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西尾泰和のはてなダイアリー

2010-10-28

ぷちぷち1ロールを潰すのに何時間かかるか

ここにぷちぷちが1ロールある。一秒に一つ潰した場合、全部を潰すのに何時間かかるか?


f:id:nishiohirokazu:20101028130616j:image

下記の選択肢から最も近いものを選んで答えよ:

  • A: 0.13時間(8分)
  • B: 1.3時間
  • C: 13時間(半日)
  • D: 130時間(5日)
  • E: 1300時間(50日)

解答はおうちに帰ってから


解答編。

僕は目の前に実物があって実測できたからかなり有利なんだけども、まあケアレスミスを除いてみんな正解していたから妥当な問題だったんだろう。

ロールの縦がぷちぷち120個くらい、外周が120個くらい、内周が24個くらいで、外周から内周までに56枚くらいありそうだったので、ということは(24 + 120) / 2 * 56 * 120でだいたい48万ぷちぷち。48万プチプチを1秒に1個ずつ潰すので、3600で割れば何時間かかるかわかる。134時間。というわけで正解はDでした。

縦横高さの見積りを仮に5割くらい多めに間違えたとしても1.5 * 1.5 * 1.5で3.375倍にしかならないので10倍間隔の選択肢から選ぶのは難しくないわけです。

Crimson_AppleCrimson_Apple 2010/10/28 14:27 間違っているかも知れませんが…。Eじゃないでしょうか?

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前提として
Π=3.14
マッキー=13センチ強くらい?


巻かれているシートの円柱の長さを目算する。
シート
縦130cm 外40cm 内側6cm

プチプチは恐らくこのくらいの大きさ。
プチプチ
幅8mmのプチプチが5mm間隔で並んでいると仮定。

プチプチの分厚さとシートのほぼ等しいとして
プチプチの厚さを3mmくらいと仮定。
シートの台紙のふくらみを考慮すればシートのおおよその厚さは4mmと仮定。


らせん状に巻かれているシートを同心円が重なっている状態と仮定すれば
上記の条件よりシートの長さは以下の式で求めることが出来る。
40Π+(40-0.8)Π...+6.4Π = 997.6Π

縦に並んでいる数
130÷0.8≒162個
横に並んでいる数
997.6Π÷1.3≒766Π個

一般的なプチプチはひし形の格子状に並んでいると思われるが
ひし形の格子状をずらせば直線になるためそのまま計算できる。
 ○ ○ ○ ○ 
○ ○  ○ ○ 
 ○ ○→○ ○ 
○ ○  ○ ○ 
 ○ ○ ○ ○ 



全部の個数
766Π個×162個=124092Π個

1個/秒につぶすので時間単位に変更
124092Π÷360=344.7Π

Π=3.14で計算すれば。

おおよそ1082.358時間でつぶし終えることがわかる。
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こんな感じ?

kuboonkuboon 2010/10/28 14:46 1列で1分。1時間で60センチ進むので、ひと巻き2時間くらい。厚みが1センチ弱なので1日で半径10センチ減る。よってD

TOKOROTENTOKOROTEN 2010/10/28 14:49 http://www.baikado-shigyo.co.jp/service2.html
コレを見ると1ロールで50mなので、全体の面積を120cm * 50mくらいと推定

http://www.baikado-shigyo.co.jp/service2.html
これをみると、プチプチ一個当たりの面積は13mm*13mmくらい?

以上をgoogle電卓にぶち込むと、
(((((120 cm) * 50 m) / ((13 mm) * 13 mm)) / 60) / 60) / 24 = 4.10913872
だいたい4.1日になるらしいので、たぶんDかな?

nishiohirokazunishiohirokazu 2010/10/28 21:13 >Crimson_Apple

ああああっ、最後の最後で「÷360」…。ほとんど正解なのにもったいない…。

Crimson_AppleCrimson_Apple 2010/10/29 19:29 ほうあ!しまったあああああ!

Crimson_AppleCrimson_Apple 2010/10/29 19:45 ほうあ…。言い訳の仕様もないミスで…!

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