については、ここがわかりやすかったです。

http://www.cis.kit.ac.jp/~morita/jp/class/FracStrength/8.pdf

クリープに関して、道路橋示方書には「適切に考慮するものとする」と書いてありますが、数式が記載されているので整理します。

$i=$\epsilon _{cc}=\frac{\sigma _{c}}{E_{c}}\psi$

ε_cc:コンクリートのクリープひずみ

σ_c:接続荷重による応力度(N/mm^2)

E_c:コンクリートのヤング係数(N/mm^2)

ψ:コンクリートのクリープ係数

プレストレスの減少量、不静定力を算出する場合のコンクリートのクリープ係数の標準値。ひずみの分子にかかってくるので、値が小さい方がひずみません。

持続荷重を載荷するときのコンクリートの材令(日)	4～7	14	28	90	365
クリープ係数(早強ポルトランドセメント使用)	2.6	2.3	2.0	1.7	1.2
クリープ係数(普通ボルトランドセメント使用)	2.8	2.5	2.2	1.9	1.4

コンクリートの乾燥収縮度

プレストレストを導入する時のコンクリート材令(日)	4～7	28	90	365
乾燥収縮度	20*10^-5	18*18^-4	16*10^-5	12*10^-5

不静定

不静定とは、力学的には安定しているがつり合いの条件だけでは解けない状態の事。

不静定に関しては、こちらの説明がわかりやすいです。

http://kentiku-kouzou.jp/struc-seiteihuseiteikouzou.html

材令

材令とはコンクリートを流し込んでからの期間の事。4週間が標準の値。

http://okwave.jp/qa/q815491.html

参考

道路橋示方書は、国土交通省のサイトからダウンロード出来ます。

http://www.mlit.go.jp/road/sign/kijyun/bunya04.html

近畿大学工学部の資料です。

http://www.archi.hiro.kindai.ac.jp/lecdocument/fuseitei_1/fuseitei_1_4.pdf

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2012-02-04

■[橋] 土圧(E)

土圧とは、橋が土と接する部分に働く土からの圧力です。壁面に垂直に採用する水圧と違い、土圧はすべり面を境にそれより上の土塊からの圧力が発生すると考えます。

γ:土の単位重量(kN/m^3)

P_A:深さxにおける主働土圧強度(kN/m^3)

P_P:深さxにおける受働土圧強度(kN/m^3)

P_O:深さxにおける静止土圧強度(kN/m^3)

K_A:クローン土圧による主働土圧係数

K_P:クローン土圧による受働土圧係数

K_O:静止土圧係数

土圧はこれらの値を使用して計算できます。

可動壁、砂質土の土圧強度

$P_{A}=K_{A} \cdot r \cdot x + K_{A} \cdot q$

$P_{P}=K_{P} \cdot r \cdot x + K_{P} \cdot q$

可動壁　粘性土の土圧強度

$P_{A}=K_{A}\cdot r\cdot x-2\cdot c\cdot \sqrt{K_{A}} + K_{A}\cdot q$

ただし、P_A >= 0

$P_{P}=K_{P}\cdot r\cdot x-2\cdot c\cdot \sqrt{K_{P}} + K_{P}\cdot q$

ただし、

$K_{A}=\frac{cos^{2}(\phi -\theta )}{\cos ^{2}\theta \cos (\theta + \delta )\left[1 + \sqrt{\frac{\sin (\psi + \delta )\sin (\psi -\alpha )}{\cos (\theta + \delta )cos(\theta -a)}}\, \right]^{2}}$

$K_{P}=\frac{cos^{2}(\phi + \theta )}{\cos ^{2}\theta \cos (\theta + \delta )\left[1 + \sqrt{\frac{\sin (\psi - \delta )\sin (\psi + \alpha )}{\cos (\theta + \delta )cos(\theta -a)}}\, \right]^{2}}$