白のカピバラの逆極限 S.144-3

■知の欺瞞

いまでも科学用語の濫用は問題となっている。

科学用語というのは、なぜか、使っているとかっこよく見えるらしい。

ペギオさんの文章があまりにもひどいと嘆く id:m-hiyama さんの文章に以下のようなコメントをつけた。

2010-02-05 - 檜山正幸のキマイラ飼育記

数学が大学の教養程度に分かっていれば、このように見える、という喩えはいいかもしれません。

英語で書かれたアメリカの食糧問題の論文。なぜか平安文学が重要らしい。

そして、現代仮名遣いに直しているならまだしも、なぜかお茶の飲み方が書いてあって、それが中国土産っぽい。

飲み方:ユツブに3~4ダラムの茶葉ち入れて、沸騰したお湯ちさしてがら、飲むことができます。また三分の一のお茶た残したとき、もう一回お湯たさしてくださこ。一回の分茶葉に三回お湯ちさしても、まだ飲おことができます。

レイシの紅茶は優良品質の紅茶でレイシの精華に協力して変調して、果実の香は鼻をついて、お茶の味は濃厚で入り口が細くて滑って、その外形のロープが結び目を締めるのは細くてまっすぐで、色合いの烏潤、内の質の香気の香り、味は新鮮でさわやかでよくて、スープの色の紅亮、レイシの特色があって、そして持って消化を助けて、胃腸および目が覚める脳の気持ちがゆったりする効果をきちんと整理する

ふーむ。母国語が違う人同士で会話するときには、母国語を譲られたネイティブの側に理解の責任があると思っていますが、それでも面白い。そもそも平安文学どこいった?

これは高尚な食糧問題について書かれたもので、平安文学の限界をえぐろうとしているのだぁ。

平安文学がよっぽど好きなのかもしれませんが日本語は書かない方がいいでしょうね。それと食糧問題についてはきっといいこといっているんでしょう。

これは、冗談ではあるが、本質をうまくついていると思う。

最近も、東浩紀先輩の古い論文の「ゲーデル的脱構築」という語に、林さんが ( はやしのブログ ) 噛み付いていた。そして、現代思想を分かっていないのに批判しているのではないかとの反論を現代思想の愛好家からもらっていた。

もっとも東さんは、科史科哲を出ているので、これが数学的には誤りであるというのは百も承知であるという。

まず、私がいえることは、ある語が理解して使われているかの判断は、似たような語のうちのどれを選択したかに依存する、その脱構築がどれほどゲーデル的であるかを力説してもダメなのである。なぜに、他の語を選ばなかったかを説明できないと意味がない。

ゲーデルの不完全性定理について手に入りやすい本の一つである吉永良正さんの本は「肝心の「不完全性」の定義を間違えているため、不完全性定理の入門書としては勧められない。」と鴨浩靖さんが書いている。 書評（数理論理学） 僕が吉永良正さんの本を読んだのは小学校の頃で、その時は、数学っぽくない本だと感じた。これは、要するに数学的に分かっている人が書いていないと感じたということだ。矛盾を自分の中でごまかすとか。読み返してないけど、数学的に学んだ後に、この書評を読んだのでなるほどと納得した。京大の数学科と哲学科を出た吉永さんでも complete 概念で混乱するくらい間違いがはびこっている。というわけで、実は「誤用であることくらい知ってんだよー」といわれても、「数学分かっている」と「数学間違っていることを知っている」のはだいぶ違うとしかいえない。

つまり、東大科史科哲でも京大数学科でも京大哲学科でもゲーデルを数学的に理解している証拠には全くならない。別に理解していない証拠にもならないが。でも、東さんについては、数学者ではないのだから、現代思想的に理解していて、数学的に誤りであると分かっていれば十分であると思う。ただ、ロジックを数学的に理解させる学科は、東大に話を限ると、情報科学科くらい? 数学科では教えないし、哲学系は数学力に欠ける。不完全性定理はその知名度の割に、数学力のある物好きしか理解していないように思える。その結果が、ブルーバックスでもムチャクチャという現状である。

で、不完全性定理の話だが、要するに能力があって興味がない人と、能力がなくて興味がある人(最もたちが悪い)のために、ノイズだらけ状態になっている。なんたって物理の大御所ペンローズが間違うくらいだ。たとえるならば、日本語という言語がマイナーであるためにムチャクチャになっている。

要するに「謝罪しる」が正しい日本語だと思っている連中が世界を席巻しているのだ。(政治色ごめん。短いよいのなかった。)フランスの大学でも日本語で教えられる授業があり、遅刻すると教官に「謝罪しる」といわれる。では、日本人はこれをみてどう思うか。まず、何よりも語感が面白い。真面目にやっている分、面白おかしい。次に、正しい日本語はこうじゃないよ、といいたくなる。生徒たちに問うと、君は教科書も読んでないのか、とくる。教官はちゃんと分かっていて正しい日本語でないが歴史的経緯で使わざるをえないと述べる。

さて、この状況で、どう考えるべきであろう。まず、言語は本来自由なものだから、どう使おうが文句はいえまい。教官にすべきことがあるとしても、学生たちに「日本では正しくないとされている」と教える程度だろう。次に不思議なのが、学生たちが日本での日本語をどのように理解しているかを話そうとしないで、「しる」の文化的意味に走ることだ。さて、最後に大きな批判がくる。「謝罪しる」を「謝罪しろ」あるいは「謝罪してください」に直せないフランスの教育システムって、一体何なの? っていうのだろう。これもまた尤もだが、フランスに対する内政干渉であるといえばそうだ。(ただ、二重国籍が結構いることも忘れずに。)

ここで不完全性定理に戻ると、ゲーデルという語の濫用は浅いレベルでも様々な反応を惹起することが分かった。「面白おかしい」ではなくて「びっくりする」人もいるし、聞き飽きていて「いらっとする」人もいるだろう。そういう感覚的な反応に文化的意義をといても、とんでもないあさってである。その一方で、現代思想(やポストモダン)が不健全な文化を持っているという批判をしている人たちに対しては、その文化的意義を述べることは有効な反論になっている。ただ、それにしてもなぜ衒学的な語を用いたのか、論理学を軽視していたのではないか、という疑問が残るのは仕方ないだろう。

■ポストモダニズム

私はポストモダニズムに対して批判的な態度を取っているように思われているかもしれない。実際彼らのちょっとあさってな衒学にはとても楽しませてもらっているが、テレビの討論とかでの浅い議論を見ていると、このあたりも意味はあるなあと思う。あらゆる分野には、その分野ごとの理解の方法がある。「数学分かり」には定義定理証明が説明できる必要があるし、「物理分かり」には現象とモデルの翻訳ができる必要がある。柔道で立ち方や組み方で相手の強さがだいたい分かるように、どの程度〇〇分かっているかは、その話し方や論理で分かる。ただ、物理分かりは浅い理解である。物理分かっても分かっていないことさえある。たとえば、局所実在の否定は物理分かっているが分かっていない、たぶん誰も。そのために、(もちろん、物理分かれば物理の研究ができるほど分かっているわけではないが、)知識のコピーが容易となり、物理は発展した。これは皮肉な話だが、物理分かりを現象のための浅い理解としたことで、科学と技術の発展にこれだけ貢献したのだ。つまり、学問の目的が要求する理解の仕方を決する。しかし、物理分かった程度では、そこから何らかの哲学的な結論が引き出せない。つまり哲学分かりはもっと深い理解を必要とするはずだ。ポストモダニズムの科学用語の誤用で批判されるポイントのひとつは、おそらくここである。彼らには最低限、数学分かっていることが期待されるのに、それすらできていないことが容易に見抜ける。これは文理の問題ではなく、分析哲学分かっているのがそれなりにしっかりとした理解であるのとは対照的だ。

■フランス

ちなみに、私が例にフランスを選んだ理由はアメリカではひねりが無いから。それと、パリに行ったのがアトランタ住まいの僕の初めての海外体験であったこと。感想? あいつら、英語も話せないんだぜ。あと、道が犬の糞だらけで道路清掃車が縦横無尽。日本人のフランスイメージ歪んでるよな。(5歳頃)

■権威付け

「フーコーが雑談のなかで「そういえば丸山真男という人はものすごい人だった」という感想を洩らした」松岡正剛の千夜千冊『忠誠と反逆』丸山真男 丸山は個人的理由で見くびっていたのだが、彼の著作を読んで思わず居住まいを正した。丸山真男の権威付けに利用されるとは、さすがミシェル・フーコー。ちなみに、南部さんがノーベル賞をとったときには、アインシュタインに並ぶ、と評されていました。さすがアインシュタイン<-自明。ちなみに僕は「ヴェイユの妹は哲学者」派。さすがブルバキ。

■ヒポクラテスの誓い

本来、ヒポクラテスの誓いは医学知識の流出を防ぐ条項があるが、そもそも僕は医者じゃないし、自然科学は医学をも変質させたであろう。真理は万人によって求められることを自ら欲し、芸術は万人によって愛されることを自ら望む。

■因果関係論

正しい選挙結果の見方 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3

一票の格差も地区ごとの人数の差もないようにすべての都道府県を一人区とみなしたときの選挙結果は、自民党の18議席に対して民主党の55議席と圧勝になる。

だが、二人区ならば公明が3議席分とり、自民34議席、民主36議席。また、三人区ならば、みんなの党と公明が3議席とり、自民が30議席、民主が37議席。

ようするに、選挙制度が政治をしているのであって、国民は政治に参加なんてしていないんですよー。

この記事は、選挙結果が出た瞬間に考えたことを id:Chikirin さんの 格差問題＠一票の価値 - Chikirinの日記 記事に触発されて統計処理をしてデータにしたものだ。また、朝日新聞も id:Chikirin さんと同じような解析により社説を書いていた。

朝日新聞デジタル:ページが見つかりませんでした

一票の格差―選挙結果ゆがめた深刻さ

制度の欠陥が、ゆがんだ結果をまた生んだ。参院選が今回改めて警告している。「一票の格差」が大きすぎる。

今回の選挙区での最大格差は、神奈川県と鳥取県の間の５・０１倍だった。神奈川では６９万票を集めた民主党候補が落選、鳥取では１５万票台の自民党候補が当選した。

大阪や北海道、東京、埼玉、愛知では５０万票を超えた人が敗れた。

最少の１３万票台で勝てた高知や、２０万票以下で当選した徳島、山梨などとの「一票の価値の不平等」は歴然だ。

全選挙区での総得票数と議席数を比べてみても、深刻さが浮かぶ。

民主党は２２７０万票で２８議席を得た。一方、３９議席を獲得した自民党は約１９５０万票にすぎなかった。

民主党は「軽い一票」の都市部での得票が多く、自民党は人口が少なくて「重い一票」の１人区で議席を積み上げた。票数と議席数の関係のゆがみは一票の格差の弊害そのものだ。

選挙区でも比例区でも民主党を下回る票しか集められなかった自民党は、果たして本当に勝者と言えるのか。そんな疑問すら抱かせる結果である。

参院は、いつまでこんな欠陥を放置するのか。２００６年の議員定数「４増４減」は、小手先に終わった。各会派でつくる参院改革協議会は、昨年中に出すはずの結論を先送りし、次回の１３年参院選に間に合わせたいという。

格差は一刻も早く是正すべきである。ただ、「都道府県別の選挙区」を採るかぎり、人口の差が大きすぎて、十分な「平等」の実現が困難なことはこれまでの経験上はっきりしている。数字いじりだけでは解決にならない。

折しも、衆院でも小選挙区での格差が２倍を超えた昨年の総選挙に対し、各地の高裁で「違憲状態」「違憲」の判決が相次いでいる。

衆参両院の「ねじれ」が再現され、国会がまたぞろ機能不全に陥る懸念も強まっている。

国会が直面する問題の全体像を踏まえて総合的な解決を図るべきである。

衆院のあり方との関係で、参院の選挙制度を抜本的に見直す必要がある。併せて、衆参両院の役割分担も一から再考しなければならない。

そうした大掛かりな作業を進めるなかで、投票価値の平等の問題にも迫っていく知恵が求められる。

現状は議員定数削減を唱える声ばかり大きい。「身を削る」姿勢はともかく、総合的な観点を忘れていないか。

国会での格差解消に期待するのは「百年河清を待つに等しい」。最高裁判事の一人がこんな意見を表明してから、すでに６年が過ぎた。

政府が有識者による選挙制度審議会を設け、第三者の視点で具体策を急ぎ練り上げるしかあるまい。次回の参院選はあっという間にやってくる。

だが、id:Chikirin さんや朝日新聞の記事はデータ解析の方法に難がある。選挙区ごとに有権者の数のばらつきが大きいというルールが決まっている以上、大都会の次点候補と地方の当選者を比べれば、前者が勝つに決まっているのだ。

そこで、とった解析手法が、都道府県ごとに一人区であったと仮定して、有権者数に比例した議席を配分するというものだ。分散は十分に小さいのでこれでよい。といっても、何人区かによって有権者の投票行動が変わったであろうという、難点は残っている。

さてさて。

ルールが決まっている以上、「選挙結果が歪められた」というのはおかしいという意見も見えるが、これは憲法の問題である。選挙制度は立法の裁量によって作られるものなので、選挙制度というルールは、サッカーといった競技のルールと異なり、より高次のルールに服するものなのである。

なるほど、「制度の欠陥が、ゆがんだ結果をまた生んだ。よって、菅直人は責任を取る必要がない」 (と民主党内部の人たちが) というのや「制度の欠陥が、ゆがんだ結果をまた生んだ。よって、自民党議員は直ちに辞職し議席を返却するべきだ」というのはおかしな議論であろう。だが、「制度の欠陥が、ゆがんだ結果をまた生んだ。よって、選挙制度を見直すべきだ」というのは正統な議論だ。

たとえるならば、相撲を国技でなくすべきか、と、朝青龍を横綱に復帰させるべきかを混同してはいけない。

最高裁は、参議院選挙でも徐々に違憲の基準を上げており、ほぼ間違いなく今回は一票の格差に違憲判決が出るだろうと考えられている。ここで面白いのが、立法の裁量は一票の格差ではなく、もっと広く選挙制度全体に対して及んでいる点である。一票の格差は、それ単体で問題となるのではない。これは極端な選挙制度の一類型でしかない。つまり、一票の格差問題は、さらに高次のルールに服している。

すでに決まった議席が違憲判決によって無効とされた例はいままでにないが、議席が正当かどうかすら憲法で扱える。

そして、私はこの話を因果関係の話に持って行きたかった。選挙の結果は選挙制度と因果関係があるのだろうか。

因果関係は先後関係とは違う。この話は、サッカーワールドカップの日本代表の PK での敗退と絡めると分かりやすそうだ。決して、GK の飛んだ方向が悪いとも、最後のキッカーが入れたからともいわない。つまり、因果関係というのは帰責性や学習のためのパラメータであり、本質的なものではないのですよ。

■物理と因果関係

物理学者の因果関係観「えーっ、光円錐の内部だったら当然に因果関係あるんじゃないのー?」

因果関係は物理には不要な概念な気がする。

どのように物理と因果関係の話に至ったか。因果関係と相関関係が違うというのは、日本の司法は自民党に支配されていた(ラムザイヤー)、という論文へのツッコミで使った。では、物理学においては? 因果関係と先後関係は、物理では違う意味になるし、あまり使われない気がする。

物理に用いられる因果関係として、先進波をあげるのは確かにそれなりに尤もだが、タキオン解やホワイトホールも切るのと同様に観測されていないので切っている、というので十分ではないか。

わざと漠然とした表現をすれば、先後関係は全微分で、因果関係は偏微分だ、という感じ。

■これも因果関係

北原みのり｜京都教育大学の集団強姦事件

<snip>性に少しでもからむ女が被害者になる事件で女が言われることは、あまりにも似通っている。そのことだけが、事件が変わっても、変わらない。加害者が違っても、変わらない。加害者の社会的地位や年収や通う大学や家族構成によって加害者の報道のされ方が変わっても、被害者の女性は変わらない。

「あなたも、わかっていたんでしょう」

たとえ「わかって」行っていたとして、何が悪いというのだろう。

セックスが好きで、コンパで会った男の子とセックスしてもいいな、むしろそうなりたいな、という思いでコンパに行く女の子の気持ちそのものが罰せられることなんて、どういう思想だと思う。早稲田の男の子と知り合いたいな、恋愛できたらきっと楽しいだろうな、そういう思いでコンパに行く女の子を責めるって、どういう正義だと不思議に思う。

そんな女の子の「期待」と、実際に力づくで強姦される「現実」を結ぶ線なんて、一切、一切、断じてない。ない、ない、ない。ないのに。

これは女にいくらかの帰責性が認められるという考え全体を攻撃しているのです。通り魔に刺されて被害者を責める人は少ないでしょう。ただ、場所が新宿だと責める人がいるかも知れない。ここを相対化しようとしているのでしょう。まあ、もうちょっと言っておくと、人が因果関係を見出す時には特異なところを捉える。その点として、歌舞伎町であるというところに注目するか、殺害者の性癖に注目するかは、受け手次第だ。もっというと知識、そして経験。因果関係なんて妄想ですから。そういう考え方が進化上それなりに役に立ったにしてもね。

追記:犯罪機会論に対しては、因果関係と帰責性は違うっていう話をちらりとして、それと因果関係はやっぱり特異的なことを掴むので、対象に対する知識という相対的なもので決まる、という議論をするのだろうなあ。

■電話調査の標準偏差

なあなあ。NHK の電話調査1000人くらいにしか調査していないから、支持率が2割前後の自民党はそもそも統計誤差すら1%以上あるのだが。2回の比較だから3%増えても偶然の範囲だぜ? このへんのリテラシーは色々問題だなあ。

■異体字

異体字に文字コードを割り当てることは反対である。フォントのようにマークアップすればよろしい。考えてみたまえ。東アジアのマイナー言語のことを考えて世界のプログラマがプログラムを書くと思うのか? そうすると起きることは異体字の概念がデファクトスタンダードによって押しつぶされるだけだ。

■文字

戦後に日本は当用漢字字体を、中国は簡体字を定めたので

それまでの旧漢字(繁体字とほぼ同じ)が分かりにくくなった。

当用漢字には下のような批判があった。

「虫」は本来ヘビという意味でキと読むが、「蟲」と書くのは面倒なので、「虫」と略字を使っていたのが採用された。

「戻」は、本来「戸」に「犬」が飛び込むことを表す会意文字であるが、「犬」の点を打つ手間を省くために「大」になってしまった。「器」も同様。

「為」は「爲」だが、これを草書体にしてさらに楷書にしたもので、歴史上全く存在していない字である。

書き換え範囲は当用漢字に限られた。「假」が「仮」になるならば、「瑕」は「王反」でいいじゃないか。「變」「戀」が「変」「恋」なのに「鸞」は変えないのか。

「己」「已」「巳」混ぜるなよ。「辨」「辯」「瓣」を「弁」にまとめるなよ。

なるほど、このように現在の新漢字がアドホックである、という批判は正しい。

本来、文字というのは、送り手と受け手とが合意をしていればよいものだ。通用するなら、早稲田式で書いても神代文字で書いてもいい。だから、文字は複雑化していく一方。康煕字典や大漢和辞典の漢字は5万字ほどだ。それに対して、国家が整理した文字や国語を用意することはそれなりに意義がある。過去との連続性を絶つことで、古い文献の価値を下げたという人もいるが、結局、草書体、変体仮名、連綿体や上代仮名と読めなくては結局過去の文献は読めない。で、まあ、僕は代わりに字体の差異とされる範囲を拡大すべきじゃないかと思ってる。現代日本のとめはねや一点一画を定める漢字教育は異常だと思う。明治以前ならば、字体の差異として許容されていたであろう書き換えが現代では許されなくなったため、（字体の差異の拡大は変な表現だ。許容される字形・字体の範囲を広げる、だな。）却って無意味な書き分けを要求するようになった。

■カント

カントはニュートン力学に影響を受けたと言う。では、一般相対性理論は哲学的にどう修正を加えるか。これは極めて面白い問題だ。しかし、物理学の発展により現代ではメタ概念から多くの概念が統一的に理解されている。その統一性に抵触しない差異でなければ本質的でないのが明らかで全く説得力がない。

■テレフォンカード

「逝きし夫（つま）の バッグのなかに残りいし 二つ穴あくテレフォンカード」(玉利順子)

最近、日経新聞にあったこの歌がものすごくよかった。

■科学の価値

自然科学の研究をした人は、いかに自然が豊かな構造をもち、いかに人の浅慮の及ぶものではないか、を知っている。だから、謙虚だ。それに対し、多くの分野は人が理解できるものしか扱わないから極めて尊大な態度をとる人が多い。この比較だけからも科学に触れる価値は十分導けると思う。

■前層

自然科学は相矛盾するいくつもの体系が、前層をなしているものだと思う。

■法学は社会科学か

日本十進分類法の話か。それならよく知っている。納得。ちなみに、僕はジュンク堂書店新宿店で法律書コーナーにいるといわれ、実用書の階->人文書の階->社会科学の階と全部回ったことが。

たぶん、私が法学を社会科学に分類しないのは、中世ヨーロッパでは、神学・法学・医学・哲学の四学部に分けていたことの印象が強いからだ。だから、神学は科学ではないし、医学も科学ではないし、法学も科学ではない。科学の影響を受けていてもね! そして残りは哲学の末裔。

ラムザイヤーの法と経済学の序文から。

米国の法学教育がロー・スクールという大学院のレベルで行われるため、法学を学びに来る学生は、必ず他の分野を専門科目として勉強した経験を持つ。10年前のハーバード大学等には、他の分野においてすでに修士号や博士号を持ちながら、米国の1970年代のオーバー・ドクターの状況を前にして、もとの分野をあきらめてロー・スクールに入って来た者もいた。正直にいえば、私もその一人であった。

ロー・スクールに入る前に大学院で他の分野の研究を行っていた学生は、法学を他の学問と絶えず比較していた。私たち方向転換組の学生は、他の学生と同じように講義に出て、判例を読み、優秀なものは、ロー・レビューの編集委員になったが、他の社会科学分野における経験を有していたため、伝統的な法学研究に対して、どうしても不満を持つことが多かった。はっきりいえば、それは、不満というよりも、根本的な点における法学に対する失望であったといえよう。

ロー・スクールで、私たちは、判例の整理・分析の仕方を習った。すなわち、各分野の判例や立法をどのように筋の通った形で整理するかを習い、無秩序に存在する判例や法律にどのように秩序正しい外観を与えるかを習ったのである。それは、私たちが弁護士として自立するために必要な技術であり、また、現在でも、私は学生に対して、そのような技術を教えている。そして、私が、学生時代に、そのような知的ゲームに一種の面白さを感じたのも事実であった。

しかし、判例や立法の整理が学問でないことだけは、明らかであろう。簿記の研究と同じく、それは単なる技術であり、社会科学的研究でもなければ、哲学でもなかった。そのような疑問は、ロー・スクールの講義で習った判例の整理についてだけではなく、ハーバード・ロー・レビューの編集委員として読んだ論文の大多数にも及んだ。その中には、講義と同じく判例に理屈を付けようとしている論文もあった。しかし、それらは私にはやはり物足りなかった。規範的研究も、実際の世界に及ぶ法の効果をシステマティックに研究した上で法制度の改革を提案したものではなく、著者の個人としての単なる政治的価値判断を発表したものにすぎなかったからである。若い研究者の多くが「法と経済学」の方法論を用い始めた理由は、この失望にあったと思う。

米国の伝統的な法学研究の誤りは、法を「法学」という学問として取り扱おうとしたところにあったのである。なぜなら、学問には研究の方法論 (methodology) が必要であるが、法学には (判例や立法の整理以外には) 何の方法論もなく、作ろうと思っても作れないからである。それは、「法」が研究方法の人つではなく (また、社会科学の分野の一つでもなく)、社会の一つの「現象」にすぎないからである。いい換えれば、「法」、「社会に対する法の影響」、または「法に対する社会の影響」等は、研究の方法ではなく、研究し得る客体にすぎないのである。そして、その法という客体を研究するには何らかの方法論が必要であり、法学にはその方法論が全くないため、社会科学的研究を行うには他の分野から方法論を持ち込まざるを得ないのである。

そこで現われた研究方法論と研究現象の一つの一致が「法と経済学」である。一言でいえば、それは経済学で発展させられた方法論を通して、法的現象を研究する学問なのである。もちろん、葬式の慣行を研究するのに、経済学だけではなく、人類学、社会学、心理学等を用いることが可能であるのと同じく、法制度の研究にも、様々な方法論を用いることができる。経済学は、多くの法的問題を解決するにあたっての重要な方法ではあるが、最終的には、多くの研究方法の一つにすぎない。したがって、経済学を用いてもよいし、社会学を用いてもよいが、何らかの方法論を社会科学から持ち込まなければ法学が学問になり得ないことだけは、明らかである。

遺伝的に反社会的行動が行われることが分かってきたので、責任主義に対する批判が米国では行われているが、日本ではどうかと聞かれてこう答えた。

法学というのはローマ時代から続く古い学問(?)というか社会現象であり、近代以前のロジックが残っています。アメリカでも、他分野のポスドクがロースクールに流れ込んだ70年代80年代以降に初めて社会学としてのディシプリンを持ったと聞きますので、日本は30年は遅れるのではないかと思います。

少なくとも、大学院で説明される学説(、大抵はいくつかの主要な学説をやりますが、その)レベルでは、責任主義を認めないものはなかったと思います。

私も責任主義には、どこかしら不合理なものを感じるのですが。

日本の文系という語は、数学理科ができないことしか意味していない。僕は自分で簡単な計量社会学の調査をして、法学部生に見せたところ、「へえー、理系の研究は面白いね」っていわれてショックだった。ちげえよ、これはどっちかといえば法学よりも文系に分類されるよ!

■haskell の fib は遅くない

http://d.hatena.ne.jp/nishiohirokazu/20100622/1277208908

に驚愕するような話が書かれていて、要するに、

fib = 1:1:zipWith (+) fib (tail fib)

は遅いと。何に驚愕したかというと、3点しかとらずに、「O(N ** 2.6)である。」と結論づけていることだ。空間使用量が O(N**2) で増えていくコードなのだから、そんなの空間計算量が一時的に影響与えたと考えるのが自然だろうに、その可能性も潰さずに原因も考えずに結論を出している。そんな適当な実験をするんだ、ということだ。

ランダウの記号 O(f(n)) は n が無限大でどのような関数で押さえられるか、についての表現だ。なので実行時間を論じているときには、n が 10^6 みたいな小さい値の周辺でフィットする行為は実行時間のオーダーを推測する補助手段でしかない。

fib !! n は、理論的に実行時の動きを考えると O(n**2) になる。

遅延評価ではサンクをつくるがそれは定数倍しか時間に影響を与えないのは当然だと思う。

import System
import List

fib = 1:1:zipWith (+) fib (tail fib)

main = do
  args <- getArgs
  print $ (0 *) $ (fib !!) $ read $ args !! 0

はじめにとったデータ。

ここまでは、綺麗に O(n**2) にのっている。

perl -e '$i=10000;while($i<10000000){print "$i ".substr(`/usr/bin/time -o /dev/stdout -f "%e %U %S %t %K %p %F %R %c" ./a.out $i +RTS -K200M`,2);$i+=10000;}' | tee out.txt

(ただし、定数はこのままではない)

はじめは O(n**2) にのっているが、3*10**6 あたりからわずかにはずれる。ここをとりだして O(n**2) じゃないと騒いでたって事だね。

遅延評価だと（正格評価のつもりでいると予想しないところでメモリを食う、ので、メモリを食うとGCの影響やメモリ階層の影響がフクザツなので）実行時間が読みづらい、というのはあると思う。けど、実行される演算の回数は、必要な演算は結局最後には全部呼ばれるので、深く考えず普通に数えればok

http://twitter.com/kinaba/status/16854299925

■言語雑感

Perl:とりあえず、怪しいことをしたくなると唱える。一行しか書けない。読めない。

Bash:気がついたら出来ている。これを使って管理。

Ruby:10行から100行くらいまではこれでいくようになった。

Python:好感がもてる。

C++:標準語。お互いに意思疎通するときに使う。たまにネイティブがいると流暢すぎてよく分からない。template は邪悪。

asm:祭祀用。吟ずるもの。

Java:System.out.println な言語。アプレットのため展示のために書いてた。

Haskell:電卓として最強。エラーメッセージが分からん。計算量見積もり間違う。

PHP:これは言語じゃない。

OCaml:300行超えるときはこれで書くらしい。まだ、そんなに長いものを"計画的に"書いたことはない。

C:システムとしゃべる用。あとは数値計算に。

Fortran:知らないけれども、数値計算にいいらしい。嫌われているらしいね。

Scheme:Scheme で min-scheme を作ったときには感動した。

BASIC:すこーぷすこーぷすこーぷ。

Javascript:手元に notepad と IE しかない緊急事態にも使える。あとは、Greesemonkey でごにょごにょ。

■正しい選挙結果の見方

今回の参議院選では、121の議席が改選されました。73名が選挙区、48名が比例区です。参院選の選挙区は一票の格差が衆院選より更に大きく、今回も鳥取県民は神奈川県民の5倍の権利を与えられました。

http://d.hatena.ne.jp/Chikirin/20100713

一目瞭然ですよね。今回の選挙で自民党がなぜゾンビのように復活してきたのか。権利富裕層の多く住む地方の“一人区”（定員一名のみの選挙区）で、今回、自民党は29戦21勝と圧勝しました。“一人が何票も持っている田舎を根こそぎ抑えたこと”、これが自民党勝利の大きな、そして唯一の理由です。

実は、この結果は肝心なことを忘れている。一人区と複数人区では、やっぱり価値が違うのだ。

では、一票の格差も地区ごとの人数の差もなかったときの選挙結果を見積もるにはどうしたらいいだろう。

選挙区についてこう考える。すべての都道府県には人口に比例した議席が与えられたとする。そして選挙区はすべて所属する都道府県から無作為抽出された一人区だけでできているとする。これならば、都道府県について対等な立場になっている。

つまり、するべきことは都道府県ごとの地域第一党を求めて、その都道府県の有権者数を数え上げることだ。そうすると以下のようになる。

これを集計すると、結果は

となり、自民党の18議席に対して、民主党の55議席と圧勝になる。

ちなみに、比例代表は以下の通り。

最後に、得票数第一党である都道府県を見比べておこう。

民主党が大都市圏で強いことがよくわかる。そして、自民党は勝った22都道府県のうち、21都道府県が一人区だ。また、比例区の得票数にして、3割程度しか変わらないにも関わらず、議席数にすると3倍ほどの差にまでふくれあがる、一人区制の特徴がよく表れているよね。

7/15追記。

この話には続きがあって、二人区とみなすと、大阪で公明が3議席分とり、自民34議席、民主36議席となる。(ドント方式)

三人区だと、みんなの党と公明が3議席とり、自民が30議席、民主が37議席、という結果となる。

ようするに、選挙制度が政治をしているのであって、国民は政治に参加なんてしていないんですよー。

■データ解析のお供に

perl -e 'for($i=1;$i<10;$i++){print `wget http://www.yomiuri.co.jp/election/sangiin/2010/kaihyou/ye0$i.htm`;sleep 3}'
perl -e 'for($i=10;$i<48;$i++){print `wget http://www.yomiuri.co.jp/election/sangiin/2010/kaihyou/ye$i.htm`;sleep 3}'

#!/usr/bin/ruby -Ku

require 'rubygems'
require 'hpricot'
require 'nkf'
require 'kconv'

h = Hash.new

open("voters.txt"){|io|
  while l=io.gets
    a,b = l.chomp.split(/\t/)
    h[a]=b.to_i
  end
}

s = (1..47).to_a.map{|i|
  i = if i < 10 then "0" else "" end + i.to_s

  a=Hpricot(open("ye"+i+".htm"){|io|io.gets(nil).toutf8})

  name = a.search("span[@class='f120']").inner_text
  voters = h[name] || h[name.chop] || h[name.chop.chop] || h[name.chop.chop.chop]
  j=0
  r = a.search("table[@id='candidates']").map{|b|
    h1=Hash.new{|hash,key|hash[key]=0}
    [
      (b.search("tr")[1..-1].
      map{|c|
      e = c.search("td[@class=vote]")
      e.search("div").remove
      e = e.inner_text.gsub(/[^0-9]/,"").to_i
      g = c.search("td[@class=party]").inner_text.toutf8
      g.gsub!(/\(.*\)/,"")
      g.gsub!(/[\s]/,"")
      if g == "諸　派" || g == "無所属" then g+=j.to_s;j+=1 end
      next if g==""
      h1[g] += e
      [
	e,
	g
      ]
    }),
    (a0=Array.new
     h1.each{|k,v|a0.push([v,k])}
     a0.sort{|a,b|b[0]<=>a[0]})
    ]
  }[0]

  [name,voters,r]
}
s.map{|name,voters,r|
  (r[1]+
   r[1].map{|x,y|[x/2,y]}+
   r[1].map{|x,y|[x/3,y]}).
   sort{|a,b|b[0]<=>a[0]}[0..2].map{|x,y|
    print name+"\t"+
      voters.to_s+"\t"+
      y+"\n"
  }
}

=begin
print "["+s.map{|name,voters,r|
  "(\"" + name + "\", " + voters.to_s + ",["+r.map{|a,b|"("+a.to_s+",\""+b+"\""+")"}.join(",")+"])"
}.join(",")+"]"
=end

■一票の格差の許容限度

私は「一票の格差」の許容限度では「ルート2倍説」を提唱している。これは、日本の憲法学者があまりに平凡な数字しか出さないので、無理数である説もあっていいだろうと考えて提唱したものだ。

ルート2倍説の根拠は、一番人数の多い選挙区を二つに割るか、小さい選挙区を合併するかを繰り返すことによって、差をルート2倍以下にするアルゴリズムが存在することである。ルート2をとるかはともかく、アルゴリズムによって修正できるかを基準にするのは重要な視点だと思う。

ちなみに、アメリカの下院では1.4倍とほぼルート2倍が許容限度となっている。

■日吉

最近、たまに慶應の日吉キャンパスへ行く。そして、守衛室の前を通るたびに昔のことを思い出す。

あの日、慶應で三田祭があると聞いた僕はすたすたと日吉キャンパスへと入っていった。

しかし何か違和感がある。なによりも妙に静かで閑散としている。

しばらくいくと「試験中。教室貸し出しのため、クラブ・サークル活動等による楽曲の演奏を禁ず」という看板が目に飛び込んできた。

道理で。ここで疑念は確信に変わった。僕は何かを勘違いしている。

三田祭は日吉では行われていなかったのだ。

日吉と矢上をあわせて三田と呼ぶのではなかったのだ。

駅に向かいながら、正門横にある守衛室のおじさんに聞くことに決めた。

「あの。三田祭はどこでやってますか。」

「三田キャンパスだよ。」

なるほど。明快な答えだ。

「どうやって行くんですか。」

そう聞くと、おじさんは見慣れた地図を持ち出した。東京路線図。

伊達に九年、電車通学しているわけじゃない。

「あそこを走っているのが東急東横線だ。」

そういって彼は大きく右を指す。僕はつられて指した先を見る。

僕が向き直るのを待ってから彼は地図の日吉を指す。

「今、ここ日吉にいて、」指がずずずっと線をなぞる。「終点で渋谷。」

僕はうなずく。彼は続ける。「山手線に乗り換えて田町で降りる。」

そういえば、都営三田線という路線があったことを思い出す。

そうか。三田は東京の地名なのだろう。

「地下鉄で行く方法もあるんだが、たぶん君にはむずかしいと思う。」

ありがとうございましたとお礼を述べて列車に乗ると、武蔵小杉で都営三田線直通の列車に乗り換え、三田で降りた。

■春秋

卵のような姿のハンプティ・ダンプティが、得意げに講釈を始める。言葉ってやつは素直に言うことを聞かない。しっかり仕事をさせるときは、超過勤務手当を払うんだよ――。ルイス・キャロルの「鏡の国のアリス」の一場面である。

▼数学者でパズル好きのキャロルは、言葉遊びの達人だった。愉快な造語をいくつもつくり、作品の中で披露している。日本語への翻訳は難しいが「柔軟な（ｌｉｔｈｅ）」と「粘っこい（ｓｌｉｍｙ）」を組み合わせて「粘滑な（ｓｌｉｔｈｙ）」という具合だ。１つの単語に２つ以上の意味を詰め込んで「かばん語」と名づけている。

▼円高容認なのか。強いドルを望むのか。藤井財務相は「かばん語」の達人ではなさそうだ。その発言に為替が乱高下し、産業界は肝を冷やした。言葉の誤解だ曲解だと言っても始まらない。ほんの一言、たった一言に投機筋は食らいつき、瞬く間に解釈が膨らむ。市場に言葉遊びのタネをまくと、大やけどをする。

▼アリスの幻想の世界では、言葉たちは土曜の晩に押し寄せてくる。財務相の発言は先週末の日本の夜中だった。今週末にもトルコで財務相が集まるＧ７がある。物語の中で卵男はこう語る。僕が言葉を使うときは自分が選んだ意味だけで使うんだ。それ以上でも以下でもない――。通貨の番人もそうあってほしい。

http://www.nikkei.co.jp/news/shasetsu/20090930AS1K3000230092009.html

すまん。意味分からんのだが。

今朝の春秋(日経新聞のコラム)が恥ずかしすぎる。これは恥ずかしい。なんて恥ずかしい。いくらなんでも恥ずかしい。代わりに出社拒否したくなるくらい恥ずかしい。孫引きしたか、読み間違えたか。明日登校拒否しようかな。

'What a beautiful belt you've got on!' Alice suddenly remarked.

(They had had quite enough of the subject of age, she thought: and if they really were to take turns in choosing subjects, it was her turn now.) 'At least,' she corrected herself on second thoughts, 'a beautiful cravat, I should have said?no, a belt, I mean?I beg your pardon!' she added in dismay, for Humpty Dumpty looked thoroughly offended, and she began to wish she hadn't chosen that subject. 'If I only knew,' she thought to herself, 'which was neck and which was waist!'

Evidently Humpty Dumpty was very angry, though he said nothing for a minute or two. When he DID speak again, it was in a deep growl.

'It is a?MOST?PROVOKING?thing,' he said at last, 'when a person doesn't know a cravat from a belt!'

'I know it's very ignorant of me,' Alice said, in so humble a tone that Humpty Dumpty relented.

'It's a cravat, child, and a beautiful one, as you say. It's a present from the White King and Queen. There now!'

'Is it really?' said Alice, quite pleased to find that she HAD chosen a good subject, after all.

'They gave it me,' Humpty Dumpty continued thoughtfully, as he crossed one knee over the other and clasped his hands round it, 'they gave it me?for an un-birthday present.'

'I beg your pardon?' Alice said with a puzzled air.

'I'm not offended,' said Humpty Dumpty.

'I mean, what IS an un-birthday present?'

'A present given when it isn't your birthday, of course.'

Alice considered a little. 'I like birthday presents best,' she said at last.

'You don't know what you're talking about!' cried Humpty Dumpty. 'How many days are there in a year?'

'Three hundred and sixty-five,' said Alice.

'And how many birthdays have you?'

'One.'

'And if you take one from three hundred and sixty-five, what remains?'

'Three hundred and sixty-four, of course.'

Humpty Dumpty looked doubtful. 'I'd rather see that done on paper,' he said.

Alice couldn't help smiling as she took out her memorandum-book, and worked the sum for him:

365

1

____

364

___

Humpty Dumpty took the book, and looked at it carefully. 'That seems to be done right?' he began.

'You're holding it upside down!' Alice interrupted.

'To be sure I was!' Humpty Dumpty said gaily, as she turned it round for him. 'I thought it looked a little queer. As I was saying, that SEEMS to be done right?though I haven't time to look it over thoroughly just now?and that shows that there are three hundred and sixty-four days when you might get un-birthday presents?'

'Certainly,' said Alice.

'And only ONE for birthday presents, you know. There's glory for you!'

'I don't know what you mean by "glory,"' Alice said.

Humpty Dumpty smiled contemptuously. 'Of course you don't?till I tell you. I meant "there's a nice knock-down argument for you!"'

'But "glory" doesn't mean "a nice knock-down argument,"' Alice objected.

'When I use a word,' Humpty Dumpty said in rather a scornful tone, 'it means just what I choose it to mean?neither more nor less.'

'The question is,' said Alice, 'whether you CAN make words mean so many different things.'

'The question is,' said Humpty Dumpty, 'which is to be master?that's all.'

Alice was too much puzzled to say anything, so after a minute Humpty Dumpty began again. 'They've a temper, some of them?particularly verbs, they're the proudest?adjectives you can do anything with, but not verbs?however,

これを読んでいて誰がどうしてハンプティーダンプティーのような通貨の番人を欲しがるんだい?

■非線形な世界

大野克嗣さんの本を薦められて、読んで大変面白かった。とりあえず頭を使わずにできる簡単な指摘だけしておく。

P.31

ラッセルのパラドックス

集合を物の集まりだと素朴に考えると、それらは、自分自身を含む集合( であるような集合、たとえば、概念の集まりはまた概念である)とそうでない集合( であるような集合)とに分類できるだろう。さて、 と定義した集合は意味があるだろうか? とすると 。したがって、 となって矛盾。

ラッセルのパラドックスを避けるために標準的公理系(Zermelo-Frankel の公理系)では が生じないように、'正則性の公理(foundation axiom)(FA)'というものを置く。この公理は与えられた集合が限りない'入れ籠構造'になっているのを禁止する。つまり、この集合がある要素から できていて、その要素はまた別の要素の集合とみなされ、そして、そして、と続くのがどこかで切れることを要求している(したがって は禁じられる)。Moss は「数学的宇宙が段階的に空集合を基にして組み立てられていくという描像は、物理的世界が個々の粒子からできているとか社会が基本的には独立の個人からで きているという見方と関連している。この関連が数学における FA の本当の文化的意義なのである。」と述べる。

公理を加えることによって矛盾が生じないようになっているのは論外として、論理式と集合を混同しているようだ。

なるほど、矛盾している論理を扱うことはめったにない。その上、Universe が proper class とかいうことを論じているときに、論理式と集合の同一視をやると訳が分からなくなるのだな。素朴集合論では構わないのだろうが。

※コメント欄参照正則性公理と の同値証明は、正則性公理を知るとまずやることですね。

実を言うと、正則性公理と V = L (構成可能性公理)を混同しているように一瞬読めたのだが、こっちはたぶん気のせいだ。

原文はこれだった。

http://www.projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.bams/1183555025

Before turning to the question of why anyone would want to assume AFA, we should first ask why it is so popular to assume FA. In the presence of the other axioms, FA gives us a clear picture of the universe of sets. We iterate the power set function along the ordinals to form a hierarchy of sets Va in the usual way. Then FA is equivalent to the statement that an object is a set iff it belongs to some Va. That is, every set belongs to the hierarchy obtained by iterating the power set operation along the class of ordinals. This axiom leads to a picture of the universe of sets as "created step-by-step from below." This picture of the mathematical universe as generated in stages from the empty set (or even from atoms) is related to the view that the physical world is built from indivisible particles, or that the social world is composed primarily of independent individuals. This connection is the real cultural significance of FA in mathematics. It connects us with a deeply rooted atomistic paradigm that occurs throughout science. Conversely, to deny the iterative conception is to challenge "common sense." There is nothing wrong with this--indeed, the challenge to this paradigm seems to be one of the most important intellectual stirrings of modern times.

P.61 図式が可換であることの定義が「どんなやり方で矢印にしたがって図形をたどっても結果に矛盾が生じないということ」だったりと数学用語には疎いようだ。

※筆者の方とやりとりをしたところ、どうやらこれは定義をしたつもりではなかったらしいです。なので取り下げます。(ただし、表現は変えるそうです。)

P.82 のつもりで、 と書いているようにみえる。

数理物理学の先生で知の欺瞞の翻訳者でもこのような間違い方をするのだから、理系ですらない人が無茶苦茶なのはあたりまえなのです。

では、ソーカル事件はただの間違いの指摘だったのか、というとそうではないと考える。

それについてはまた今度。

※大野さんの専門は数理物理学ではない、という指摘をいただきました。それと、このあたりは早めに上げたいと思った内容に引きずられていて、本来書くつもりだった筋からはずれるものなので取下げます。

■自由主義

自由主義社会の最大の問題点は経済的インセンティブ以外に人に何かをさせる方法がないところだなあ。

たぶん、自身を自由主義者と思っている全体主義者ほどたちの悪いものはない。

■金太郎飴

http://kamuy.c.u-tokyo.ac.jp/~miki/pra.html

http://web.archive.org/web/20080611233837/kamuy.c.u-tokyo.ac.jp/~miki/pra.html

「後頭部のある金太郎飴は作れますかね。」

磁石ってある意味それ?

■オープンエンド取引

私とオープンエンド取引しませんか？

ヤバい

これめっちゃ良い

オファーは出してるのにビッドがこない

先輩はビッドが出てきたら即ユアーズ

リーブオーダー

私はファームは怖いからアンリファで

ないなーと思ったらラインフルですーと言ってしまえばいい

チェックは忘れずに!!

信託は荷が重い手

善管注意義務

利益相反

再信託とかしちゃったら大変なことになりそうw

下らない話なのに

マーケット用語が使える＆周りに会話内容を悟られない

便利ー

というような日記をとても気に入った。

コールオプションを1週間で行使するか決める契約だったのに、1ヶ月たってもオプションを握ったままだから、債務不履行で解除したいっていってたやつがいたぜ。

コールオプションを相手に渡すときには、満期日を短めに設定しましょうってことだね〜

■旅行

狭き門から引用してみると、

旅行がしたくないか。

――なんにもしたいことはない。いろいろな国があって、

それがみんな美しくって、

誰でも、そこへ行くことができるということを知るだけでたくさんだ。

たしか、ジェロームがアリサを回想するシーンだったかな。

アリサへの問いとその答えがこんなのでした。

これこそがこの話の象徴だなと思うのです。

これを読んだときに湧くこの感情ってなんて呼んでしょうね。

物理屋が似たようなことを言っている SF があって、

グレッグ・イーガンのディアスポラ、というのなんですが

ブランカという物理屋はマクロ球を研究しているのです。

「わたしといっしょに行きませんか、ブランカ? マクロ球の中へ?」

ブランカは笑いながらいくつもの世界を泳ぎ、無数の可能性につつまれた。

「その気はないわ、孤児。それがなんになるの? わたしはもう、それを見てしまったのに」

研究対象として理解したなら実際に行く意味はないと言い切るこのずうずうしさ。

■ダークサイド

プログラマたちは人を殴る力が強いので、容易にダークサイドに堕ちるのです。

それで、人に対して負の感情を抱いた時には、何かコードを書きなさい、能力を破壊ではなく創造に使いなさい、といいます。

■礼法

本当か嘘か知らないが、小笠原流の礼法には笑って胃から寄生虫が飛び出してきた時の対処の仕方があるらしい。

これを聞いたときには、礼法の厚みというものを感じたね。

■python

python を勉強している人には、以下を薦めている。

http://www.pythonchallenge.com/

■投稿論文

たぶん、英語の投稿論文には五つの意味があるのです。

下にいくにつれて重要で、そして、いい論文誌になればなるほど、下のほうの比重が大きくなります。

・その学術的な内容を公開する。

・学位をとるときに業績に加える。

・就職希望先に研究履歴と興味を伝える。

・疎遠になっている友人に近況を報告する。

・婚約者の親御さんに英語が書けることを示す。

■ドーキンスとワトソン

リチャード・ドーキンスとエマ・ワトソンがそっくりだという話があったのだが、

http://www.reddit.com/r/reddit.com/comments/90dl7/emma_watson_richard_dawkins/

実はその写真は偽物らしい。

■二種類

http://d.hatena.ne.jp/hachi/20051127#c1133083002

一時期、

「世の中には2種類の人がいる。世の中の人は2種類に分けられると思っている人とそうでない人だ。」

というのを気に入っていました。

『そして、かくいう私はもちろん後者である』

と続けたいとコメントした方がいて、そりゃいいと思いました。

■宇治川

ふんどしかとけ候といふ声ハわれに夜這のふたりあるかも

卯雲

佐々木梶原の先陣あらそひによせて待恋の心をよめと人のいひけれは

ものすごくつぼでした。

■ゼミ合宿

どうも文系ではゼミ合宿というものをやるらしいと最近知った。物理学科では考えられなかった。

そもそもゼミのサイズが二三人、多くて四人である。女性がフェルミ量子化されている(これは彼の言及禁止事項)。だいたい、物理は対象が対象だからどこでやっても一緒。

■ヒレカツのソース

ヒレカツを頼んだが、小鉢の中身がシチューのようであった。

食べ終わってから何かを聞く。

ヒレカツのソースだそうだ。

しかし、これは何の意味もない。

なぜならば、知りたいことは出てきたソースが意図された味であったのかであるからだ。

よって、確かめるにはもう一度頼むしかないか。

■神経細胞の光による制御

http://d.hatena.ne.jp/ddk50/20090914#c1252972166

http://saito-therapy.org/new_finding/lightsswitchneurons.htm

http://www.nytimes.com/2007/08/14/science/14brai.html?_r=1

光の照射で神経細胞のオンオフが制御できるというのに対して、電波で同じことができないか。

これはまさに生物物理。思いつきで書く。

電波ではできないというのは悪魔の証明でできないが、次の理由から極めて考えにくい。

電波[1]は光子のエネルギーが低い[2]ため、有機物の状態が変わるほどの反応が起きるとは考えにくい。

仮にそうであったとしても、生物は 300 K (摂氏30度)程度[3]であり、これは光の波長に直すと 50 ミクロン程度。

黒体放射[4]のピークが 10 ミクロン程度だから、これより長い電波は熱雑音で遷移してしまう。

一光子で受け取らないならアンテナのような共鳴構造を持つ必要があるけれども、神経細胞上でやるには小さすぎる上に中はぐちゃぐちゃすぎる[5]だろうなあ。

それにそもそも、20 ミクロン以上の遠赤外は大気に吸収されて真っ暗[6]だから生物が電波を受け取っているとは考えにくい。

これは遺伝子をスクリーニング[7]して得たものだから電波の受容体を探しても見つかるとは思えない。

あ、でもロレンチーニ器官[8]のように静電場感知は可能だから、神経細胞の時定数以上ゆっくり動く電波でものすごく強いものは検知できるかもしれない。いや、直流電流を見ているのだから空中では放電する程度に"ものすごく"強くないとだめだな。

-----

脚注がいりそう。

[1] 電波は光の一種。光を検知するためには、粒子としての性質か波としての性質のどちらかを使う。たとえば CCD は前者で、テレビアンテナは後者。

[2] 光は可視光、や赤外、電波の順に波長が長くなる。そしてそれにつれて、粒子としてのエネルギーが小さくなっていく。

[3] 温度とは、どの程度のエネルギーまでならばそこらへんにあるかという相場のようなもの。

[4] 黒体放射とは、理想的に黒い物体から温度に応じて光がでてくる現象で、太陽や地球、ストーブからの放射でも近似的に黒体放射とみなせる。

[5] たとえば、これは高真空低温のナノチューブラジオ。http://physics.berkeley.edu/research/zettl/projects/nanoradio/2007_Nanoletters_Nanotube_radio.pdf

[6] 大気の窓。

[7] 目的の遺伝子を探索する。

[8] サメの電流を感知する器官。

■インフレ防止

高三のころ、medievia というネットワークゲームをやっていたんだが経済的に極めてよくできていた。

金銭の入るのと出るのが制御されていて、インフレを防ぐような機構が随所にほどこされていた。

基本的にものが腐っていかない世界はダメだってことだと思った。

■冤罪

たとえば、冤罪により人を死刑にしてしまったとしても、それは大きな問題なのか。私は問題だと思うが、いったいどれだけの人がそう思っているのだろうか。

■産経新聞

産経新聞が初めて下野なう

でも、民主党さんの思うとおりにはさせないぜ。これからが、産経新聞の真価を発揮するところ。

というような発言を twitter に流していてスゲエと思った。

■鳩山論文

鳩山首相が書いた論文。

http://ci.nii.ac.jp/naid/110001186623

野球について飲み屋で話している感のある論文だけど、でもそれなりに数式や確率が扱えるということで好感が持てる > 首相の論文

http://www.beeeeenz.jp/work/2012/

http://www.shoin.co.jp/books/4-901460-40-8.html

■文学部の助教授

http://www.gakushuin.ac.jp/~881791/fn/norettaJ.html

では、私が「馬鹿馬鹿しい」というのは、正確にはどういうことだろうか？ごく大ざっぱに二つの範疇に分類してみよう。一つ目は、無意味な主張や馬鹿げた意見、知ったかぶり、まがい物の教養をひけらかすことなどである。二つ目は、ずさんなものの考え方(sloppy thinking)と薄っぺらい哲学で、これら二つが軽薄な相対主義の形をとって同時に現れることが（いつもではないが）実に多い。

もしも量子力学やゲーデルの定理について論じたてて恥をかいている文学部の助教授あたりだけを相手にしているのなら、この一つ目の範疇はさして重要ではないだろう。けれども、大学の書籍部のカルチュラル・スタディーズのコーナーに占める割合で測る限りにおいては重要な知識人とみなされる人たちを相手にしている以上は、この点もはるかに大切になってくるのだ。たとえば、ジル・ドゥルーズとフェリックス・ガタリはカオス理論について次のように書いている。

個人的には、Ph.D を持っている、あるいは真を重んじる学科の出身者には手加減しないのが礼儀だと思っているんだけれども。

■入学式

大学院の入学式の来賓が中根千枝できゅんきゅんしてました。

学部のほうは南部陽一郎だったらしく、なるほどバランスが取れていると思いました。

■ライフハック

携帯電話の電波が届かない時は、高く掲げてゆっくり回すと電波状況が改善します。あの携帯電話を振るという神話はどこで生まれたのでしょう。

■官僚

http://www.geocities.jp/takashintou55/2009/2009Aug.html

長文ついでに官僚制についても言わしてもらう。 (完全に私見なので読み流してください。) 国一の募集要件に大学院卒業を加えたら良いんじゃないだろうか。正直、学部4年間で学ぶことってどれほどのもんよ？しかもその4年間のうち結構な時間が国一の試験対策勉強に使われているわけで、彼らは本当に政策や経済や法律のエキスパートなのかと思ってしまうわけです。 (理系文系の単純比較は良くないが、少なくとも理系では学部卒でエキスパートなんてありえない。) もちろんその分給料は上げれば良いと思う。特殊なスキルを持つ人をそれなりの待遇で迎えることは当然だし、志気を挙げることにもつながる。中途半端な能力で日本の未来を決められても困る。個人的には微分方程式や確率過程論もわからない人に日本の経済を担ってほしくない。被選挙権が25歳だったり、30歳だったりするんだから、国一も24歳以上あるいは27歳以上を要求しても問題ないんじゃないかな。

微分方程式は未来を見る道具だから欲しいよね。ただ、なんか、最近、官僚ってそんなに能力いらないんじゃないかと思い始めています。

■内閣名簿

今回の内閣(注:鳩山内閣)は東大出が多い。

以前の自民党もそうであった。良くも悪くも、家系から学歴にシフトしたようだ。

■韓国はなぜ発展したか

http://d.hatena.ne.jp/qqqlxl/20090823/p2

日本は朝鮮戦争でした。

戦後戦争を利用せずに途上国から先進国へプロモーションした国はどこでしょう。

韓国かなぁ。

それに対して私。

韓国にもベトナム戦争の恩恵があったと聞いたことがあるけれども、どこまで本当かは分らん。

正直、この辺のネット情報は、n次文献の再生産が多すぎて、日本語情報は全く当てにならない。

"Miracle on the Han River" "Vietnam War" を結びつける英語の文献はざっと探したところ全くない。

連投失礼。

上の投稿は、単純に奇跡と戦争を結びつけている文献が見つからないといっているだけで、発展に対する戦争の寄与がない何らかの証拠があるといっているわけではない。

1992年1月「韓国経済へのベトナム戦争の影響――韓国における「ＮＩＥｓ的発展」の基礎形成」三田学会雑誌 (佐野孝治)

http://www.econ.fukushima-u.ac.jp/xoops/modules/news/article.php?storyid=78

「韓国の経済発展とベトナム戦争」(朴 根好)

査読なさそうだけども、両方大学にあるようだから一ヶ月以内に見てくる。

http://www.soc.hit-u.ac.jp/research/thesis/doctor/?choice=summary&thesisID=144

博論が通る程度のテーマではあるらしいから発展と戦争は関係ありそう。

けれども、漢江の奇跡をベトナム戦争と絡めるのは用語の使い方を間違えているのかな。

いや、もっと僕のレベルの低い話でして、戦後の韓国史はさっぱりなので、発展時期に戦争があったからといって恩恵があった(あるいは利用した)といえるのか、がちょいと分らなかった。

戦争により疲弊したというのはよくあるわけじゃない。

で、調べだしたら英語の文献だと、"Miracle on the Han River" は政治的資本的な側面についてでベトナム戦争についての言及がない感じだった。

あれ、と思いながらもうちょっと探したら、経済発展とベトナム戦争については資料がでてくる。

ではなぜ、奇跡と戦争の関係では出てこないんだとなると、「単に高度経済成長の事実を指す」のが怪しいのではないか、という可能性が高いと考えた。

http://en.wikipedia.org/wiki/Wirtschaftswunder

ドイツ復興も朝鮮特需か。

財政投融資とか聞くとぞくぞくするね。

まず、「韓国経済へのベトナム戦争の影響」と「韓国の経済発展とベトナム戦争」は博士課程の学生が書いた論文と博士論文であった。

「韓国経済へのベトナム戦争の影響」(三田学会雑誌)の要約

はじめにの後半

ベトナム戦争の時期は、第1次および第2次経済開発5カ年計画の時期と対応しているためか、渡辺利夫氏を中心に韓国の経済発展の理由として、「輸入代替政 策」から「輸出志向政策」へといち早く転換したことを強調する論者が多く、ベトナム戦争の影響はほとんど無視されている。従来、このベトナム戦争の経済的 影響に関しては文献が少なく、しかも古い文献がほとんどである。特に最近の韓国経済論には「ベトナム戦争」の文字すらないものが多い。

しかし、韓国の経済発展が、単に政策だけの問題ではなく、ベトナム戦争という特殊な歴史的状況の下で可能になったことに注意するべきである。日韓国交回復 と並んでベトナム戦争との関連を抜きにして、この時期を分析することはできないし、70年代以降の経済成長も理解できない。韓国におけるいわゆる 「Nies 的発展」の基礎を形成し、工業化を軌道に乗せたもの、それがこのベトナム戦争に伴う、特需と経済援助および輸出の持続的拡大なのである。

もちろん、韓国の経済成長が成長によるものだと主張して、意図的に「明るい」韓国像に泥を塗るつもりはまったくない。ただ、客観的にベトナム戦争の影響を 分析し位置付けることによってのみ、本来の韓国像を見つけることができるのだと考える。「ベトナム戦争と韓国」を問うことは、言うまでもなく「朝鮮戦争と 日本」、「ベトナム戦争と日本」を自らに問うことであり、さらには他民族を支配してきた自らの歴史を見つめ直すことなのである。

1950年代における李承晩政権下の韓国経済は、主にアメリカの援助と国家による農民収奪に依存した「援助依存型経済」と特徴づけられている。

50年代末に行き詰まり。

• 国内市場の狭隘性と援助物資配定を巡る生産拡大競争のために過剰生産に
• ドル防衛のため、対韓援助が削減され借款に

端的な現れが、不正蓄財問題と農漁村高利債問題

1961年に朴正煕による軍事クーデター

• 農漁村高利債整理令
• 不正蓄財処理要綱
• 不正蓄財処理法
• 不正蓄財還収のための会社設立臨時特例法

によって不正蓄財を工業化投資に。

第1次経済開発5カ年計画(1962年?)

課題は

• 国民経済の構造的不均衡の是正
• 基幹産業の拡充と社会間接資本の充足
• 国際収支の改善

国内政策

• 金融制度の再編成
• 財政投融資制度の再編成
• 租税減免および特別減価償却措置

外資導入および輸出促進

• 外資導入政策
• 外国為替制度の整備
• 輸出支援制度の整備

結果

3年目に下方修正

失敗理由

• 資金調達の失敗、外資不足
  • 国債発行によるインフレーション
  • 国際的な信用不足
• 外資不足により資本財・中間材の輸入を制限するはめに

ベトナム派兵の動機

• 表向きは「反共アジアの結束を強化し、友邦諸国の恩恵に報いる」
• アメリカとしては「ベトナム戦争の国際化を図る」
• 朴政権はアメリカに忠実で韓国軍の統帥権はアメリカ軍が直接掌握していた
  • アジア最大の兵力
  • 安上がり
  • 派兵反対の政治的勢力が相対的に弱い
• 在韓米軍のベトナムへの転用は米韓安保体制を大幅に弱化させ、米国の対韓軍事公約の信頼性を著しく低下させるだけでなく、朝鮮半島における戦争抑止構造 に重大な影響を及ぼすものと考えられた。
• 軍事的経済的アメリカへの依存
• アメリカの信任と支援による朴政権の政治的利益(クーデターによって政権を奪取したので大統領選・国会議員選挙に大きな影響)
• 軍事力の増強と安全保障体制の強化を図る
• 経済的利益

特需の増大

• 国連軍および在ベトナム米軍による韓国からの物資・用役などの購入
• 南ベトナムに在留している韓国人による本国への送金

韓国経済における特需の比重

• 国民総生産に対する特需の比率は67年に5.3%
  • 日本の朝鮮戦争特需では1953年に3.8%

輸出総額に対する特需の比率は70.6%(67年)

経済援助

• アメリカの援助と借款
• 対日請求権資金

ちゃんと計算していないけれども、ぱっとみ、だいたい5?10%が請求権で2割強が日本からの借款。

技術導入および資本財の輸入による設備投資の拡大

• 設備投資の拡大
• 技術導入および資本財の輸入
• 輸入支援策の整備

輸出の持続的拡大

ベトナム派兵後の好循環

"特需収入の増大、援助・外資導入、輸出の拡大"が"外貨獲得の増大"をうみ、それが"輸入能力を拡大"させ、"経済援助"や"工業化促進政策"とあい まって、"資本財・中間材の輸入の増大"へとつながり、"外国技術の導入"もあり"設備投資の拡大"が行われ、"生産拡大生産性向上"し、"輸出支援政 策"と"低賃金労働力"の助けで"輸出競争力の強化"がおき、それは"ベトナム戦争による世界的景気拡大"のもとで"輸出の拡大"をもたらす、という好循 環ができた。

その後、特需は70年以降はそれほど大きな比重を占めていない。外貨獲得源は輸出や外資導入に譲っていった。

• 呼び水的役割を果たした
• 韓国経済力の国際的信用を得るきっかけ
• 財閥の基礎の形成
• 建設業者の海外進出
• 国内建設軍納がインフラストラクチュア投資となり産業基盤の強化に
• 用役軍納が失業問題の改善とともに技術や経験などの蓄積に役立ち、70年代の重化学工業化に寄与

問題点

• 生産材生産部門の未発達
• 外資導入の審査が十分でないことにより銀行管理下におかれる不実企業の続出(政府や銀行が借款返済を保証していた)
• 所得格差が拡大する傾向にあり、国内消費需要拡大に限界

要約終了

もう一冊の方の「韓国の経済発展とベトナム戦争」を読んで、だいたい状況がわかった。

これまで、韓国の高度経済成長の要因について、さまざまな角度から検討されてきた。そして、snip よく取り上げられてきたのが、ガーシェンクロン・モデルを基礎にした「後発性利益」という見解である。日本の著名な開発経済学者渡辺利夫氏は、韓国の高度経済成長要因として、韓国には、後発性利益を内部化するための社会的能力、すなわち、政府の政策転換能力、起業家の経営能力などが存在していることをあげている。つまり、氏の見解は、内的要因を強調するものであり、これが韓国の経済発展の重要な一面を説明していることは事実である。内的要因を強調した点において、渡辺氏の見解が果たした役割はきわめて高いといってよかろう。snip いくつかの問題点がないとは言い切れない。snip 六〇年代前半は低成長であったのに、なぜ六〇年代後半は高度経済成長を成し遂げたのかが、必ずしも解明されていない。snip 政策にとって有利な国際経済環境、すなわり世界市場の急速な拡大によって輸出市場を保障されたこと、ならびに、先進国からの豊富な外国資本と技術の導入が可能であったことなどが欠落している。

また、高度経済成長要因として、snip 儒教精神の影響をあげる見解もある。その根拠として、つぎの二つがよく指摘されている。(一)教育水準の高さとそれがもたらす労働力の良質性、(二)勤勉、その代表的指標として論じられる長時間労働が、それである。

snip

このように、教育水準が高く、労働時間が長いのは、韓国だけでなく、ASEAN 地域においても見られるものであり、その意味で経済発展と教育および儒教文化とを直結するというのは問題があると思われる。

また、韓国の高度経済成長が、米国と日本との関係を抜きにしては考えられないとして、国際経済環境が有利に作用したことを重視する見解がある。加工貿易型構造、すなわち「成長のトライアングル」がよくあげられている。これについては、多くの論者の一致した見解であるといってよかろう。

渡辺利夫氏と同様「圧縮経済」の見解をもつ趙淳氏によると、豊富な労働力の存在、教育水準の高さ、政府の経済発展促進政策だけでは、韓国の「圧縮成長」を説明することはできず、それ以上に国際経済環境が韓国に有利に作用したことを指摘するとともに、加工貿易型構造を高度経済成長の要因としてあげている。しかし、時期的になぜ六〇年代後半以降になってそれが突如として登場してきたのか、なぜそのような構造になったかが、必ずしも解明されていない。

本書では、これらの諸要因を排除するというわけではなく、むしろ、様々な要因が重なって高度経済成長が成し遂げられたと思われるので、それを補おうとするのが目的である。したがって、六〇年代の経済発展が、ベトナム戦争という特殊な歴史状況のもとで可能になったというところに目をむけて分析してみたい。韓国のベトナム参戦が、ベトナム特需とその見返りを呼び、これがいわば呼び水となって、韓国の工業化を促進するのに寄与した役割を重視するのである。

経済発展へのベトナム戦争の影響に触れている文献は、「戦後日本資本主義と「東アジア経済圏」」小林英夫と「韓国経済へのベトナム戦争の影響」佐野孝治があげられる。

この本の内容は

そこで、本書では、ベトナム特需の実態把握に絞り込むのはもちろんのこと、ベトナム経済活動収益、ベトナム参戦の見返りなどが韓国の工業化、とくに、輸出の拡大、外資と技術導入、強力な政府の台頭、新興財閥の形成などに、いかなる影響を及ぼしたかを考察してみたい。

こんなかんじ。

だから、妙な言い方だけれども、博士論文をとれるくらい真っ当なテーマではあるらしいが、だが現在でも博士論文のテーマになる程度に枯れていないことから韓国経済発展の原因の主眼ではないようだ。

30+200ページくらいだからそんなに大変じゃなかった。

式のない本だしね。

おそらく、戦争では極めてよい条件がそろうことになるのだろうね。

そして、外貨獲得手段としても極めて良質である、ともいえそうだ。

これは思いつきだけれども、

• 長期的に取引が継続されることが保証されて、長期的な成長戦略が容易に立てられるようになること
• 取引の信頼を副次的に得られること

というのは同じ額の外貨獲得でも他の手段では得がたいだろう。

ようは経営者の大人の事情とか情報とかに相当する部分。

たとえば、100兆円が大きな額だといっても1億人で割れば100万円にしかならんわけで、それを元手に何かしろといわれても難しいだろうと。

乗数効果を示す前提として失業者がある程度いるモデルを採るのと同様に、戦争遂行のときには途上部分を発展させて使うというのが最も効率的だろうから、

• 一時的に先進国の内側とみなされて技術導入が進む

というのも重要だろう。

ただ、代替の利く外的要因のひとつでありクリティカルなものではないというのは確かなようだね。

ベトナム戦争は65年からで、70年以降はそれほど大きな比重を占めていない、というのだから、わずか5年あれば呼び水として十分というのも驚きかなあ。

それと、対日請求権も日米安保の一環として行われたものに、今後の請求破棄を約束させるために名前をつけただけに思える。戦後20年経っていたのと米国の 援助がちょうど減っているわけだから。このあたりも興味深いね。

冷戦当時の空気を理解するには、どうしても相当量の本を読まねばならないようだね。

■副作用

Haskell に副作用はあるのか。

http://d.hatena.ne.jp/kazu-yamamoto/20100607/1275872735

twitter で @ainsophyao さんがこう言っていました。

副作用については、 a=f(x);b=f(x);g(a); というプログラムと a=f(x);b=f(x);g(b); というプログラムが異なるものになりうるか、を定義とすればいいと思う。

私もこの定義はよいと思います。

そしてその続きとして、

そして、Haskell では異なる値になることを ST を使って示します。本当は IO を使いたかったのですが、Haskell 自体では runIO main と書けないので、議論の対象に実行器を含んでいるのか曖昧になり議論が噛み合ないことが多かったのでやめておきます。

念のため書きますが、僕は実行器を含めて議論しています。実行しなくていいのなら、たとえば C の printf("Hello\n") だって、出力はしないので、副作用はないですからね。

とあった。私が思うことは以下。

完全に出遅れましたが、sumii さんと同じで do 記法は糖衣構文でしかない、ということです。

参照透過性という意味での副作用でしたら、参照透過性は「式」の持つ性質なので、文と式の区別をしなくてはいけません。do 記法は全部合わせて一つの式あるいはその一部ですから、そのなかで順序を変えても参照透過性がないことを示しません。

式の中で、順序を変えたら結果が変わるというのは、非可換な演算子が存在する、といっているだけです。

C 言語の printf は、エラーがでると負の数を返すという意味で参照透過性がありません。

参照透過性の問題ではなく、I/O に対しての話ならば、C 言語は高級アセンブリですので、printf は内部にバッファーがあって、そこの状態まで含めて副作用といいたいのでしょう。これはどこまでをその言語とするか、という話だと思います。

エラー処理をしないような C の printf があり他の関数との兼ね合いがなければこれも参照透過性がある、と言っていいと思います。

そのプログラムあるいは関数を繰り返し実行するとメモリーの状態が変化することは起きていますが、それは当然なので副作用とわざわざ呼ぶ理由はどこにもないような。あるいは入出力機能があることを副作用とわざわざ呼ぶのもあまり意味がないと思いませんか。

それと、もしも、IO は命令であるというならば、たとえば、IO (IO a) はどのように解釈するんでしょうか。命令なのか命令書なのかという議論ならば、命令型言語の考え方に影響されて命令と考えるよりは、命令書とするほうがはるかに分かりやすいと思いますよ。

■The Economist の記事

http://mezaki.blogspot.com/2010/05/blog-post.html

２０１０年３月２２日、ひとりの男性が成田空港からカイロへ向かう途中、搭乗していたエジプト航空機内で死亡した。

この件については、日本でほとんど取り上げられていなく、日本語の情報がほとんどないので日本語での情報がほとんど手に入らないみたい。

http://www.economist.com/world/asia/displaystory.cfm?story_id=16113280

の翻訳が

http://anond.hatelabo.jp/20100601120843

にあったのだがなんか変な気がしたので翻訳を直してみた。

日本の移民政策

国家の用心棒

2010年5月13日東京 The Economist 印刷版より

警察による身柄確保中の不審死

東京<->カイロ間を飛ぶ、エジプト航空 MS965 の客実乗務員がアブバカール・アウドゥ・スラジュさんの搭乗を見たとき、彼はすでに意識不明であった。その直後、彼は死んだ。日本に不法残留していたガーナ人であるスラジュさんは3/22に強制送還された。このとき、拘束のために手錠をかけてタオルで猿ぐつわをし背後で縛った状態で飛行機に強制的に乗せられた。死体解剖の結果、死亡原因は特定されませんでしたが、彼の妻は遺体の顔に傷を複数見ている。三日後、入国管理局の職員はこう認めた。「我々が行ったことについて残念に思う。」

彼が死んだことによって、物議を醸している日本の移民政策は、ますます注目を集めた。日本は長い間移民を避けてきた。最近は、その傾向がますます強まっている。日本に生まれた子供たちがいる親でさえ、引き離して拘束し、国外退去処分にしている。ビザが切れたが在留したい人たちのために作られた特別在留許可(SRP)が得られそうな人も申請が拒否されている。日本の移民支援団体であるAPFS(ASIAN PEOPLE'S FRIENDSHIP SOCIETY)によると、強制送還がますます頻繁になり手荒くなってきているという。たくさんの不法滞在者が拘留されている日本の入国管理局は特に批難にさらされている。今年だけでも、二人が自殺を企て、一人は虐待を世間に訴え、七十人がよりよい扱いを求めてハンガーストライキを行った。

人口一億二千八百万人の日本では二百万人程度の外国人が合法的に暮らしている。法務省は一月に9万1778人の不法滞在者がいるとした。しかし、この数は、安価な労働力としての中国人労働者のためにもっと多いだろう。英国の移民の人権に関する特派員であるジョージ・ブスタマンテは、先月9日間の日本での調査の結果、合法不法を問わず日本での移民は「人種差別と搾取、それに司法と警察による人権無視の傾向」に直面しているという。

特別在留許可はこの一例だ。有資格者の基準は決まっていない。代わりに、ガイドラインが恣意的に運用されている。そして、特別在留許可を直接求めることはできない。不法滞在者は身柄拘束中に一度だけ許可を求めることができる。それか、警察に自首し、国外退去の手続きの間に特別在留許可がでるかの運試しをすることになる。だから、大半の不法滞在者は口をつぐんでいる。スラジュさんもビザの期限切れで逮捕されたあと、特別在留許可を得られなかった。彼は22年間も日本に住み、日本語を流暢に話し、日本人と結婚していたというのに、特別在留許可は得られなかった。

「なぜ、より厳しい基準に今するのか」スラジュさんの妻を支援している弁護士のコダマ・コウイチは、移民改革支持者である千葉景子法相が昨年任命されたことに伴うものだと信じている。保守派による締め付けであると。警察は、スラジュさんの死亡時に拘束していた入国審査官10人と事件について調査しているが、告訴は一切なされていない。亡きスラジュさんの妻は、夫の死に関する詳細も公式な謝罪も受けていない。この話題は日本社会が避ける話題であろう。報道機関はほとんど報道をしていない。ただ、妻の名前がインターネット上に出たとき、妻の働いていた企業の名前を穢す可能性があるとして彼女は解雇された。

■Perl

twitter で Japan Perl Association の CEO とお話をしたメモ。ainsophyao が私。

a「perl は黒魔術。reverse($i) eq $i だけで言語として恣意的なスカラーコンテキストだとか自動変換だとか、とても奥が深い症候群。生物屋のような素人にはお薦め出来ない。」http://twitter.com/ainsophyao/status/11146736285

l「eq は 文字列の比較だからどちらにしろおかしいんじゃないかな RT @ainsophyao: perl は黒魔術。reverse($i) eq $i だけで言語として恣意的なスカラーコンテキストだとか自動変換だとか、とても奥が深い症候群。生物屋のような素人にはお薦め出来ない。」http://twitter.com/lestrrat/status/11147349751

a「いえ、$iは数値で eq で正しいです。玄人が one-liner を書き捨てるための言語ですから。RT @lestrrat eq は 文字列の比較だからどちらにしろおかしいんじゃないかな RT @ainsophyao: perl は黒魔術。reverse($i) eq $i(略」http://twitter.com/ainsophyao/status/11188064051

l「@ainsophyao reverseは文字列を反転させるものではないことはわかっているんですよね？そこだけが不思議だったので。」http://twitter.com/lestrrat/status/11194705241

a「perldoc @lestrrat In scalar context, concatenates the elements of LIST and returns a string value with all characters in the opposite order.」http://twitter.com/ainsophyao/status/11210815513

a「ようするに、あの一行でかなり複雑なことが起きているのです。scalar list array hash reference の違いが分かっていないと読めないような。 @lestrrat http://perldoc.perl.org/functions/reverse.html」http://twitter.com/ainsophyao/status/11211619301

a「. @lestrrat 念のため、これだけ通じていればよいのですが、'print reverse(100,200);' => 200100 で 'print scalar reverse(100,200);' => 002001 なのはいいですよね。」http://twitter.com/ainsophyao/status/11307601240

少しおいてから

a「そうそう。以下が間違いなのは分かりました? JPA が間違うと影響大きいので念のため。cf perl cookbook RT @lestrrat : @ainsophyao reverseは文字列を反転させるものではないことはわかっているんですよね？そこだけが不思議だったので。」http://twitter.com/ainsophyao/status/11829162795

l「@ainsophyao うん、たしかにscalar reverseはびっくりしたけど、Perlを10年以上使っていて文字列を反転するためにreverseなんて使わないしみないので、やっぱり scalar reverse $fooはそもそも用途がおかしいと思うのはかわりませんね。」http://twitter.com/lestrrat/status/11847627003

l「@ainsophyao 僕の答えはやはり「それを使う状況がおかしい」です。」http://twitter.com/lestrrat/status/11847656706

a「. @lestrrat 用途がどうおかしいのでしょう。一般性なら、クックブックのレシピ1.6の内容は、まさにこれです。らくだ本にもあるし。動機なら、生物系なら文字列を逆順にするのは自然です。まあ、WEB ではあまり使わないかもしれないですね。」http://twitter.com/ainsophyao/status/11941618810

l「@ainsophyao あー。DNAシーケンスとかかぁ。そりゃ使いますわな。 」http://twitter.com/lestrrat/status/11958534571

ようするに、Perl についてはこういう事だと思っている。

「Perl は Hacker の Write Only の十徳ナイフとして使うのが正統な使い方だろう。常に手元に欲しいが、これだけで料理をするのは筋が悪い。他の言語をいくつか知らないと、この特徴的な強みは生かせない。」http://twitter.com/ainsophyao/status/11892131199

Perl は文法が複雑すぎる。使い慣れている人が何かをするのにはよい。しかし、WEB 屋は WEB 屋の使い方を、バイオ屋はバイオ屋の使い方を、ハッカーはハッカーの使い方をしている結果、言語のコミニティ内部に複数の文化が生まれて意思疎通ができなくなっている。

こんにちは。ここは更新したことが人の日記になる日記です。

これは高校の卒業文集に書いた文章の一部です。鑑賞に耐えるかは怪しいですが懐かしいので公開します。ちょっとしたら通常な日記投稿もするつもりです。

■事後予言

あれは、中学校に上がる少し前のことだったか。なにぶん、だいぶ前のことなのではっきりとは思いだせない。あやふやな記憶をたどっているから、どうも、あとから創作されたり改竄されたりしているかもしれないと思うところもある。仮にこの話を相互作用と変容とでも名付けておこう。

相互作用と変容

ある、嵐の晩に、カンテラをもって階段を上がるという幻を見た。風によって炎が揺らめき今にも消えそうだった。階段を上がってみるとそこに大きな老人が立っていた。今、思い返すとそう大きくなかったのかもしれない。しかし、僕は小さかったからか非常に大きく思えた。古びた帽子を深くかぶっていたために顔はよく見えなかった。ただ、そして彼のもつ雰囲気に覚えがあった。老人は、君と会うのはなんどめだろうか、といったことを聞いてきたと記憶している。そのとき、たしか、会ったことはない、会ったと思っているだけだ、と答えた気がする。その時、ふっと、熱を出すと、ある夢によくうなされた、その夢を思い出した。なんと表現すればいいのだろうか。非常に抽象的で表現しづらい夢だった。点が走り、平行線が交わらないことを、直線が平面を埋め尽くせないことを、とでも言ったらいいだろうか、純粋な恐怖と苦痛とともに感じた。何度もその夢をみているうちに、僕はこういう結論を下した。あれは無限の目であろうと。無限の目を覗き込んだからあれほどの恐怖を感じたのであろうと。そして、そのとき少しでも無限を手懐けたいと思った。いつしか、高熱を出すことが少なくなるにつれて、その夢もあまり見なくなり忘れていった。しかし、「会ったと思っているだけだ」の一言でその恐怖と苦痛がゆっくりと甦ってきた。

ゆっくりと時空間が歪みはじめた気がした。あちらに過去があり、向こうに未来がある。そしてここで現在として交わっている。もしも、どちらにも無限にのびているならば、あちらの先はこちらにつながり、どうしてまたここに戻ってこないといえようか。その時に、またまったく同じように繰り返したいといえるような人生を送ってきただろうか。

老人は、ふらふらと倒れこみそうな僕を見て、こう言った。「一瞬のために全体を引き換えにしても良いと思えるような一瞬があれば、というのが、欲しがっている解答かな。」さまざまな大きさの円が周りを充填している。どの場所も通るが、それでいてどの円も交わらない。そのようなものが一瞬感じられると、突然周りの濃度の薄まったように急激に、とでも表現すればいいだろうか、また元のように世界は見える。「何を考えているかというのは、手に取るようにわかるものだよ。何を見ているか分かっていない者の考えていることは。」頭が少しでもはっきりするように姿勢を正しながら言い返した。「少しはわかっているつもりです。たとえば、おじいさんは実はこの火を吹き消そうとしている外の嵐であるとか。」知りもしないことを言わされた、と僕は思った。

老人は答えた。「別に消そうとしているわけではない。風もかえって燃え上がらせることもあるのだよ。」彼はゆっくりと手をカンテラに近づけた。火が身をよじるかのように逃げ、ガラスの覆いなどないかのように炎が踊り、びくっとして一歩身を引くと、炎の一部が床に落ちると突然燃え上がった。「このようにね。」するとどこからか声がした。「さぁ。消えてしまうことのほうがありえたと思いますよ。」声は炎からでているようだった。老人は驚いたかのようだった。「おや、人の言葉を話すのか。」「私が歌う炎であることくらいご存知でしょう。ご冗談を。あなたは、善でもなく悪でもないのだから、この家のことはすべてをご存知だ。私たちは似ていない。あなたを会得することはできませんから。」

僕は少し考えて、この家のことで知らないことがあれば、善であるかまたは悪である、というのは奇妙だと思った。そして、結局この家全体が、あるものの善悪を決めていて、たとえ、あらゆる部分の性質がわかっても、結局全体はみえないのじゃないだろうか。一部分をいじると、全体が変わってくる。ふっと、こんがらがったグラフとそこのなかの特異な一点が見えた。全体は部分の寄せ集めじゃないのか。このようなことを考えていると、もう飛ぶための翼がないのだなと感じた。

同じことを思ったらしく「なぜ自分の羽をもぐようなことをするのか。」と炎は聞いてきた。

「羽蟻は、一度飛べばその翅を落とします。時がくれば、また飛び立とうとするつもりです。そしてその時に羽がなかったら、それはそれでいい。まだ何かに一生を捧げる決意はないから。」老人は少し笑い、「それはどうだろう」といった。

その後ははっきりとは覚えてないが、老人も炎もどこかに行ってしまったことに気がついた。老人に手を伸ばして触れようとしたら灰のようになって、灰は風に流されて炎に呑まれた。炎は、突然膨らむと消えた。そのような記憶がぼんやりとある。

気がつくと、階段の最後の段をまさに上ろうとしていた。

玄関の外に誰かいるような気がして、急いで階段を駆け下り、ドアを開けようとした。ドアは崩れ落ちた。そうそう、これは玄関ではないんだ、だってこの家からは出られないのだから、と納得して、誰かを探すために、ドアの跡に現れた穴を降りることにした。梯子を降りると、大きな扉があった。なかなかに重い扉であったが、それでもそれを開けてみた。扉はゆっくりと開き、冷たく硬いといったらいいだろうか、強い拒絶を感じさせる部屋の空気が流れ出てくる。少し待つと、徐々に体温で部屋の空気が溶け、自分の感覚となじんでゆき、意識されない空気へと戻る。いってみれば、少し高めに調律されているピアノが、聞いていると違和感を失う感じ。そうなってから一歩踏み込み部屋に入った。広くはないが、部屋は多くのもので散らかっている。なんとなく論理的からもっとも遠いところだろうと思った。

何かがここに隠れているかと思って見るが何もいなかった。

カンテラの火がつぶやいた。「そりゃそうさ。わざわざここを探したのは勇気があったからではなくて、さっきまでいた二階を探すだけの勇気がなかったからなのだよ。」気がつかぬうちにそのような判断を下していたことに少し怖くなった。

どさっという音がしたので急いで二階へ上がってみると開け放たれた窓から黒い影が嵐のなかへ消えていくのが見えた。その時に、おそらくあの影は多くのものにまとわりつき、そして、それを捕まえるのには何年もかかるのだろうと感じた。

これは 6/23 の前半部ですが、量が多すぎたために 6/25 へ移動しました。

■数字の7

もう2年以上前か。

海外暮らしが長かった子に数学を教える機会があった。

その子が数字の7を書いたときになんともいえない懐かしい気持ちになった。

日本では7を書くときに1と区別をするためか左上に点をつけるが、海外では縦棒の中央に点をつける流儀もある。

その子の書いた7は中央に点があったのだ。

私はアトランタから日本に帰ってきたのち、これを直されたことが一度だけあったことをはっきりと覚えている。

指摘しようか少し迷った後に、分かっている人が伝えたほうがよいだろうと思いそうした。

本人も知っていたようで Oops といいながら直していた。

今後も偏狭な考えとの摩擦を繰り返しながら、この子も少しずつ削れていくのだろう。

人は日本人に産まれるのではない。日本人になるのだ。

■あやとり

かばんに放り込んだイヤホンをひっぱりだしてくる。

そのぐちゃぐちゃに絡まったコードをみて、ふと思いだす。

幼馴染の N ちゃんとはよくあやとりをして遊んでいた。

大人になってみれば、あやとりなど何が楽しいのか分からないけれども、

子供にとってはくるくると予想外に形が変わる様子を見ているだけでもとても楽しいものだ。

それに子供の指は短いからたまにとりそこなう。

いつだったかそんな風にして糸が絡まったときのことだ。

「どう絡まっているかみてほどかないと結ばっちゃうよ」

と僕がいうと N ちゃんは

「大丈夫、締まりそうなところを軽く引っ張っていけばほどけるから」

といって、そのとおりに解いてみせた。

あのときからだいぶ大きくなった手のひらを少し眺め、

そして、手元のコードを柔らかく引っ張りはじめた。

■小学校の同期

落ち着いて考えると、ここ小学校の同期も見ているんだからアホな散文詩なんて書くべきじゃないね。

と僕は思ったらしいが、私は僕になぞ配慮しない。

結局、こういう文章の価値はなんらか感情を惹き起こせるかにあると思っているわけでして。ぐちゃぐちゃの現実からどのように切り出すかが重要だよね。

最終段落

それを思い出してちょっと口元が緩んだ。

そしてちょっと迷った後に丁寧にほどいていった。

のほうが味があるんだろうか、という風に迷ったのは、類型化が十分できていないのかなあ。

■開拓地

過剰参入定理がなんで最近になってようやく見つかったのが気になって、このあたりの分野を追っていたんだが、単純にこの分野は新しくて最近開拓されたばかりのところが多いってことだけみたいだ。

■続内積

内積 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3

Varian の microeconomic analysis の日本語版を比較のために見たら、やっぱり数式の表現が変だった。

でスカラーがでてくるらしい。転置つけようぜ。あと、いまさらだがテンソル表記偉大だね。

また、確率効用あたりの定義で可換性は公理として与えているのに結合法則は与えていなかった。参った。

■ビリアル定理

二原子分子でどちらが結合性軌道になるかは、運動エネルギー側は明らかだがポテンシャルが異なるからそんなに自明ではないよな、と思ってビリアル定理を思い浮かべたがやっぱり自明ではなさそう。

■[quiz]ひらめきなどない

最近、東大の数学の入試問題で過去一番難しかったといわれる問題「東大98後期3」を電話越しに教えてもらった。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1313422278

ブルーバックスの「入試数学伝説の良問１００」のP.291のコラムに

「入試史上最難問」として紹介されています。

大学受験史上第１位にランクされる超難問である。

難しいのは（２）で、実験すると予想できるが、完璧に論証するのは並大抵ではない。

問題入手のとき、A予備校では解答作成を中断、帰宅することになったと聞かされた。

最悪、翌日も解けないときはどうするかも話し合ったらしい。

翌朝B予備校関係者から電話があり、予備校の回答を出さなければならないから

至急解いてくれという。そこでフランスに長期滞在中の友人C（大学助教授）と

メールで連絡を取り、概要を説明し、解くことにした。何度かのやり取りの後、

回答を作り上げたのは翌朝のことである。

試験では完全解は無理でも十分性などの部分点はとれるだろう。その意味では

良問といえるかもしれない。なお、A予備校の解答はCの友人のD教授が書いた

ものを参考にしたらしい。

だが、電話で別のことを話しながら方針が立ち、私には極めて素直にどこも引っかかるところはなく難なく解けてしまった。

解けた後に真剣にどこが難しいのかを考え込んだほどだ。

問題本文は河合塾を参照してもらうとして

http://hiw.oo.kawai-juku.ac.jp/nyushi/honshi/98/problem.cgi/t2/math?page=2

簡単にまとめると

枝分かれのない連結なグラフ G=(V={P_1...},W={E_1...}) とグラフの各点から色{白、黒} への写像 f の組に対して、二つの変形規則

• ある点の色を反転させて、そこに白い点のつながった辺を加える
• ある辺を選んで両端の色を反転させ、その辺を白い点が中央にある二つの辺と置き換える

が許されているとして、白色一点だけから到達可能な白色だけからなる直線グラフをすべてあげよ。

というものだ。

私の略解を、予備校の回答が誤っていることもあり最後にしたためておく。

そして、おそらくこの解に容易に至れた理由は次の問題(MIU ゲーム)を解いたことがあるゆえである。

ある数学科の人も国際数学オリンピックの問題に以下のようなことを述べていた。

いつの間にやら数オリの問題も8割近くはトリッキーな事は不要で

スタンダードな作業で解ける問題に思えるようになってしまった…。

別に最近特にそういう問題が増えたとかいうわけじゃないんだろうなぁ。

まぁそういうのをキチンとこなす能力を問うコンテストと思えばOK。

もしかしたら、人が解けるように作られる問題のパターンなど

本当に限られているのではないだろうか。

■[quiz]MIU ゲーム

• MI は語である
• 最後が I で終わる語の後ろに U を加えても語である
• M からはじまる語の M 以外の部分を M の後に二度繰り返したものも語である
• III が含まれていたら、それを U に置き換えても語である
• UU が含まれていたら、それを削除しても語である
• これ以外で作られる語はない

このとき MU は語でないことを示せ

■[answer]ひらめきなどない

続きを読む

■[quiz]2-NOTs problem

いつの世の中にもひねくれた人というのはいるものです。

AND と NOT だけで任意の論理式を作ること、あるいは NAND だけで任意の論理式を作ることはできます。

また、OR と NOT だけで任意の論理式を作ること、あるいは NOR だけでもできます。

しかし、AND と OR だけではできないのは自明です。そこで以下の問題。

2-NOTs problem

どんな論理式も NOT と AND と OR で作れるが、特に NOT は必要であるとしても2つあればよいことを示せ。

この問題は、

http://parametron.blogspot.com/2008/07/3-not-problem.html

の問題から作った。リンク先は大きなヒントになる。

つまりは、任意の論理回路を代表元に限っても一般性を失わないということなのだが、そのような論理回路の選び方は自然なんだろうか。

■ムペンバ効果

できるだけ短くいうと「熱はやばい。しかも非平衡。相転移までしてやがる。」

■乳児死亡率

日本の幼児を救え！ - NATROMの日記

捨身成仁日記　炎と激情の豆知識ブログ！

直感的には、相当評価が甘くてしていないに等しいと思います。

幼児死亡率(1〜5歳)が0.3‰程度で他国に対して30%ほど悪いということですが、周産期死亡率(死産+早期新生児死亡)が5.5‰、新生児死亡率が1.6‰、乳児死亡率(1歳まで)は3.1‰程度。(‰はパーミル。千分の一ね。)

http://www.mhlw.go.jp/toukei/saikin/hw/jinkou/suii01/soran2-2.html

にも関わらず、持越しは周産期からしか計算していません。

乳児死亡の(0.03*30%/3.1=)3%が持ち越されれば説明がついてしまいます。

つまり、標語的にはすべての乳児を10日延命させる薬があればいいのです。

私も資料が不十分だと思うのでどちらかに肩入れするつもりはないです。

医療水準を下げてみるわけにはいかないので、調べるとしたら乳児死亡率は他の死亡率の一次関数で決まるとしてフィットしてみるとかでしょうか。

■金銭には価値がない

誤解だといわれるかもしれないけれども、社会全体の福利を大きくするために局所的な状況から近似が作れると良い。

金銭という調節手段ができた社会は"社会ダーウィニズム"的に淘汰されなかった。

安定解を作るために人の心理的な"欠陥"を利用しているという感じがする。

金銭概念がない異星人は意外と多いのではないだろうか。

■筆記体

http://log.pira.jp/archives/1401

ヘブライ語も筆記体が密かにあったから使われないだけなのでは、とおもって、wikipedia をみたところ、カタカナの草書体が使われないのはなぜだろう、というような疑問になっているようだ。イタリックは現在は強調等で用いられる

がもともとは書体のひとつ。また、cursive という意味では、小文字自体が cursive 目的に創出された。筆記体はないわけではないがあまり使われない。

以下、データ。

http://en.wikipedia.org/wiki/Italic_type

> In typography, italic type /??tal?k/ or /a??tal?k/ refers to cursive

> typefaces based on a stylized form of calligraphic handwriting. The

> influence from calligraphy can be seen in their usual slight slanting to t

he right. Different glyph shapes from roman type are also usually used?another

influence from calligraphy.

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A4%E3%82%BF%E3%83%AA%E3%83%83%E3%82%AF

> イタリック体（イタリックたい、英: italic

> type）とはアルファベットの書体のひとつであり、筆記体を元に発生した。16世紀初頭のヴェネツィアで紙面スペースを節約するために考案された。元は手書き文字であったため右側に傾い

ているのが最大の特徴。当初は本文用の独立した書体であったが、現在ではセリフ体などのフォントの一部を成し、正立した書体による文章の中で語を強調したり周囲と区別したりするために用いられることが多い。

http://en.wikipedia.org/wiki/Greek_language

> Greek has been written in the Greek alphabet since approximately the 9th

> century BC. In classical Greek, as in classical Latin, only upper-case

> letters existed. The lower-case Greek letters were developed much l

ater by medieval scribes to permit a faster, more convenient cursive writing

style with the use of ink and quill. The variant of the alphabet in use today

is essentially the late Ionic variant, introduced for writ

ing classical Attic in 403 BC.

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AE%E3%83%AA%E3%82%B7%E3%82%A2%E6%96%87%E5%AD%97

> 古代には大文字のみで、また筆記体もない。その後、中世以降に小文字が案出され、ビザンティン帝国時代の文書には筆記体も見られる。現代ギリシアでは、あまり筆記体を用いないようである。

なんか僕あさってなことを口走っているね。

■単位元

だいぶ前に書いた文章

一貫性を持って説明できるほど科学が進んでないのが実は問題で、実際のところ、化石燃料と温暖化の因果関係が証明されたというのは僕は間違っていると思う。

現在、人間は技術力も未来予測力も大したことないから、真剣に考え続けて、できるだけ「現状維持」をしないと手がつけられなくなる可能性が高い、という意味で、環境保護は重要なはずだ。

ただ、これは洞窟の出口を集団で暗中模索するようなもので、馬鹿が自信をもって良さそうな提案をしてみなが信じたり、関係ないことを持ち出したりする。「善意でやっていたこと」が明日にでも無茶苦茶にしていたことが分かったり

する状況で、環境問題と向き合うのは相当嫌な意味で頭を使うことだと考えている。

なのに、保護運動が馬鹿のファッションと道楽になっている。

アイデンティティが嫌いなんだなあ、と思う。

いや、高校生までは個性を伸ばすみたいな概念が好きだったんですけれどもねえ。

■トイレ用擬音装置

これは実に二年以上前の日記から。

音姫は非常に不思議で、隠すために信号を出している。

この信号をまじめに解析したらソナー代わりにはなるんじゃなかろうか。

私がこのようなものにこだわるのはここに大きなビジネスチャンスがあるからである。

音姫の信号がソナー代わりになることを示し、そして、不確定性を利用しどのような音をだすかが攻撃者に分からないような装置を開発すれば、量子力学を利用したサイドチャネル攻撃の防御例になるのだ。これぞ身近な量子情報。

オチですか? たぶん、可聴域の音の波長はじゃそんなに精度良くない。どうせ 500 Hz 前後だろうから 波長に直して 1 m 程度。

■[quiz]ザイフェルト曲面

二つのリングを鎖状に繋いでから石鹸膜を張るとどうなるでしょう。

石鹸膜だと他にもいくつか解ができちゃうんだけれども、ここでは石鹸膜上に境界がないようなのを選ぶのね。

これが見えるかどうかって3次元視ができるかどうかの境目かと。

■摂動

摂動に対して安定、という考え方は物理で良く使う。

ところで。三権分立って摂動に対して安定なの?

■数学と物理

竹内外史の「数学から物理学へ」という本が理物の図書室にあった。ところが、これ明らかにコピー本で。

まえがきが面白かったので引用しておく。

リストがショパンとリストの音楽について尋ねられた時に次のように返事をしたといわれている。

"リストはショパンになれるが、ショパンはリストになれない。"

これは物理学者と数学者にもいえるかも知れない。"物理学者は数学者になれるが、数学者は物理学者にはなれない。"

物理学者は目的に急行でつっ走ろうとする。<snip>したがって物理学者の数学書に対する苦情はたった一つのことを知りたいのに十のことを勉強させられたという苦情である。<snip>尤も物理学者はこの事を'数学は抽象的過ぎる'と表現する。しかし必要とならば、どんな抽象的なことも物理学者にとっては物の数ではない、易々と使いこなしてしまう。事実理論物理学者が一度必要となって現代数学を使い出すとその活用度は物凄く見るだに逃げ出したくなる位である。

所で数学者が物理を勉強する時はどうであろうか? 物理数学が専門という様なスペシャリストを除いては全然手が出ないというのが一般数学者にとって普通なのではないだろうか? 余り数学者が物理の本について文句を言わないのは出来の悪い学生が質問が出来ないのと似た現象ではないだろうか?

所で数学者にとっては物理学程面白いものは少ないものである。之は全く不幸にして不公平な事情である。

<snip>

話を再びショパンとリストに戻そう。ショパンは物真似の天才であったそうである。ある日リスト邸でショパンが貴婦人たちから物真似の至芸を披露してほしいと頼まれていた時に新しい来客の到着が報ぜられた。ショパンはすぐさまリストのカツラをかぶってリストになり済まして、来客に応対したが来客はリスト自身と信じて疑わなかったといわれている。

これは不思議な感じがする。たしかに実感として物理学者はそこそこ数学ができるが数学者は驚くほど物理ができないことがありうる。

トライアスロンの選手は自転車に乗れるが、競輪の選手は泳げないかもしれない。

それは、興味の対象からそうなるのかもしれない。

■300日規定

300日規定について真剣に考えたが現在の制度は意外によくできている、という結論に至った。

■見立て

集合論の言語の上にどうやって自然数を定義するか。そこには見立てがある。

ノイマンの自然数定義というのはそれなりに単純だから自然に見えるわけだけれども実数になればどうか。これこそが定義、といえるものが一意に定まるとは思えない。形式言語を構築してその上に欲しいものを見立てることもできる。

許容される範囲は経験的に実数とみなしているものが満たしている性質で決まるだろう。そのときにある命題が存在して、あるものはそれを満たし、あるものは満たさない、ということが起きる。

A という公理系とそれを拡張した A' という公理系があって、A の上では二つの自然数 N と N' が考えられて、A' からみると、A の中で N と N' に関して証明できることは同じなのだが、A' の中では二つが異なるという状況があるだろう。あるいは、A の中で N は P が示せるが N' の中では示せないということもありえるかもしれない。

そうしたときに A の上では N と N' の区別はできないと同時に同じであることもいえなくなるのではないだろうか。

最終的には定義とは何かという問題に行き着くのではないだろうか。

#書きかけの文章には

##公理系が弱いから、全単射が系の内部には存在しなくなるのか。

#と書いてあったのだが何が言いたいか分からないから残しておく。

#あれ、よく読むとただの超準モデル?? とはちょっと違うか。

■コンパクトと点列コンパクト

コンパクトで点列コンパクトでない例は割と容易に作れる。

コンパクトハウスドルフ空間から適当に一点を除いて誘導位相で考えればいい。

ところで、その逆はどうなんだろう。下の pdf に点列コンパクトだがコンパクトでない例があがっていた。

http://arxiv.org/PS_cache/math/pdf/0412/0412558v1.pdf

つまり に を開集合とする位相を入れればよい、とのことだ。

短い別の証明を思いついたので書いておく。 が正則基数であることを使う。

コンパクトでないことは、開被覆として全体を除く と書ける開集合全部 を取り、その有限部分開被覆があったとすると が正則であることに矛盾。

一方で なので可算部分列はすべて有界になりそれを収束先と選べば、点列コンパクト。

もともとは ZFC より強い公理形でしか証明になっていないものを作れたらうれしいと思って、強到達不可能基数を仮定して作ったら、その条件はいらなかった。残念。

■本質

(重要なものと計算上先に出てくるかは関係があるか、という質問に対して。)

最大を見つけるときにも、たとえば微分ができているときには、極大のうちで最大のものを探すでしょう。また、逆関数の多価関数として扱うのが自然なときには分岐が合流する点のうち最大のものを探すでしょう。

つまり計算上どちらが先にもとまるかはまったく本質的ではないと思います。

単純に、AからBが求まりやすくて、BからAが求まりにくいときには、Bのほうが先にでてくると感じるのではないでしょうか。

■optional

Molecular Biology of the Cell 4th 日本語版の索引によると Optional introns の訳は「あったりなかったりするイントロン」である。

■レーシック

人間の水晶体がそれほどよい形をしたレンズであるとは思えない。

水晶体を監視して収差を補正するような自動レンズを用意すれば視力6.0くらいでるのでは。

■数学と物理

数学という学問は教えられた論理の一部でも理解しそこなって次へいくとそこの傷から本当にわけが分からなくなる。特に大学の授業で訳が分からなくなるのは、小さな傷を傷と思わず、いい加減にしたまま次へ行くからだ。その一方である種の「跳躍」ができるようになる必要がある。この「跳躍」−−物理にしてもあり、しかもなんとも難しいんだけれども、−−これができるようになると、だんだん説明が短くなっていき、そして似ても似つかぬものが同じものに見えてくる。数学や物理をやりすぎた人の話すことが宗教がかってくるのは人が見えてはいけないものが見えてしまうようになるからだと思うのだけれども、そこまでいかなくても大学教養程度までは結構すぐに「何をすればいいのか自然で当たり前に感じる」で片付くようになるよ。

■超準解析

超積と超準解析という本で超凖解析の応用について面白いことを述べていた。

経済、確率……

齋藤:ロビンソンは経済現象への応用というのを共著で書いている。

倉田:トムにせよロビンソンにせよ、外国人のほら吹きは必ず経済現象と言うな。

齋藤:経済では全部のファクターが有限なのに超準解析を使うのはどういうことかなと思ったが、たとえば一人の個人の行動はマクロな経済に影響を及ぼさない、だから無限小だというらしいのだが……

倉田:完全にライプニッツの哲学の再現ではないか。モナドか、我々は……

広瀬:だから個人が無限に何かをやる可能性があるわけだな。

齋藤:実はそれはおかしい。一つが無限小なら、それが十億集まっても無限小のはずなのだが……

確率論はどうだろう。

倉田:川端君の仕事は大体函数空間上の一様測度ということだから、確率論にも関係すると言ってよい。

齋藤:もっと素朴な話で、この本にもちょっと書いたが、宝くじの抽籤会みたいにまわっている輪に矢を射るとき、必ず輪に当るとしても、指定された一点に当る確率はゼロだ。これは少しおかしいところがある。ところが超準測度ではかると、0ではない無限小の値がちゃんと出て、しかも全部合わせると1になる。

広瀬:あれは非常に納得しやすい。

齋藤:だから超準測度はかなりいい線を行っていると思う。数学の理論としてうまく行くかどうか分からないが、直観性を回復したことでとりあえず評価したい。

一般に、少しヘンな感じがすることはみんなそこで何かやる余地があるのではないか。むかし円とその接線とのなす角のことを一生懸命考えた人がいる。そういうものが無限小解析につながった。この種のことはほかにもいろいろあると思う。

ファクターが有限というのは超準解析と経済の関係に限らないはずで、解析が物理に使えるのも本質的に同じような問題を孕んでいるのではないか。たとえば有限和を積分に置き換えるなどだ。

ただ、物理だと相当な精度であっていて、また、精度の範囲内でしか問題にしないからあんまり表沙汰にはならないのか。

■理物の盲点

A を kI とあらわせない、二次の実行列として、

AX=XA ならば

X = pI+qA という形で表されることを示せ。

成分計算をすれば、難なくわかるのだけれども、エレガントでない。

ジョルダン標準形にしたらジョルダン細胞の分類で済むから簡単と述べたところ、「実行列」という強烈な突っ込みをもらった。(あ、でも今思えば実行列と交換すれば複素行列と交換するのは自明か。)

これは理物の盲点なのだと思う。

つまり、理物には「問題が美しくない場合には自由に問題を変更してよい」という強力な原理があり、まあ、これを仮に「ディラックの原理」とでも呼んでおこう。ディラックの原理は試験でも適用されることがあったほど、染み付いている原理なのだ。

ん、単に実数よりも複素数に慣れているからだって? まあ、それもあるかもね。

■九年の謎

「君はあのこが好きだったんじゃないのかい?」僕はそう聞いた。

「いや、そんなことはないよ」

「ふーむ。僕がそう判断していた理由はだね、中二のときにあのこの名前を出したら知らないふりをしたんだ。だから、強い感情的な何かがあるはずだと思ったんだ。」

「」

私が精神分析と出会ったのは小学校の終りであった。

「小児(未就学児)にも性欲はあるが思春期以降忘れてしまうのだ」というフロイトのドグマは世間で考えられている程は間違っていないことが見られたのは良かった点かな。

■フランス文学科の意義

正直な話、日本の大学がフランス文学科を持つ意味なんて国家の飾り以外に無いだと思うのです。

誤訳があったというのは学科の意義丸ごと失いかねないのできちんと内部で浄化しないと。

2009/7/31 追記:

これは「赤と黒」を東大の野崎氏が翻訳したのを「誤訳博覧会」と立命館の下川氏が批判した件に関わる。

野崎氏に師事する院生が「野崎先生忙しかったんだろうなあ。たしかに誤訳だらけだ。だが学者の嫉妬が実にみっともない。」という旨を日記に書いた。すると、どのような誤訳があったのか教えてほしいとコメントした人がいた。それに対して「フランス文学への造詣がないどころかフランス語も読めんようなやつに答える義理はない。ゴシップ的に扱う下賤な大衆が一番の問題だ。」というような返事をした。これはそのことを非難する文である。

もちろん、この頃流行りの実学志向が正しいとは言わん。人は浅薄であるからして、予期せぬ不可視の還元はあるだろう。

そして、この話は非実学に限らない。大学は身中の虫に過ぎないのではないか。片利共生でなければ、せいぜい、ヴィタミンを生み出している程度だ。なぜこれを高尚といえるのか。

そこで私は問う。「仏文を持つ国家であると喧伝できる以外のどこに仏文の価値があるんでしたっけ。」

■電車内で

「ハルヒお好きなんですか?」

「…はい」

「申し訳ありませんが音量を少し下げていただけませんか。」

■装飾

「この研究室紹介の写真、嘘があるんですよ。その証拠が写真にしっかり写ってます。」

ほう、なになに、研究室では適時議論が行われます、まあそうだろう。

「さあ、どこでしょう。」

といっても、ホワイトボードに書き散らした跡に専門的な間違いがあるとも思えないし。

「字がきれいすぎるんですよ。」

なるほど!

「つまり、これは議論したかのようにみせかけるために書いたのです。」

これは非常に示唆的だ。

つまり、数学で会話をしているときの板書は他の会話のときとは決定的に違う。後者は書いてあることが伝えたいことだが、前者は、ホワイトボードのだいたい斜め上あたりに伝えたいことがある。そして、これを幻視することで意志伝達がなされるのだ。このときに綺麗に書かれると遅いだけではなく却ってわからない。そのために、数学的に会話する人々は手書き文字を二種類持っている。そのために綺麗な字で書いているということが、議論の跡ではなくて装飾であることを意味するのだ。

残念なことに、この能力を持つ人々はそう多くはない。少なめに見積もると僕の感覚だと学年で500人くらい。日本全体で四万人くらいだろう。

さて、池田信夫さんについてである。

NATROM さんが以前「種を守る「利他的な遺伝子」」というエントリーで彼の生物学の知識の怪しさについて書いていた。

種を守る「利他的な遺伝子」 - NATROMの日記

自分のよく知らない分野（たとえば私にとっては経済学）について二者が議論しているとして、どちらの言い分が正しそうなのか判別する簡易的な手段はあるだろうか。私がよくやるのが、自分がよく知っている分野（たとえば私にとっては医学、遺伝学、進化生物学）についての発言を調べてみるということである。もちろん、医学についてトンデモ発言する人が別の分野では正確な発言をすることもありうるので、あくまでも簡易的な手段に過ぎない。

<中略>

まずは分かりやすいところから。「動物の母親が命を捨てて子供を守る行動は、個体を犠牲にして種を守る『利他的な遺伝子』によるものと考えられる」。えっと、全然違います。この文章だけで、池田信夫氏が現在の進化生物学を理解していないことがよくわかる。母親が自分を犠牲にして子を守る行動は、利己的な遺伝子によるものと考えられる。もちろん、命を捨てて子供を守る行動は利他的な行動だ。個体としては自分の生存率を下げる一方で、他の個体（子）の生存率を上げようとしているのだから。そういう利他的な行動は利己的な遺伝子によって説明できるってことを「利己的な遺伝子」でドーキンスは主張した。

<後略>

やっちゃったか。という感じである。

• 日本では大学の先生であることが保証する最低知的水準は恐ろしく低い
• あんまり知的誠実ではない
• 自然科学・数理系の知識がぼろぼろ
• このタイプの声の大きい人間は避けたほうが良い
• 私が経済学者を判断する能力をもっていない

よってあまり近づくべきでない。というように思っていた。

ところが、

バーナンキの背理法 - 池田信夫 blog（旧館）

重箱の隅をつつくようですが、「誤った仮定から導かれる結論はすべて正しい」というのは誤解を招く表現です。「AならばB」という命題があって、Aが偽ならば任意のBが正しくなったりはしませんよね。「AならばB」という命題が真になることとは別の話ですので。「仮定が偽ならば、いかなる結論を持ち出しても命題は正しい」ぐらいが良いのではないでしょうか。

また、「数学的に厳密な意味での関数＝全単射」というのは、どういう意味で書いてらっしゃるのでしょうか?

「数学的に厳密な意味での関数」という単語が経済学でどういう意味を持つのか存じませんが、関数は全単射とイコールではありません。全射でも単射でもない関数なんて、いくらでも例がありますよね。

わざわざWikipediaを引用されていますし、経済学者は数学をまともに理解していなくても平気だということを宣伝されているのかもしれませんので、そうでしたらすみません。そのような宣伝活動には全面的に賛同させていただきます。

どうやら

経済学では「＊＊関数」という言葉を安易に使うが、ペレルマンが聞いたら怒るだろう。数学的に厳密な意味での関数＝全単射が実証的に観察できるようなマクロ経済データは、世界中に一つもない。

と、書いていたらしい。

このコメントよく消さなかったなあ。感心感心。

なるほど、知的に誠実という意味では学者の最低要件を満たしていないわけではないようだ。

それに加えて、とある人が彼の著作が面白かったという。

ただし、彼がつけた留保は

• 自然科学・数理系は確かに「微細には」理解していない
• 専門の文献はよく読んでる
• まあ、でも代わりはいくらでもいるよね

といったところだった。

「ハイエク」をざっと読んでみるか。

うん、予想通り。面白いのだから知らない分野については言及しなけりゃいいのに。分かっている人に添削してもらうでも可。

いくつか抜き出す。

P.19

量子力学は、古典力学的な素朴実在論では理解できない。物理量は確率分布としてしかわからないという波動関数や、物質の位置と運動量は一義的には決まらないという不確定性原理は、古典的な物質の実在や因果関係の概念をくつがえすもので、その解釈をめぐる論争は現在まで続いている。

「物理量は確率分布としてしかわからないという波動関数」は少々怪しい。分かっていない人間が自分の言葉で噛み砕くと劣化コピーになる。

「民主的な選考は存在しないという全順序」みたいな感じ。

P.132

とくにハイエクが批判したのは、時間の概念が入っていないことである。古典力学の運動方程式は永遠の未来まで予測でき、時間について対称(時間がマイナスになっても成立する)だが、経済現象では未来の価格は予測できないし、一度やった失敗は取り返せない。

時間について対称と時間がマイナスになっても成立するとは違う。たとえば、拡散方程式は前者ではないが後者ではある。それになんか変なの。

P.170

はっきりしないが、ウィーナーを「情報科学の父」と呼ぶのはおそらく一般的でない。検索しても池田さんの blog がかかる程度だし。

「情報理論の父」シャノンはよく言われますね。あとは、「計算機科学の父」チューリングあたりでは。

P.170

情報科学の主流になったのは、ウィーナーが考えたような自己組織系ではなく、外部からプログラムとして与えられた命令をメカニカルに処理するフォン=ノイマン型コンピュータだった。

ノイマン型を理解しているのかな。命令とデータが同等で自己改変コードがかけそうなのがノイマン型。他の場所でもノイマン型という言葉を何か別の言葉の代わりに使っている。玄人だったらなんていうんだろう。ステートマシンあたりかな。ちょっと違うなあ。いや、どちらにしても Church-Turing Thesis があるから、実装が本質的でないことは明らかなのだが。

ま、どれも些細だ。あと、相対的には上。あれあれ、これって id:flappphys が立花隆について述べていたのと大体一緒じゃないか。

こういうのみるたびに「査読してくれる人いないのか?」って思うけれどもね。

あー、なんかやっぱり僕の理解が甘いけれども、きっと単純にしてくれる人がいないんじゃなくて、そういう人がいないだけなんだなあ。

■面白い

どこが面白いの? と聞かれて怒れる分野のものは幸せだと思った。物理だとしょっちゅう聞かれるぜ?

Master 在籍の学生だと答えがいい加減でも許してもらえるけれども、これに答えられることは Ph.D の要件であろう。

■[quiz]太陽

毎日同じ時間に太陽の写真を撮り続けると太陽の位置はどのような動きをするでしょうか。

■Sharp

液晶テレビが壊れたので直してもらったそうだ。

2年1ヶ月で保証期間外で当初部品代が二万円ということだったのだが、交換した基盤を置いていってください、といったところ技術料も含めすべて「ただ」になった。

■集団としての所有

あれはいつのことだったか。とある学園祭で、あるクラスの女性が酔った勢いで通りがかった別のクラスの男性に抱きついたので、酔った勢いで女性と同じクラスの連中が殴りこみに。

僕ですか。まったく関係なかったんだけれども、その直後に近くを通ったので、適当に仲裁したような記憶がある。

クラスの代表が代わりに謝罪していたので、お気持ちはよくわかりますが暴れた本人の酔いがさめた後にしましょう、とか。

そしたら性格が最強だなとかいわれてしまった。

集団による女性の所有という概念は人間のわりと根源にあって、これに逆らうと適当に別の理屈をつけた上でまったく合理的でない非難を浴びる。

■もてない証明

もてるでしょう、といわれて面倒だなあ、と思った。

もてるためには、何がもてるのか分かっている必要があるだろう。だが、僕がもてるとしたら、僕は僕をもてると思っていないので、よってもてない。

とてつもなくわかりにくいけど、これ話の枕ね。

証明方法とか云々 - くるるの数学ノート をみていて、二重否定をできるだけ外側にもってくるようにストーリーを作っているんじゃないかとふと思ったのです。

■量子脳理論

量子脳理論 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3への返事を頂いた。

id:nucさんのところのエントリに反応してみるよ - くるるの数学ノート

- 186::Diary

とっても勉強になる。

僕の主張を繰り返しておくと、次のようになる。「強い AI 論」は間違っている可能性があるのは事実だが、ペンローズの「強い AI 論は間違っている証明」は証明になっていない。

なぜならば、「機械にさせているのは F の中で F の無矛盾性を示させることだが、人にさせているのは F のモデルをもてるような形式言語の上で F の無矛盾性を示しているだけであり、この言語が矛盾した言語である可能性がある。このため対称性が破れている。機械を超えていることを示すには、それに加えて、この形式言語が矛盾を導かないことを F の中で証明しなくてはいけない。そしてこれは不可能。」

あとは、(チューリングマシンと等価な)ラムダ式の決定不可能性の証明ではゲーデル文使うのとか、カリーハワード同型対応とかから証明と機械を適当に同一視しても構わんのだろうなあ。

ほかに、効率を度外視すれば、すべての証明できる文がいつか出力されるチューリングマシンは作れる。

それと、量子論の範囲ではチューリングマシンの能力が増加することはないが、ペンローズもいうように オラクル教再掲 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3 で作ったような世界である可能性も否定はできないから「強い AI 論」が間違っている可能性もあるだろう。

■特殊相対性理論

ローレンツ変換を回転のアナロジーで捉えると簡単に分かるかな、と思って説明を試みたんだが全然だめだった。

■[haskell]Haskell と Bool 環

ハスケルの不満なところ。型パラメータ。ライブラリが弱い。

Bool が Num の instance でないのがありえないと思う。

instance Bool Num where
  (+) = (\x->if x then not else id)
  (*) = (&&)
  (-) = (+)
  negate = id
  abs = id
  signum = id
  fromInteger = even

でしょう。

ようするにですね、XOR がなくて

(if a > b then not else id) c > d

と書いたらはまったといいたかったわけです。

■O'caml

少しだけ触って気にかかった点。

• of ('a * 'b) と of 'a * 'b が異なる
• 副作用がある
• printf が黒魔術

以上。

■攻殻機動隊

クラックまでの時間がプログレスバーで表示されるのには物凄い違和感。

っていうことは、彼らの使っているセキュリティーが決定的にクラックできるものであり、さらに必要計算時間も一定だというのだから。

もちろん、演出としては切迫感があってよいと思いますよ。

■肉

肉は穢れている、というのは風説の流布ではないのか。

■常温超電導物質

呑み会で、

「理論の先生は BEC から判断するに常温超伝導は 2000 K でもおきるとかいっているけれども信じられないよな。そうだったらそこら中に常温超電導物質がありそうなものだ。」

「意外と身近なところにあるんじゃないですか。イカとか。軸索あたりに。」

そして、それからしばらく飲み会の話がイカになった。

SQUID SQUID interaction

■ムーア

呑み会で「ムーアの法則が成り立てばNP完全問題も線型時間で解ける」と叫んだところ会場が爆笑に包まれ、日記のネタにされた。

背景を説明しておくと、

RukeとLuNaYuの日記 シンリロン

に書かれていた内容を一言でまとめたものです。

一部の人にしか受けないネタであることをご了承ください - そこには なにもありません〜下克上〜

はじめてのにき(2007-08-11)

*1

■マスタード

アトランタの幼稚園では給食が出ていた。

ある日、ホットドッグがでてマスタードをつけるかと聞かれた。それは何かと聞いたところ、ちょびっと辛いものだという。試してみて、ちょっと大人になった気がした。

■箸の使い方

左手で箸を使っていて気がついたんだが、箸の上部が離れすぎるとつかんでいる部分の接触面積が減るために強い力が必要になって疲れたり制御しそこなって落としたりする。

■京大

京大では秘書さんは学生とかジョキョウさんとかと結婚していくらしい。

■[quiz]Net

http://d.hatena.ne.jp/succeed/20081004#c1223126963

これはこれで迷惑なんだが、 このゲームの存在も迷惑。

http://www.jurjans.lv/stuff/net/FreeNet.htm

大学から帰れなくなった。

http://www.jurjans.lv/stuff/net/FreeNet.htm

これ実は大学の二年生ごろにこれの幻覚を見るほどやった。

難易度のばらつきが大きいのでタイムアタックにはむかない。ただ、この状況でここが決まるという定理を量産するのにはまったのだ。

一辺の長さが n の初期状態を受け取り正解を出力とする問題クラスの NP 完全性を証明してみよう。これはたぶん SAT に帰着する。

まずは、問題の定式化。

n*n の升目に次の五種類の駒のどれかが置かれている。

• T字路
• 直線路
• L字路
• 行き止まり
• 空白(実際のゲームではこれはめったに出ない)

これらを適当に回転させてグラフ理論でいうところの木を作る。また、升同士の境界には壁を作っていいことにする。

wire と NAND と bridge と branch と terminator を作ればいいに違いない。

■ハブ

どうやら僕は高校の同期に便利なやつと思われているらしく、仕事で分からないことがあると相談をされる。

もちろんすべてに答えられるわけではないので、そのときには誰に聞けばいいかを判断して投げることにしている。

誰が知っていそうかを推測する能力は極めて重要だということが分かってきた。

■同棲

先輩の事を指して、実家暮らしなのに結婚するなんて、というから、君は反対されてるのか、と聞くと、ごはんがでるとかさびしくないとか結婚のメリットが満たされているからだという。

その返事。

でも、アメリカだと家がでかいものしかないからとりあえず同棲しておくっていうね。

そう考えると、東京は狭いから実家から通えるし、家は小さくて高いし、食事もファミレスやコンビニで済む。

同棲相手をみつけるための経済的インセンティブが働かないんだね。道理で。

偉くなったら、同棲したくなるような適度に住みにくい日本を作ってよ。

■どこかでみた

お日様に誓って言うが、そのつもりだった、

お前と一緒に寝るまでは。

Hamlet でした。Act 4, Scene 5。

By Gis and by Saint Charity,

Alack, and fie for shame!

Young men will do't, if they come to't;

By cock, they are to blame.

Quoth she, before you tumbled me,

You promised me to wed.

So would I ha' done, by yonder sun,

An thou hadst not come to my bed.

■なるほど

何かに答えて、

なるほど。

といわれたら、まず間違いなく遠まわしに否定されている。

■歯垢染色剤

歯医者で歯垢染色剤を使ったときに

「これ、物質としてなんですか」

と歯科衛生士の方に聞いたら少し迷った後で

「歯垢です」

と答えていたのが個人的に面白かった。

調べたところ赤色104号が代表的だそうだ。

■Slutsky equatioin

うーん、どうも感覚的に納得がいかない。いや、そりゃ示せといわれたら示せるんだが。たぶん、偏微分に対して何らかの偏見を持っているのだと思う。

とある数学科の方は、先生を指して「17が素数であることが分かるように分かっている」という表現を使っていた。なるほど17は素数かと聞かれれば証明をする前にそうだと答えられるし、証明しろといわれればできる。しかし、証明のように分かっているわけではない。

■ペギオ

ぺぎおさんは体を張って「知の欺瞞」をやっているもんだとばかり思ってましたが。

中和剤 - たけをの日記＠天竺から帰ってきたよ

いや、なんていうか僕はもともととっても中二病だったために、高校くらいまで大量の衒学的な文章を読んできていて、そのおかげでとっても残念なことに、どういう勘違いをしていて、それをかっこよく表現しようとしているかがなんとなくわかってしまうんですよ。だって、彼らたいした数式処理訓練を受けてきてないからできる思考パターンが少ないんですよ。

■本質的な理解

大人は、小学校の教科書では国語と算数はどちらが速く読めるだろうか。

おそらく算数のほうが本質的に理解すると驚くほど速く読める。

最上日記

最近凄い勢いで本を買っているな。２、３日に一冊くらい。小説ならどって事ない数だけど専門書でこれは我ながら驚く。

むかし、教授たちの部屋とかに壁面いっぱいに本があるのをみて「これを全部読んだはずがない、飾りか？」とかちょっと思ってました、ごめんなさい、この勢いだと自分も早晩そんな感じになりそうです。

秘密はこういう事だ。どの人の本をとってみても、他の人も書いているような事しか書いていない。特に専門書だと。結局読むのはその本にしかない数ページから数十ページだけなのだ。だから読むのがどんどん速くなる。仮に全部読んでも、知っている事だから読むのは小説よりも速い。

学生の頃は書いてある事がuniqueでないとしても、何も知らないから全部読まなければならない。で、やっと私も知識の前線まで辿り着いたと言う事だ。

僕がこのような経験を初めてしたのはある数値計算技法の本を読んでいたときだ。高速フーリエ変換を応用していたためにそれの解説をはじめた瞬間に数十ページがラノベのように読めた時には驚いた。

■拡張

違和感の原因を真剣に洗っていたところ、x を const x とする拡張が原因であり、これは非常に重要だという結論に至った。しかしながら、定数を関数にキャストするのは混乱をまねくよね。

cast - 白のカピバラの逆極限 S.144-3

■冗長性

銀行で17の倍数だけ引き出せるように設定できると安全性が高まらないだろうか。

つまりですよ、この世の中というのは冗長性がいろいろなところにあって、そこはいろいろな目的に使えるはずなんです。

■有理数線形写像

2006/06/30

教養学部の某先生のプリントの線形システムのフーリエ変換の話にある、線形システム L の定義が実数から実数への(連続?)写像の加群準同型、だけになっていて、解けないんじゃないかな、といわれる。

この定義だと R を Q vector space とみなして、Q 線形写像とすると、線形システム L になってしまうので、R 線形性がいえない。

ただし、選択公理を必要とするね。

■胎児血清

2006/07/01

生物学は科学の手法に忠実じゃない。

FCS 細胞培養の UNKNOWN FACTOR 遺伝子多型発現。

牛の胎児血清を使って細胞培養をすると、いろいろな微量の物質の影響できちんと細胞が育つのだけれども、それは牛の胎児にだって遺伝子多型があるだろうから細胞培養の結果にばらつきがでたときに、それが培養液が原因であるのかもしれないだろう。このときに、生物学は科学の手法に忠実じゃない、といえないかねえ、という文章だと思われる。

■しゃっくりの止め方

2006/7/30

しゃっくりの止め方。

中国では頭の上にコップをおいて箸でかき回すととまるというらしいのだが両腕を上げているのがきくのかねえ。

■名前と業績

小学生むけの調査で教科書に出てくる42人の歴史上の人物の名前と業績の対応をつける問題をだしたというのだが、これ明らかに正答率は選択肢によるだろう。似たような人が多いと正答率が下がるに決まっている。

■rogue の最適解

2006/8/21

rogue の最適解。

http://en.wikipedia.org/wiki/Rog-O-Matic

たとえば、同じ道を通るようにすれば罠を踏みにくいだろうし、人間が人間であるが故の制限って結構多いんだろうなと。

rogue というゲームがあり、これは学習機能付きの AI に遊ばせる研究がおこなわれており、熟練プレイヤーよりも上手に遊ぶという。しかしながら、人間ならば、序盤で詰みそうなときにはさっさとやり直して死ぬまでにできるだけ細かく稼ごうとしないだろうし、往路と復路で同じ道を通ることで罠を踏まないようにするなどといったこともしないだろう。だから、熟練プレイヤーよりも上級者であるということは驚くことではないのだろう。

■未立証

2006/8/20

未立証であることで商売することに税金をかけるべきだ。

■惑星

2006/8/18

惑星の数は多いほうが宣伝効果が高いと思う。

冥王星が準惑星を格下げることになった。子供たちは惑星ならば覚える。このときに惑星の数がもう少し多い方が天文学としては宣伝効果が高いのではないだろうか。

■人であること

2006/8/17

いかに数学といえども人が人であることから自由ではない。

GEB にあったルイス・キャロルの「アキレスと亀」の話がよい例だろう。これは「A」と「A ならば B」から「B」を導こうとするアキレスに、「A」と「A ならば B」と「「A」と「A ならば B」から「B」」がなくてはいけないと亀が言い返し、いつまでもきりがないというものだ。

こういった相手に対しては、指を指して嘲笑うことしかできないのだ。

それがどれほど豊かな構造を表現できるかがその体系の価値を決めるのだろう。

■printf

2006/8/17

http://japanese.engadget.com/2006/08/04/au-w42ca-w42h/

au W42CAおよびW42Hに特定の文字列を入力・表示すると強制再起動してしまうバグ

%n, %S を表示させようとすると強制再起動だそうだ。

原因を推測できる人にとってはキーボードや枕に顔を埋めて脚をじたばたさせたくなるほど恥ずかしい悶絶もののバグ

■翻訳

2006/8/17

アニメの翻訳時にお酒をジュースに変えるというのは、麻薬をタバコに変えるようなものじゃないだろうか。

じゃあ、味噌汁はアップルパイに変えるべきなんだろうか。

■ぶらけっと

2006/8/17

いぎかわいを読んでて

ぶらけっとの説明が

< | の < は一成分であることを

| は n成分であることを示しているらしい

| > < | n*n の行列

< | > 1*1 の数

| > 縦ベクトル n*1

< | 横ベクトル 1*n

■rogue

2006/8/17

rogue はf+方向でどっちかが死に掛けるまで殴れるんだが。そこでテレポートの指輪をはめていて飛ばされるとハングする。

■オシロスコープ

2006/8/14

オシロスコープが細い線を描くのは、この世が驚くべき再現性をもっているからだ。

■BL

2006/8/10

ドリーム小説 - Wikipedia

あ、ついでに Boy's Love なのか Boys' Love なのか Boys Love

なのかはっきりしてください。

■Thunderbird

2006/8/9

Tunderbird の設定ができた。""の後ろが文字コードの関係で破壊されてパースエラーになっていたのが原因の模様。

■ポワンカレ予想

2006/8/8

ポワンカレ予想が解けてたみたい。

Since then the full text of the Cao-Zhu paper has appeared (300+ pages):

Huai-Dong Cao and Xi-Ping Zhu

A Complete Proof of the Poincare and Geometrization Conjectures -

application of the Hamilton-Perelman theory of the Ricci flow

Asian J. Math. 10 (2006), 165-492

http://www.intlpress.com/AJM/p/2006/10_2/AJM-10-2-165-492.pdf

Also, John W. Morgan and Gang Tian have uploaded a manuscript of their

500-page book to the Los Alamos ArXiv:

http://arxiv.org/abs/math.DG/0607607

Morgan and Tian were supported by the Clay Mathematics Institute; see in

particular their acknowledgments on pages 34-35.

■身体刑

いまさら、ふらっと、なんだという感じでしょうが、法をやっている友人とこの話になりまして思い出して来てみました。

現在の日本人も刑罰といえば罰金と懲役を思い浮かべると思います。しかし、監獄の誕生を読んで知ったのですが、歴史的に見ればこれらが重視されるようになったのは近代になってからでそれまでは身体刑が中心でした。

裸の思考が殺されてきているのは肯定的に受け取るべきことではないんでしょうかね。

http://web.archive.org/web/20060625081929/http://d.hatena.ne.jp/SNMR/ の 2006/06/21

■プロレス

2006/8/4

プロレスできちんとしめると動脈が圧迫されて苦痛なく落ちるらしい。

■スピン

2006/7/28

スピンの応用として、文字の認識などがあげられるが、あれ正直どうなのよと。

スピングラスの話だと思われる。文字の認識ができるという事実は興味深いけれども、そこからどのような知見が得られるのかよく分からなくて、それ自体の技術的な応用があまり期待できないなら、広告の役目にしかなってないんじゃないかな、とかいうことだと思う。

まあでも、人間の脳の簡易モデルのようだというなら、それはいいか。

■決定論

2006/7/22

http://macska.org/article/144#comment-10214

似非科学の決定論にはまりこむ保守派が現実に多い点について、私は「彼らは道徳観や美意識の伝統など大事にはしていないのだ」と見ています。

■同型写像

2006/7/7

[0,1] と (0,1) の同型写像。

ぬう。さすがにこれは何が言いたいかわからんぞ。たぶん、ないってことを誰かに教えたのだろう。

■ろくな教育

2006/7/4

ろくな教育もしないで東大に50%以上入る高校があるのは受験技術の独占が行われているということでよろしくないのではないか。

だいたい、入ったごときでいい生活しようっていうのが虫がよすぎる。

■ルービックキューブ

2006/7/4

ルービックキューブを群論を用いて解こう。

としたんだが、隅八つを合わせる手法を開発したところで面倒になった。

やっていたことは、角の八つを記録してから下の面の隅の四つだけが不変になるような手順を探索して、そのときの上面への作用を調べること。

■[quiz]ひげ

2006/7/3

問題

村人の髭をそる。

おそらく、これはよくある問題をさしているのですね。

「ある村の床屋は、自分で自分の髭を剃らないすべての村人の髭を剃る。さて、この床屋は自分の髭を剃るか。」

矛盾が導けたときにどう振舞うかというのはどのように学ぶんでしょうね。

■なぜ円高で不況になるのか

ごめんなさい。アクセスできなくなってます。

http://d.hatena.ne.jp/qqqlxl/20081025/p1#c1225075079

自分のコメント部分だけ切りだし。

おっしゃるとおり、円高は国益のはずだ。

結局、日本は資源国でないから円の一階微分安が短期的に輸出産業に効いていたということだよね。

だとすれば、急激な変化に対してきちんとヘッジをしていれば円高という変化によって輸出産業の首が絞まることはなかったんじゃないかな。

あ、これは現状ではなくて過去の話ね。

なるほど、先物取引はあんまり考えていなかった。

実質的なヘッジになるね。

上の書き込みは下のような思考があった。経済を深く知らないしきちんとつめてはいないから突っ込み待ち。

極めて極端なケースとして、すべての物価はドルに連動しているとしよう。

つまり財布から出し入れするたびに両替が行われる。

その状況において、円高は財布の中身が単純に増加した(あるいは借金が増えた)ことに相当するはずだ。

で、このモデルが作るであろう状況と現実の差を考えたときの差をなんらかのコンダクタンスのようなものが日本経済の随所で発生しているからと説明できるかなと。

そう考えると、ヘッジが十分でないのは企業に限らないと思うのだよ。

たとえば、一年分の国家予算はすでに円で決済されてしまっているから過剰な税金を取ったことになるかも知れない。

とか思ってたんだけれども平均的な国民はローンを組んでいるからたいてい実効的な資産が負なのかな。

■問題が解けた

問題が解けたとは何か。「微分形式による解析力学」を読んでいて、これが分かっていないことに気がついた。Pfaff 方程式系が完全積分可能の定義を見ていたときだ。

たとえば、3 -x = 0 は x = 3 という形で解けたという。この作業っていったい何なのだろう。

あんまり関係ないんだけれども、最近たまに名前のない感情に出会うことがあるなあと思いました。

直すほどではないんだけれども直しそこなったみたいなときの無限小が無限小へと膨らむような感情。

それはさておき、ロジックにゆがみを感じた時にはその周囲へのダイブを繰り返すようにしています。

最近はミクロ経済学を触っていてどうも違和感を感じたので、偏微分のどこかに穴があるような気がして探し中。常微分方程式論や解析力学まで足を延ばした。とりあえず見つけたのは、定数と定数関数との同一視を当然視できていないこと、微分形式と偏微分に関する理解不足、解けたとは何か。

■知識の構造化

機械が壊れて直さないといけないとき、まず、電源ユニットが動いているかどうかから確認する。ここに問題があるとそもそも他の確認に意味がないからだ。

思いつくままに問題がおきうるところをあたっていく、という方法をとらないのは、ある程度科学に親しんでいる証拠らしい。

■容疑者Xの献身

はじめのトリックは物理的に成立しない。磁場の強さがスケールしないから大きくしても同じ速度でしか飛び出さないんじゃないかな。

コタツのコードで絞める理由がない。

■せをはやみ

せをはやみ

いわにせかるるたきがわの

われてもすえに

ちゃーちろっさー

MD5のチャーチ・ロッサー性 - sumiiの日記

■U 字発達

U 字発達は普遍的な概念なのか。しかし、最終的にできるようになるから発達と呼ぶわけで、単調でなかったら U 字を描くというのは自然だよな。

■make の仕方

女子高生同士で「今度 make の仕方教えてよ。」といっていて、IT 社会はここまで進んだか、と思ったという小噺を何がおかしいかしばらく分からなかったのはまずい。

■交換関係

フェルミオンは という反交換関係を満たす。

私の理解では、そもそも第二量子化は基底を作るために非可換環で基底を用意しようとしているのだ。だから、どの順番で加えるかによって正負が変わるというのは本質的な理解ではないのではないか。

キリング形式の極化の方法みたいなことをすると、反交換関係って冪零からすぐに出るのだが、これが非直感的なのは、やっぱり重ね合わせが非直感的だからじゃないかな。

■太陽観測所

太陽のそばに太陽風やら遠心力やら浮力やらで太陽の観測所を作ってみたいという話。

■物理

物理は編む学問。

■保存則

保存則がないと空間は構造を持てない。

■積分

積分する関数の前に dx が前に来るのは物理特有らしい。

■モード

南部ゴールドストーンモードは不思議。同値類で割る。

たぶん、対称性がどのように破れても同じ物理法則が実現されることから、なんらかの同値類で割ることにより別の理論ができそうだ。しかし、それはグローバルに割っているわけで多分場の理論にはならない。

ゲージって何しているんだろう。場の量子論の表現力を大きく引き出すのか。

ネーターこわい。

■[quiz]塗り分け

正20面体を n 色で塗る塗り分け方は n の多項式になることを示せ。

■速度

計算速度は本質的に重要だ。

The Guerrilla Guide to Interviewing (version 3.0) - Joel on Software

採用面接ゲリラガイド(version 3.0) - The Joel on Software Translation Project

ポインタを理解するのは先天性の才能だ、などは(判断できるほどの経験もないが)あまり同意できないのだけれども、この「簡単なことをする速度が難解なことを理解することに本質的に重要だ」というのは面白い。

■イデアルと円の交点を通る直線

高校のときに、どうしても腑に落ちなかった解法がある。

二つの円があり、それぞれの方程式を

とするときに、この二つの交点を通る直線の方程式は

というものだ。

別に間違っていると感じるとかそういうわけではない。

私は、それこそ小学校のときから感性で数学を解いていた。

花瓶には花が生けられるべきだ。池には魚。空には雲。

すると自然に解けている。

ところが、この解法はそうではない。何か誤った方向に

遠回りをしようとしているように見えて結果的に綺麗に解けるのだ。

ところが、最近イデアル概念からこれを整理したら自然にみえた。

■ハートリーフォックと年末の予定

忘年会が思ったよりぶつからないのはハートリーフォックで説明できないか。

自分が参加するであろう忘年会同士は反発するのだ。

■[quiz]gradient maker

gradient maker という機械がある。これはその名のとおり濃度勾配を作る機械である。

たとえば、上が薄くて下が濃いような砂糖水を作りたいとする。だが、いきなり混ぜたら二層に分かれる。そこで、二つの同じサイズのタンクを用意して細い管で繋ぐ。片方に濃い砂糖水を入れて、片方に水を入れて、濃い側の底に穴を開ける。

濃い側から減った分の半分の量が移ってくる。

さて、この機械が作る濃度分布はどのようになるか。

早稲田のクラスで二人しか解けなかったと聞くが、別に難しくはない。

■万物理論の作り方

「ハミルトニアンを足せば両者を統合した理論って簡単に作れるよね。でも、それって別にうれしくないんじゃないかな。」そのようなことを教養学部時代に友人に聞いたことがあった。

標準模型はパラメータ自由度があるというのが不満とされているが、たとえばある関数の零点をパラメータとして与える約束にしたら、まるでパラメータが関数ひとつになったかのようにみえるけれども綺麗じゃないから価値がない。

でもその綺麗って何?

時間と空間をベクトルとすることは相対性理論以前にもできたはずだけれども当時はそれに意味がなかっただろう。

逆に、理論は何をもって価値を見出しているのだろうか。

■Theory

セオリーという語は分野ごとにだいぶ印象が違う。

ゲームの定石に theory of mind から場の理論まで。

標準モデルはモデルなんだよなあ。生物だとモデル生物のような使い方をする。

いま気がついたが、標準モデルって論理学と素粒子論で違う意味を持つのか。

■チャーチ数の本質(nop と lambda の宣伝)

nop :

nop は no operation の略です。

マシン語などで何もしない命令を意味します。

この命令が重要であるのは逐次実行という

二項演算子の単位元であるからであります。

インドで 0 が発見されて以来、

我々は数多の単位元に感謝をささげてきました。

しかしながら nop は単位元として

正当に評価されていると本当にいえるのでしょうか。

lambda :

ご存知、ラムダ計算を象徴する文字で

ネクタイに縫い付けられたりします。

ラムダ計算は

f(x) = a*x+b

のような関数 f を

λx . a*x+b

のように書くことにしたものです。

面倒なので以下

\x -> a*x+b

としておきます。

普通の関数は domain が集合でないといけないのですが、

なんにも制限をしないことにします。

(\x -> x) (\x -> x)

のような気持ちの悪いことも許します。

α変換

\x -> a*x+b

から

\y -> a*y+b

に変換するのがα変換です。

β簡約

(\y -> y y) (\x -> x)

を

(\x -> x) (\x -> x)

に置き換えるのがβ簡約です。

重要な定理としては

チャーチ・ロッサー

「X をβ簡約しまくったものが二つ(A,B)あったとすると、

A と B をうまくβ簡約しまくると同じものに出来る」

決定不能

「A と B をβ簡約しまくって同じかどうかを判断する方法はない」

チャーチ数っていうのは

ラムダ計算上に自然数を構築する方法。

#> zero = lambda f : (lambda x : x) はとても理にかなってる。

#ということですけれども、ラムダ計算は相当複雑な構造がもてるので

#ここにも自然数構造が埋め込まれていた程度だと思っております。

こいつらには名前がついていることがあって、

ラフな理解では

I が恒等演算、K が定数関数作成関数、B が関数合成です。

ちょっと前に上がっていた Y がループっぽいのです。

他に R が再帰関数っぽいやつです。

ほかに重要なのは

チャーチ・チューリングのテーゼにもつながる

チューリングマシンと同程度の能力があること。

あとは、

型付ラムダ計算というのがあって、

ラムダ式のうちからお行儀のよいやつだけを選び出そうという企画で

もっとも単純な型のつけ方だと

正規化可能

「どんな型付ラムダ式もβ簡約しまくるとそれ以上できなくなる。

あと、その結果は一通り。」

ということが成立します。

なので Y の型付けは、普通つかないといったのはそういうことです、はい。

それから、プログラミング言語にあると便利。

■人形のセレナーデ

serenade of the doll, to the doll, for the doll

ドビュッシーの子供の領分の英語表記に揺れがある。

第一感、

ドビュッシー、フランス人だから翻訳ゆれじゃない?(適当)

ヨハネ福音書

ヨハネの福音書

ヨハネによる福音書

全部いうみたいなもので。

ところが

はずれ。

http://en.wikipedia.org/wiki/Children%27s_Corner

There are six pieces in the suite, each with an English-language title. This

choice of language reflects Debussy's Anglophilia, and may also be a nod

towards Chou-Chou's English governess. The pieces are:

<[snip]>

3. Serenade for the Doll

もうちょっと調べるとあった。

and here is the answer.

http://72.159.2.237/schools/chalkville/specials/cocke/musiced/R-Children.htm

> In the table of contents of the original score, it is listed exactly as

> “Serenade for the Doll – (Sérénade à la poupée)”. The correct translation of

> the French is “Serenade to the Doll.” To unintentionally complicate things

> even more, Debussy wrote “Serenade of the Doll” above the actual score.[12]

要は、目次には for と書いたが、そこについているフランス語を訳すと to

で、楽譜には of となっているらしい。

■真であること

証明できることと真であることは異なる、というのだが、個人的には真であることという概念がそもそもないかのように感じる。

ブルバキの洗礼を受けているからだろうか。

しかし、そんなこといったらモデルという概念がここに依存しているように感じられるからこれを捨てなくてはいけない?

むう。

■[quiz]結託じゃんけん

n 人が同時にじゃんけんをして勝敗を決める。あいこはやり直し。負けた人は抜けていき、最後に残った人の勝ち。

このときに実は n-1 人が結託しているとしよう。

彼らはどういう作戦を立てれば、結託しているうちの一人が勝つ確率を最大にできるだろうか。

ただし、話を容易にするために結託している人々だけ共通の乱数源を読むことができるとしよう。

■空集合の一点集合

2006年11月

学生時代とても頭が良く切れ者の知り合いがいまして、その人は文学部だったのですが、数学も良く出来、難しい大学入試問題もすらすらと解いてたのです。ところが一度数学談義になり、彼が言うには

と

の違いが分からないというのです。で、そのときはどうしてこんなに頭の良い人が、これほどあたりまえの事実の把握に失敗してるのか理解出来ず、通り一遍に片方の要素の個数は

0 で、もう片方の要素の数は

1個なので違うじゃない、等色々説明を試みたのですが、結局分かってもらえなかったのでした。別にそれで特に困るわけではないので、一時間くらいであきらめましたが。

これは以前から非常に面白く考えさせられる記事だと思っておりました。

2008年12月

というわけで

そういえば perl というプログラミング言語では

(0,(1,2)) と ((0,1),2) と (0,1,2) が同じですよね。

……関係ありませんでしたか。

私はこれは誤設計だと思っていて、この原因はこの話と本質的には同じだと思うのですが。

[ ] と [ [ ] ] を使うプログラムは Haskell を知るまでは書けなかった。たとえば ruby で書いてるんだけれども。

■化学式

日能研の同窓会へ行ったら多くの人から独立に「あの頃はものすごい数の化学式かけたね」と言われて参った。

ガキの価値観として、これが宇宙の真理である、というのがあったのだろう。

いまはブドウ糖すら怪しいよ。

■ペン先

出なくなったボールペンはペン先を火であぶるとかけるようになる。

■[haskell][ruby]クレオール

Problem 20 - 毛の生えたようなもの

Problem 25 - 毛の生えたようなもの

をみて、書きたいコードがあまりにも違って面白かったので。

Project Euler は半分弱 Haskell で解いたこともあり思いつくアルゴリズムから Haskell の香りが漂う。

100! の各桁の数字の和を求めよ。

#project euler 20
p (1..100).to_a.inject(1){|a,b|a*b}.to_s.scan(/[0-9]/).map{|a|a.to_i}.inject(0){|a,b|a+b}

これはどう考えても

main = putStrLn $ show $ sum $ map (read.(:[])) $ show $ product [1..100]

の影響。

はじめに1000桁になるフィボナッチ数列の項の数

#project euler 25
c=[[1,1]]
p c.inject(0){|i,(n,f)| if f <10**999 then c << [n+1,i+f];f else n end}

こっちは

main = putStrLn $ show (let fib = 1: 1: zipWith(+) fib (tail fib) in fst $ head $ dropWhile ((<10^999).snd) $ zip [1..] fib)

を髣髴とさせるでしょう。

もうひとつ思いついたこっちは Lisp っぽいかな。

#project euler 25
def f(n,a,b)
  if a < 10**999
    f(n+1,b,a+b)
  else
    n
  end
end
f(1,1,1)

main = putStrLn $ show $ f 1 1 1
  where
    f n a b
      | a < 10^999 = f (n+1) b (a+b)
      | otherwise   = n

いつも inject で副作用するようなひどいコードを書いているわけではない。

■Machin の公式

をみて、Machin の公式の話をしたくなった。

円周率は 3.05 より大きいという問題が東大入試に出た。

ああ、Machin の公式、と思いながら結局正多角形で近似をするオーソドックスな方法で解いた。

これは arctan の加法定理とテーラー展開を知っていると、手で計算しやすい級数展開が用意できるのだ。

を 逆関数の微分すると

収束半径 で、0 から 1 まで両辺を積分。

である。

ところで、 だから 。

級数が計算しやすそうなものとして、1/5 を使うように選ぶと

となり、こいつはとても楽に手計算できる。

■環

ぜんぜんかんけいないんだが

ニュートン環とノイマン環って全然違うね。

■ベル不等式の破れ

ベル不等式を解釈しまくる、というのは企画として面白いじゃないだろうか。解釈問題っていうのは、量子力学の妙なところを日常用語で表現しようとするから起きるわけで、じゃあ、逆にものすごく妙なことが起きているときにどのような日常用語で表現されるかを考える。

■[quiz]倍数グラフ

任意のグラフG(V,E)に対し、以下の条件を満たすような

Vから自然数への単射fは存在するでしょうか。

条件： f(u)がf(v)の倍数または約数　⇔　(u,v)∈E

存在しないグラフがあるとの答えをだした後にこのようなことを思った。

ありゃー、

できないんだったら出題するわけないよなと

帰納法するためにちょっと書き出したら |V|==3 で

これはできないと感じて作ったのが上です。

なんていうか、

出題者が答えを知っているか否かを知っているか否かで

方針の立て方が相当変わりますね。

■きみがよ

さざれいしはいわおにならない

■種の壁

種の壁を越えるほうが、性別の壁を越えるよりも易しいというのは変じゃないかな。

それと一緒で僕は一人でもニョロニョロの群れなんだ。

しかしだよ、遺伝子の表現形のレベルで考えれば、哺乳類は雄がヘテロなのに対して鳥類はホモではないですか。

それじゃあサンゴになりたいというのは許せる? 群体だけれども。

■フェーザ法

フェーザ法について - hiroki_fの日記

フェーザ法っていうのか。

この方法は小さいころに複素数とともに知ったと思う。そのころは回路が何なのか分かっていなかったけれども。

実関数空間の線型演算子Mから複素関数空間のインピーダンスZへの移行は圏論における関手の例となっている。

というようなことを考えたときに、

なぜ、量子力学における複素数の利用は本質的で、それにたいしてフェーザ法はそうでないと感じるかという疑問がわく。

フェーザ法では線形写像に制限した後に複素数へと移すことができるが、それに対して、量子力学のほうは、ある種これが真理であり、それが下部構造を持っていないと感じているからではないだろうか。

■ノラ

http://d.hatena.ne.jp/nuc/20060822#c1156435312

雄のくせに「私はノラよ」とばかりに家を出たのだろうが，

というコメントがいまさらだが秀逸すぎる。

猫なのにヒバリ扱いされるのに嫌気がさしたのかもしれない、とでも答えればよかったか。

■オーロラ

> オーロラってなんでいつも見られないの?

いつも見られたらロマンチックじゃないからだよ。

> なんであんなにキレイなの?

よく知らないけれども、荷電粒子が地磁気に巻きついて大気圏に飛び込んだときに大気の分子を励起させ、準位に対応した色を放出するからじゃない。

■大麻タワー

早稲田は大麻で国際教養学部から逮捕者出たんで、国教の新校舎は大麻タワーと呼ばれているらしい。

■振幅

波動関数の振幅の2乗が存在確率になることは自然に導出できる。

ある場所にピークを持つデルタ関数を挟み込んで積分すればその場所での存在確率が出てきて、デルタ関数の場所を動かせば振幅の2乗。

しかし、そのときにその基底で同時に運動量演算子が微分であるところは不思議に思える。

■状態空間

状態空間は Hilb だとよくいうが、実際のところは次元がどっかで止まると考えているのではないか。

■権威

他に基準にないときにいい基準になるものが権威だ。

逆にいうと、誰がやってもそう違いがない分野ほど学歴が重要視される。

これは 6/23 の後半部です。前半部は量が多すぎたために 6/25 へ移動しました。

■pentagon

2月の圏論勉強会 - 檜山正幸のキマイラ飼育記

結合法則は重要な性質である。結合法則を満たす2項演算子の作る代数系に半群という名前がついていることからもそれは分かるだろう。

もちろん圏論でも結合法則は重要である。しかし、圏論では代入するという概念がないため、 のように結合法則を定義できない。あくまでも二つの対象の同型がいえるだけである。ここで二つの対象 A, B が同型であるとは、この二つの対象の間にお互いに逆向きの射 f, g が存在して、、 となることである。

なるほど、この定義ならば、反射律、対称律、推移律を満たしており、普遍性を持つ。同値関係の定義として自然に思える。

ただし、これだけでは、いくつかの対象の間に射を定義して対象の同値関係を生成するには少々困ったことが起きうる。つまり、A, B, C という三つの対象があったときに A から B への同型射と B から C への同型射の合成が A から C への同型射になるとは限らないからだ。このよい性質を "coherence" であるという。

今回の場合、結合法則は の が同型射であることだけでは足りない。それに加えて、 が双関手であること、つまり であり、、また、 が自然変換であること、つまり、 であることが必要だ。

そして、最後に次の図式が可換であることが必要である。

この最後の図式を "pentagon axiom" と呼ぶ。

さて、ここで疑問になるのは、本当に上の等式だけで十分なのかということだ。項がもっと多数存在するときに "coherence" であるという保証はあるのだろうか。

ここで、話を簡便にするために次のような規約を導入する。

n+1 項の積に出てくる演算子をどの順番で結合させたかによって番号をつけ、その番号を並べたものとする。

たとえば、 ならば (2,0,1) という具合である。さらに紛れがない場合は 012 とも略記する。ここで、0132 や 0231 のように異なれど、同じ積である場合があることを注意しておく。さて、この記法の下では、 変換とは、差が 1 である数字を入れ替える操作に対応する。というのではじめやっていたのだけれども、訂正。演算子に名前をつけて、それが計算された順に従って前から並べたものを表現とする。 ならば abc、 ならば、bca である。この場合、異なる名前でも同じ積である場合があることを注意しておく。たとえば、acb と cab は等しい。このときは id をアルファ変換の一種とみなす。このときにアルファ変換は隣り合う文字を入れ替える操作に対応する。これを素置換と呼ぼう。またギリシャ文字を適当な文字列の略記とする。

ここで示すべきことは、アルファ変換とその逆の合成のみで作られた domain と codomain がそれぞれ同じな二つの異なる変換が等しいといえることである。

これは domain と codomain が等しい場合、id になることと同値である。また、domain を適当に固定しても一般性を失わない。(インバースが存在し連結であるため。)

上の記法では、ある文字列からスタートして元の文字列に戻ってくるような素置換の列を置き換えていって、最終的に素置換がない状態に必ずできることがいえればよい。

文字列の長さに対する帰納法で解く。

まず、"pentagon axiom" より k=3 のときにできている。(ちなみに、k=4 の場合は切頭正八面体の頂点に文字列が並んでいる形になる。一度描いてみると面白いだろう。)

k 未満で成立しているときに、k での成立を示す。

abc...z という文字列が何回かのアルファ変換の後に abc...z に戻ってきたとする。このときに、先頭の文字が変わっている回数を l 回とする。

さらに l に関する帰納法で解く。

l=0 の場合、これは一番初めに計算される の項をひとつとみなせるので、ひとつめの帰納法の仮定より id と等しい。

l=1 の場合、ありえない。

l が2以上で l 未満で成立している場合、l での成立を示す。

先頭部分は、

となっている。ただし、a と s は同じ可能性がある。

このときに、a,p,s のどれとも異なる文字、x がとれる(なぜなら k>3)。

これは

となる。上段の可換性と同値性は、それぞれ、アルファの自然性、ひとつめの帰納法の仮定、恒等写像、帰納法の仮定、アルファの自然性から従う。また、下段はひとつめの帰納法の仮定から従う。

ところで一番下の射を眺めると、これは最後の文字 x が固定しているので、ひとつめの帰納法の仮定より先頭の文字を a から s に直接変えた射と等しいことが分かる。

これで帰納法の l-1 () または l-2 ()の場合に帰着できた。

よって、すべての l で成立。

よって、すべての k で成立。

■円上の有理点

円上の有理点がなす加法群は有限生成ではない。

単位円上の有理点に偏角の和という加法をいれる。

これは (1,0) を単位元となす加法群となる。

(有理点の和が有理点に移ることは三角関数の加法定理からいえる。)

上記の加法群が有限生成であったとする。

このとき、この生成元を既約分数にし、その分母を素因数分解すると、その素因数全体は有限。

その素因数に含まれない p = 1 (mod 4) を満たす素数 p を用意する。

このような素数は無限に存在するためこれは用意できる。

p は互いに素な整数 (n,m) により n^2+m^2 という形に表現できる。

このとき ( (n^2-m^2)/(n^2+m^2), 2nm/(n^2+m^2) ) を P とする。

加法定理を用いても、分母の素因数は増えないので P は生成できない。

よって示された。

背景としては、楕円曲線上の有理点は有限生成アーベル群になることがあります。では、二次曲線ならばどうなるだろうというものです。大して難しい証明ではないですが、自作の問題を自分で解いて面白かったので。証明が整数論の自明でない定理をほとんど糊無しに組み合わせて作っているところがお気に入りです。

■ごみの山

http://puzhai.cocolog-nifty.com/zazhi/2009/02/post-2b3b.html

これを読んで、さる有名な教授が学部生向けのゼミで話されたことを思い出しました。

この論文を次回説明しろと予習をさせておき、当日、学生が説明を始めると途中で遮りこう述べたそうです。

「はい。みんな分かっていると思うけれども、この論文はごみですね。いい学会誌に乗っていてもごみはごみです。読める論文の数は時間的に限られているのだから頭のいい論文を読みましょう。」

彼には査読付き論文もゴミの山に見えていたのです。

■啓蒙とは何か

お祝いにカントの論文集「啓蒙とは何か」をもらう。これにはかの「人類の歴史の憶測的起源」が入っていた。

本人も「ただの漫遊を企てている」と述べているとおり、旧約の内容が歴史的にあったとして人類の起源を語る実に香ばしいものである。

人の「たまごニワトリ問題」を「母親の扶助を必要としない成人した人間としての存在」と「ニワトリ説」で片付けると、それは繁殖の必要性から夫婦であると述べる。

それもただ一組の夫婦でなくてはならない、人間が互に接近していながらしかもまた他人同志でいると、これらの人間のあいだにすぐ戦いが始められるからである。それにまた自然が人類の血統をいくつも立てておくと、人間の本分の最大の目的とするところのもの、すなわち社交性を発展させるに適切な最善の用意を欠いていた、という批難が自然に向けられることになるからである。

自然に非難を加えてよいぞ。俺が許す。万事この調子で聖書の出来事を解釈していくのである。仮に蛇とされる動物が木の実を食べたために、人間が本能だけに従わなくなった、など太宰治の「カチカチ山」を髣髴とさせるなかなか面白い文である。

歴史の認識という点でも、われわれは少しは進歩しているのだから、現在の感覚で断罪するのは不公平ではある。

しかしそれでも、偉大な先人ではあるがそれでも大したことのない人々の思想を学んでいるということを認識することが重要なのではないか。権威から得てして盲信の誤謬に陥るのであるのだから。

■CHSH

確率論が修正されるのかと聞かれて、違うと答えた後に考える。

時間領域に相関があるのは不思議はないが、空間領域にも相関があるのが不思議な点なのか。

■環境負荷をゲームで決める

A が環境負荷をかける生産者で、B がその被害を受けているとしよう。このときにゲーム理論を応用して最大効用を達成する手段がある。

A は単位生産量あたり、いくら B に払っていいか(p)を国に申告する。また、B は単位生産量あたり、いくら A から欲しいか(q)を国に申告する。

ここで生産量を x として、国は、A から qx + k(p-q)^2 を巻き上げ、B には px - k(p-q)^2 与える。k は適当な正の定数。

こうしたあとで、A も B も効用を最大化しようとすると p=q で A と B の効用の生産量微分が q と -p に一致するので、最大効用が達成できる。(効用関数が凹であることなどは必要。)

難点はいくつかある。B が効用の生産量微分を分かるのか、などはクリティカルだ。

ただ、何よりも大きいと思うのは、このシステムを運用するには参加者全員がこのシステムを理解していないとごまかされたという不満が残るところである。

しかし、逆に、たとえばなんで多数決で納得するのかが分からん。

■受動態とカリー化

受動態ってカリー化みたいなものですか。

■ペッキングオーダー

偏差値の定義も知らんで偏差値に対する願望が生まれうるのか。

ところで、ニワトリはお互いにつつきあう。この、どの個体がどの個体をつつくかという有向グラフをペッキングオーダと呼ぶ。ところが、ペッキングオーダーといいながら半順序ですらないことが知られている。A pecking order in a chicken herd is not a partial order.

つまりだ、IQ テストや偏差値、その他の人から実数への写像が好まれるのは、ニワトリと比較して、人は全順序を作りたがる程度の社会性を持つということではないだろうか。

■信号

自動車が信号を守るのは小さいころから刷り込まれているからだろうか。

■近道

行きと帰りで対称にならない経済学

近道を歩いているつもりでも行きと帰りで違うルートを通る。そういう効用ってありかなあ、とか考えたら上のようなメモになりました。

■連続

日常用語の連続の意味がものすごくしっくりきていなかったのだが、時間が絡まない場合は数学用語の連結と直すとよく分かることが多いことが分かった。

それから、矛盾は一般的には「変」という意味。と解釈して、　「ゲーデルの不完全性定理は世界は矛盾していることを証明している。」だとぉ！ - くるるの数学ノート が少し分かった。

cf. 無限は「一万億」

無限 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3

無限 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3

■パイ生地

パイ生地はバターと小麦粉の層が交互になったものなので、中身は高温のまま包めない。なぜなら、バターが溶けるから。

■サッカー

社会学研究室で、学部生向けにフィールドワークの実習をやらせたらしい。

テーマはワールドカップのサッカー観戦。そういやあのころ、スポーツバーで観戦したりスクランブル交差点でハイタッチするようになりましたね。どうしてそのようなことになったのだろうと調査する。誰に誘われたかをどんどんたどっていく、と。

電通とやくざにいきついたそうだ。

なるほど、視聴率が上がれば広告収入が増える。

しかしながら学生を守りきれない、と判断した先生は出せない結果として封印。そして、いまでも社会学研究室にこっそりとコピーがおいてあるという。

■東京大学学長選挙

最有力候補だった岡村定矩先生はどうもやりたくなかったらしく、A4の所信表明の紙に二三行しか書かなかったらしい。

■有効数字

この有効数字分かってない大審院判決、頭悪い。なんで速度が有効数字一桁なのに、ブレーキかけて止まるまでの時間が三桁もだせるんだよ。

いくらなんでも今はリテラシーあるだろうと思ってたら、平成11年の不動産侵奪罪の最高裁判決、1496平方メートルの土地に約13.12メートル堆積させた廃棄物の量を約8606.677立方メートルとか7桁だしている。こーら。まさか、本当にこの精度で測定したんじゃないよね。

■致死量

致死量のんだら即死する、ってわけじゃないってことを分かってほしいね。

■核融合

どちらかというと太陽内の核融合は、たき火よりも恒温動物に近いでしょう。

恒星内は重力と圧力と温度がバランスしています。

核融合が局所的に激しくなっても、熱量が上がりそこの圧力が上がって膨張することで温度が下がり反応が鎮静化に動きます。

地球温暖化と称して100年間でたかが0.7度つまり0.2%程度変わった程度でぎゃあぎゃあ言うほど

地球の気候が億年単位で安定していたのは、この強力な負のフィードバック機構があるからですね。

たき火みたいに「はじめちょろちょろなかっぱっぱ」だったら生物全滅です。

それに対して水爆は核分裂の熱でプラズマ化した後は正のフィードバックがかかるのでだいぶ違う現象ですなあ。

人類が核融合を有効利用できるようになるにはどうしてもフィードバックがかけられないといけないんでしょうが、太陽見ていると難しいのだろうなあ、と思います。あるとしたらレーザーの利用くらいでしょうかねえ。

■反一元論

地球上にあるすべてのエネルギーは元を正せば太陽光エネルギーという文をたまにみる。

やー、どうでもいいんだけれども、地熱は地球内部の不安定核の崩壊だし、潮の満ち曳きは月の運動エネルギーだろうと思うのです。

■法学書

法学の本は安い感じがする。半額くらい。部数出るんだろうなあ。

■アリスゲーム

巻きますか。巻きませんか。

ませましか。ませませましか。

■ギルガメッシュ

「ギルガメッシュは、三分の二は神で三分の一が人間だったんだ。」

「How can it happen?」

「片親が神で、片親が三分の一神で三分の二人間ならいいよ。」

「じゃあ、三分の一神で三分の二人間なのってどうやったら生まれるのさ。」

「片親が人間で、片親が三分の二神で三分の一人間ならいいよ。」

「There's a hole in the bucket.」

胚乳は3倍体だよね。

被子植物と裸子植物で違うようだけど。

■科学哲学者

http://www1.kcn.ne.jp/~h-uchii/Leib-Clk/qg.pdf

量子力学が提起するいろいろな問題は、空間・時間の問題と並んで、欧米の科学哲学では最も盛んに論じられている話題である。<snip>こういった話題については、かなり掘り下げたテクニカルな知識が必要となるので、物理学に対する一般的な無知が支配的な日本の科学哲学では、欧米に比べて、研究者層も薄いし研究のレベルも貧弱であることは、否定しようがない。こういった実情を改善するのが急務だとわたしは考える<snip>

内井惣七さんは、順序対の定義の話でメールを交わしたこともあり、彼にはあんまりきついこといいたくないんだが、この文章は科学的誤認が多すぎる上に結論がしょぼい。

国から研究費もらっている以上は、好きなだけ文句を書いてあげてもいいだろう。

基礎的なところがごっそり抜け落ちているから話が通じていない。ゲージ対称性はなんか別のものになっているし、あたりまえの次元の定義にがっかりしているし、ガリレイ変換分かってなさそうだし、ふーむ教養書ってこんな風に読まれちゃうんだって感じだし、拡張路線だとか緊縮路線だとか意味不明だし、超ひもがどの程度物理なのか分かってないし、物理学者の実在という言葉は哲学者のそれよりも深いのかしらとか思っちゃうし、結論導くのにどう考えても量子重力要らないし。(量子力学が決定論かについては不問にしよう。)

いや、なんていうか努力は感じるから及第点はあげたいのと、この分野をいい方向に持っていってねと応援したくなるんだが、ロミオとジュリエットを古英語で読んだ感想が「アルファベットって数が少ないんですね」みたいな文章だ。

ちなみに、僕の実在に関する立場は

• なんらかの実在を信じているかといわれれば、なんらかの実在は信じているが、なんらかの実在は定義されないから特に意味のない言明だ。
• 電子が実在するかといわれれば、フォノンと同じ程度の意味でしか実在しない。つまり上の実在からははるかに劣る意味でしか実在しない。

あたりになる。ここは「自発的対称性の破れ」に影響を受けていると思う。

ちなみにこのネタで話し込んだ友人は

• 個人的には，現象しか信じてない。自分が感じることのみ
• それを効率的に記述するために、「世界」が存在することを仮定する

だそうだ。

ごめん，科学の文脈の「現象」だとなんか上手く伝わらないかも

たぶん「純粋経験」という用語が適切かと

↑これは『善の研究』にあった言葉

フッサールの「現象」のつもりで話してたんだけど，それだけ切り出すとたぶん誤解を招く．

■大きさ

たとえば、「電子には大きさがない。」という文は「電子には匂いがない」程度に理解されてしまう。

しかし、おそらくこれは「陽子には大きさがある」などと対応していて、もうちょっと具体的にいえば「電子には内部構造がない」ということを述べているのだろう。

もちろん、電子の位置は確定するということではない。

■科学的実在

科学的実在をピュアに信じている科学者って、そこまで多いのかがよく分からん。たしかに普段しゃべる上ではわざわざそんなこと言及しないし、どう考えていても科学者としての能力に影響を与えないだろうが。

■不確定性

ところで量子的な不確定性と熱的な不確定性って、統一的に扱えないだろうか。

二重スリットと、その片方が半々の確率で閉じている系を考えよう。もちろん結果は異なるのだけれども、多世界解釈的には、量子的に異なる測定系とテンソルを取ったことによってデコヒーレンスしたわけで。

■ヘテロ

http://www.pinkpractice.co.uk/quaire.htm

こういう問いは内省するといいだろうね。

■量子力学

量子力学を素人に教えようと思ったら、

状態っていうものが線形空間で、それが可逆的に時間発展するんです。

の一文ですんでしまった。絶対分からんね。

■クレオール

福岡伸一さんの「生物と無生物のあいだ」のどこがおかしいかをもうちょっと説明しよう。結論からいえば、「シュレディンガーは誤りを犯した」という福岡伸一さんの説は物理学の常識の欠如によるものだ。

P.150

そのかわり、シュレディンガーは、生命が、エントロピー増大の法則に抗して、秩序を構築できる方法のひとつとして、「負のエントロピー」という概念を提示した。エントロピーがランダムさの尺度であるなら、負のエントロピーとはランダムさの逆、つまり「秩序」そのものである。

生きている生命は絶えずエントロピーを増大させつつある。つまり、死の状態を意味するエントロピー増大という危険な状態に近づいていく傾向がある。生物がこのような状態に陥らないようにする、すなわち生き続けていくための唯一の方法は、周囲の環境から負のエントロピー=秩序を取り入れることである。実際、生物は常に負のエントロピーを"食べる"ことによって生きている。

シュレディンガーは、これが比喩でないとして次のように述べた。

事実、高等生物の場合には、それらの動物が食料としている秩序の高いものをわれわれはよく知っているわけです。すなわち、多かれ少なかれ複雑な有機化合物の形をしているきわめて秩序の整った状態の物質が高等動物の食料として役立っているのです。それは動物に利用されると、もっとずっと秩序の下落した形に変わります。

シュレディンガーはここで誤りを犯した。この考えはナイーブすぎたのである。実は、生命は、食物に含まれている有機高分子の秩序を負のエントロピーの源として取り入れているのではない。生物は、その消化プロセスにおいて、タンパク質にせよ、炭水化物にせよ、有機高分子に含まれているはずの秩序をことごとく分解し、そこに含まれている情報をむざむざ捨ててから吸収しているのである。なぜなら、その秩序とは、他の生物に含まれる情報であったものであり、自分自身にとってはノイズになりうるものだからである。

とはいえ、シュレディンガーの省察のうち、食べることが、エントロピー増大に抗する力を生み出すという部分は、彼の意識のレベルにかかわらず、的確なものであった。その意味と機構を明らかにするためには、彼と同時代の、しかしすでにこの世には存在していなかったもう一人の孤独な天才、ルドルフ・シェーンハイマーについて語らなければならない。

いやいや、こういうこと言われるとエントロピー分かってんのか、っていいたくなるよね!!

分子生物学という分野は、物理学者が生物学に侵攻した結果生まれた側面がある。だから、クレオールをしゃべるのはいいけれども、最低限、綺麗なフランス語の文を非難するときは分かってからにして欲しいね。

まず、「負のエントロピー」という言葉はあくまでも比喩だ。だって、そもそもあらゆる物質のエントロピーは熱力学の第三法則から正である。負のエントロピーを持つ物質なんて存在しない。

ここで「負のエントロピー」といっているのは、「入った物質と出た物質は物質としては同じ」だけれども、入ったときのエントロピーと出たときのエントロピーを比較すれば前者のほうが低いから、結果として生物の中のエントロピーが減ったようにみえる、ということだ。

消化によってエントロピーは増大するっていうのもそりゃそうだ。だって、この宇宙ではエントロピーが増大するような反応しか起きない。消化が反応である以上、消化によってエントロピーが増大するのに決まってら。

うわさによると、シュレディンガーの「生命とは何か」の翻訳書、新しい判に翻訳者が「最近、負のエントロピーを誤解している輩がいるようであるがそういうことではない」みたいなことを書いたらしいとか。

■同位体マーカー

そういや、放射性同位体マーカーが使えるのって、生物があまり量子力学的に働いていないからじゃね。

■抽象化

fizz buzz をプログラマの試験に使おうとするのは、単純に抽象的な思考が全然できないからみたいよ。

たとえば、入力された数字が「3の倍数または10進法で表したときに3を含む」ことを判定するプログラムを書くとしようじゃないか。

def nabe(n)
end

ほらその時点で抽象化したでしょう?

そんなのできるのプログラマでも一握りの人だけだよ。

def nabe(n)
  return true if n % 3 == 0
  p = n
  while true
    q = p % 10
    p = p / 10
    return true if q == 3
    return false if p == 0
  end
end

ループ構造が作れる時点でそれは抽象化な訳ですよ。

■アルキメデス体

某所に以下のような文があったそうだ。捨身成仁日記　炎と激情の豆知識ブログ！

天皇制はオウム真理教の100万×Ｎ倍（Ｎは任意の整数）は軽くキモいカルトです。

これは天皇制とオウム真理教のキモさを t と o としたときに と、オウムを擁護しているのではないだろうか。

本当は「軽く」を汲んで としたいところなんだけれども >> を定義するなら、やはり左辺に対して右辺が誤差程度と物理的な匂いのするパラメータをひとつ導入しないといけない上に、どうせ簡単な変形が存在して。

はてさて、勝手にアルキメデス体であることを仮定したけれどもよかったのかな。

うかつに任意なんていうからだ。

■同一反応

分かっていない人を分かっていると思っているだけの人が非難していて困ることが多々ある。

特に、物理学って真理を象徴しているからか、いろんな人が寄ってくるんだけれども原子分子よりも細かい話をするとなると、最低、量子・統計・電磁気の三つが分かっていないと会話が成立しないじゃない。

そのときの話題は「ウラン鉱山と原子炉と原子爆弾の中の核反応は完全に同じ反応と呼べるか」なのだが、この「完全に同じ」がなかなか難しい。

世の中、四つの力しかないんだから、その組み合わせの反応しか起きていないからすべての反応は同じ、というのから、逆に、時空間並進対称性を認めなければすべての反応は異なる、というのまである。だから同じ反応というときには断り書きが必要だろう。

量子論や統計力学や特殊相対性理論は教養としてあるのは前提で、そのレベルから僕のような素人だと論文を探さないといけない。調べたところではウランに中性子が飛び込む反応でも、中性子の速度分布で生成物の分布がだいぶ異なるらしいんだ。だからこういう意味では質的に異なる。ブドウ糖の燃焼・アルコール発酵・酢酸発酵が異なるように。ただ、それをいいだすと、制御棒が少し動けば異なる反応になるのか、ということにもなるけれどもね。

他山之石可以攻玉。

知之為知之、不知為不知、是知也。

■試験

今後受ける人の参考のために。

TOEFL

reading 27, listening 29, speaking 15, writing 24

うーん、listening と reading はどこで間違えたかも大体分かる。listening は講義で聞いた内容で忘れたやつを勘で書いたのが二つほど。reading は間違いに気がついたのにクリックが間に合わなかったのとか。

writing は自由作文で暴走した。全体の構造がひどいでき。読んで聞いて書くのは Good ついているから、受けなおせばもう少しはよくなるだろう。speaking は不可能。でも、もう10点あがれば一生受けなくてよさそう。

TOEIC

(425, 425)

短いぶん忘れちゃいけなくて TOEFL より難しいです。TOEFL と同じくらいとれたらいいと思ってたんだけれども。

物理の院試

採点いい加減?

スピン合成できてなくて40もくるんだ。

日弁連適性試験

(92,87,75)

長文読解の3問目でちょっと時間がないなと思って読みが浅くなったようだ。ここで全体の失点の1/3が発生している。総得点は悪くないが、そこはちょっといただけない。

センター適性試験

(50,42)

まあ、こんなもんでいいよ。

東京大学法科大学院小論文

(81,74)

あの小論は時間なくてひどいできだとおもったのに何を評価しているんだろう。

■[quiz]アリバイ証明

なんで人間は違う場所に同時に存在できないかを考えていたら、わかんなくなった、爆。

それと、なんで人間ってこんなに遅い速度でしか移動できないんだろう。

人間を急に加速できないのはなんでだろう。ブラックホールで死ぬのは潮汐力っていうよね。要は体の外から押すから、慣性力が体の随所にかかるのが問題なわけだ。

つまりさ、体の中に骨格をいれておいてそれを引っ張ればいいんじゃないかな。実際に、小動物のほうが落下衝撃には強いよね。他には磁場の利用くらいだけれどもねえ。

はじめの質問だけれども、特殊相対性理論からの帰結、っていうのかな。ただ、時間方向にも閉じているトーラスの形の宇宙を考えたら同時に存在できる。

はい、ここで問題。空間方向にトーラスになっている宇宙を考えます。時間が R で空間が S^3。ここで双子のパラドックスをやるとどうなるでしょう。ただし、旅に出る双子のほうは折り返さずにぐるっと回って帰ってきます。大局的な相対性原理が破れるのがポイント。

■レンズ空間

ドーナッツを二つ用意しようよ。そして、これの表面を貼りあわせて新しい立体を作るの。こうして作られる空間をレンズ空間っていうらしいよ。

レンズ空間 と は見えた。

■正規分布

おいらつだ〜るだお。 : 模試返却

ここまで来ると同じくらいの順位の二科目を足すと順位って下がるんですね。

150位と160位は総合120位になれるみたいなイメージがあったんですが、「こんなにどっちもできるやつはそんなにいない」ゾーンと「こんなにどっちもできないやつはそんなにいない」ゾーンの差異なんですね。

足した順位が下がるのは、だぃたぃ平均以下のときだよー

正規分布を仮定すれば☆簡単に☆証明できるのだお♪

仮定しちゃえばいいじゃない！！

イエエーーーーーーイ！

下がり具合は共分散によるのだ('∀'●)

☆☆ しろきゃぴたん ☆☆

おいらつだ〜るだお。 : 豚インフル( 仮)と豚( 飛べない天才)

寝ます起きます勉強します！そして遠くないうちにコメント返します(笑)

10日もほうっておいたコメントの話を突然したのは俺のコメントを放置するとただの痛い人でかわいそうだと思ったからかも知れんが情けは無用じゃ。

正規分布の仮定は強いけれども、反例は簡単に作れて、たとえば、ピークの異なる二次元正規分布を足したような分布ならばよい。

テストではしょっちゅう偏差値を求めているわけだから正規分布近似してもよいだろう。

逆に、よいテストならば正規分布をするはずだ。なんとなれば、しないってことは、各問題を解けるかどうかに相関があって無駄な設問があるってことだから。

ようは、分析が悪いのをテスト作成者のせいにしたぜ。

■密室殺人

どうみても密室で自殺しているのを間接正犯の殺人と主張する探偵いたらいいなあ。

殺人だ、に対して、ちげえよ汽車転覆等致死罪だと言い返すみたいな。

■層化

前層の層化が行儀のよい関手であることを理解した。

■クラバート

昔から思い出したくて、分からなかった本はクラバートという題名だった。

■オッカムのかみそり

「近似」と「モデル化」について - quine10の日記 のあたりから。

「科学は自然の近似」: Interdisciplinary

鉄の中のケイ素の個数がある真の値を持つことになっていますが、これは物理学としては疑問なのではないでしょうか。個数演算子の固有状態をとっている保証はありませんし、固体といえども蒸気圧は有限の値を持ちますからグランドカノニカルと思えますよね。

もちろん、これは真の値をこういうモデルでは持たないといっているだけであり、また化学者が普段使うモデルでは古典的なので真の値があることは正しいと思います。それに実験誤差からすればこんなのは話にならないほど小さいというのもそのとおりでしょう。

ここの話がモデル適用の際の実験誤差ということは承知しているので、余計な話ではあるのですが、先方の文句との間の断絶を埋めるにはこういう議論もしておかなくてはいけないように思います。

「光速度は定義値であるし、光速度の存在をアプリオリに認めるのか」という向こう側につけたコメントも、近似の話をするときに「モデル」を「自然」と置き換えて話を進めていないかという懸念から発したものです。

共役なペアとして、位置と運動量の方が一般的に親しみがあるというのはそのとおりだと思います。また、マクロスケールなら古典的と差がないようにふるまうというのもまったくもっておっしゃる通りです。

量子的描像では個数も「充分な精度で決める」ことができるというのもそうでしょう。そして塊が量子的に扱えるかには疑問は残るかもしれません。

私が問いたかったのは、技術開発者さんの「塊を構成している元素は数は分からなくても有限個であるということは証明可能」という発言は古典的描像の素朴実在論によるものではないか、ということです。化学では古典的な描像で素朴に実在しているように表現しても問題が起きることはあまりないのでしょうが、実在がどうこうという話もでているので念のために「真の値」がどのような意味であるかを補足する必要があると感じたのです。なので個数演算子を選びました。これは、たとえば、「ばね定数、屈折率や抵抗値は「真値は存在する」が技術上近似値しか求まらない。」に対しては、弾性限界、光の強度や温度や電流に依存しているなど精度を上げればより細かい構造がみえる(あるいは見えるだろう)ことを(実在の話をする場合には)断るべきと思うのと同様です。すくなくとも、科学の与える豊かな世界観を表現しきれていないので、もったいないのではないでしょうか。

古典論的にはこうで、量子論的にはこうだ、という描像を並べた上で、それもマイナーな差異であってもっと奥には何通りもの描像があるはずだ、という深みが出ないと思うんだよね。

オッカムのかみそりは会話における原則だといえないだろうか。

因果律や斉一性の原理は認めるが、しかし、実在論を信じない立場からは実際にどうかということは意味を持たないわけで、彼らにとってみれば「政治的に正しい御伽噺」を常にしなくてはいけないようにならないための方策に過ぎないのではないだろうか。

それと，科学者が実在論を信じていることを指摘するのは，

10÷4=2あまり2 という計算を見て，

分数もしらねーのかよ，と突っ込むようなことだ．

■不思議

「合唱のサークルって不思議だねえ。人が集まってきて歌を歌ってそして解散するんだよ。」と述べたところ

「講義って不思議じゃないですか。」と聞かれたのを思い出した。

■non-standard Q

2009-03-28 - hiroyukikojimaの日記

無限和の定義を変えれば、普通に超準解析になるみたい。無限和の定義を、超積の形にして i 番目は i 項目まで足すとしてフィルターで割る。

超実数のコーシー列の収束と超実数の超積による構築の区別が難しい。

■米田の補題

米田の補題がとにかく気持ち悪い。

読み進めれば進めるほどそう感じる。

恐らく、射としての整合性が常に付きまとうために思ったよりも関手や自然変換に種類がないというところを分かっていないからだろう。

■ウイルス

ウイルスは生体内の DNA RNA 片が適当な修飾を受けて自己複製するようになったものに思える。

■cool

いつだったか、cool の訳がよく分からなかった。「かっこいい」だとよく意味が通じなくなる。

日本語を学ぶ米国人に聞いたら「すげー」じゃないのかといわれて目からうろこだった。

■Penrose Tile

部屋の整理をしていたら、そんなかに R. Penrose の Pentaplexity 〜 A Class of Non-Periodic Tiling of the Plane という論文があった。

ようするに、2種類のタイルで平面を敷き詰めるんだが、無理数なフラクタル次元を持っている。

2種類のタイルの比率は十分に広い範囲では黄金比に近づいていく。だから周期的な敷詰めがあったとしたら、その敷き詰めは有理数比なので十分繰り返すと破綻する。

いいのかこんなラフな説明もとい理解で。本当は、黄金比以外の敷き詰めができないことをいわないといけないもんね。

■微分形式の引き戻しと圏

昔は微分形式の引き戻しがいまいちしっくりこなかったのだが、

も d を関手とする圏の自然変換だと思えば実に自然だ。

■Curry

2008-05-03 - flatlineの日記跡地

pow = λm n. n m とか謎過ぎる... λm n. n (λl s. m (l s)) (λs z. s z) なら分かるんだけど．つまり times m を one に対し n 回適用するの．

|n| = ￥f -> ￥x -> f^n x

を . (関数結合)で表記すると

|n| = ￥f -> (f . f . f ... n times) で

|m| = ￥g -> (g . g . g ... m times) だから

|n| |m| h = (￥g -> (g . g . g ... m times) . ￥g -> (g . g . g ... m times) . ￥g -> (g . g . g ... m times) ... n times) h で、(x . y) z = x ( y z) にしたがって Haskell の $ (f$x = f x, 右結合) を 使うと

￥g -> (g . g . g ... m times) $ ￥g -> (g . g . g ... m times) $ ￥g -> (g . g . g ... m times) ... n times $ h

で . の結合則を使うと ￥h -> h . h . h ... m^n times になるよ。

これじゃあ直感的じゃないかな。

■kick back

怪しいものを怪しいと指摘することに何ら kick back がない社会。基本的には損をする。

上場してたら空売りしかけて得するんですけれどもねえ。

じゃあ、論文の査読ってどうなんですか。

■医学

医学は自然科学ではないというのはよく言われるがでは何かというのに「ニューラルネットワークである」というのはよい答えだと思った。

■法学

法学は学問丸ごと中間管理職。

■教授

「教授は秘書の上級職」ととあるロシアの教授がいっていたそうだ。

秘書は教授に進化した!

■ミスコン

某大学のミスコンではフォトショップが大活躍だそうだ。

女性のほうが化粧で慣れている分、上手とか。

■科学哲学

科学哲学の意義あるわ。科学者の科学観とそうでない人のそれがあまりにも乖離しているから。

■ねずの木

グリム童話の「ねずの木の話」の主人公が男性であることに驚いた。

あれれ。

グレートヒェンが歌うからか。

■カトラリー

食器は、箸やナイフやフォークの類と皿やコップの類の二つに分かれる気がするが、それぞれ何と呼ぶのだろう。

洋食器に関してはカトラリーっていうらしい。

■硫黄

(中高時代に)硫黄の粉末を水面に浮かべて、ハンドバーナーとかで直に強熱すっと

こげ茶じゃなくキレイな黄色のゴム状硫黄が作れることを発見した

というようなメールが飛んできたすぐ後に新聞でニュースになっていた。

どうも、この話のオチは

ゴム状硫黄 - Doubletのちょっとピンボケ

ゴム状硫黄続き - Doubletのちょっとピンボケ

のあたりにあるとおりのようなのだけれども、それはともかく、水上でやるというのは面白いと思う。

水が反応に寄与しないならば、熱浴と接していることになり容易に起きる反応の種類を限定することができると。

■カタツムリ

カタツムリはナメクジに収斂進化するらしい。

■獲得免疫

接木ができるのはそれなりに不思議で、人ならば拒絶反応を起こす。

もちろん、これは植物が獲得免疫系を持たないことによる。

獲得免疫系を持っているのは主に脊椎動物である。

なるほど、植物は細胞壁があるために病気には強い。無脊椎動物は、病にやられる前に世代交代するので十分というのは確かにひとつの戦略だ。

■家庭教師

某が中学受験向けの問題が不愉快だといって帰ってきた。

ゴムに錘を10個つけていくときと外していくときに伸び方が違う。では、6個つけて外すとどういうグラフを描くかという問題がでてそんなもん分かるかという。

なるほど。たしかに趣味が悪い。とりあえず、問題の背景としてはヒステリシスのことをやりたかったんだろうね。

完全な勘だけれども、ヒステリシスの原因は、温度か硫黄架橋構造の破壊だろうねえ。

温度といっているのは、ゴムは伸ばすと熱くなるんだ。冷えるから同じ力でよく伸びるようになる。これはちょうど袋に閉じ込められた気体の逆になっている。

もちろん、ばねだって話は同じで応力にひずみが比例するというフックの法則っていうのは応力が弱い範囲で近似的に成り立っているんだ。そこをテーラー展開した一次の項をバネ定数と呼んでいる訳だ。

もう一つは、時間と位置の表から平均速度および瞬間速度を求める問題。そうだね。確かに瞬間速度は求まらない。でも、それ、差が等差数列になっているから二次関数だね。そこで要求されているであろう瞬間速度の推測方法は、数値計算でやるのと一緒だ。そのときに実質的にテーラー展開をして三次以上の項は無視している。それでいいならば、その方法で求めた瞬間速度で近似しても問題はない。

■大きな核の不安定性

核のエネルギーの巨視的な項(原子の個性を取っ払った項)は、体積エネルギーと表面エネルギーと対称エネルギーとクーロンエネルギーで決まります。

うち、くっつけようとする(プラスの)項は体積エネルギー項だけで O(A) です。

ここで、N を中性子数、Z を陽子数、A=N+Z とします。

ほんで、対称エネルギーは、O((N-Z)^2/A) で、クーロンエネルギーは O(Z^2) なのです。

あとは、係数の問題ですが、対称エネルギーの項が十分大きければ、巨大原子核は存在できませんね。

参考文献は、岩波講座9「原子核の理論」です。

■画家とサル

描いたのは画家かサルかを当てる問題。

Quiz: An artist or an ape?

■デカルト平面

デカルト平面を実数体の自乗とみなすか有理数の代数的拡大体のそれとみなすか、あるいは有理数のガロア拡大を繰り返したもののそれとみなすか。

たとえば、与えられた二つの長さに対して作図によって関係を作れるか否か、という定理の成否が変わる。

■ねずみ講

IT venture は結構ねずみ講みたいなのあるからなあ。協力を乞うてきたとある会社は情報を専門としていない僕よりも分かってなくて驚愕した。ビールをばらまくといった広告手法。でもお金は持ってた。(注:私が働いていたところをさしておりません。あそこは極めてまともです。)

国家規模の何億もの予算のついたプロジェクトを、結局、数人の院生が回していることがある。そのときにその予算が本当に必要だったのかというと、計画を立てる人、それを説明する人、手配する人、その院生が本当にできるのかを保証する人。そういったところに消える。そして、最終的に、何億つぎ込んでみせたかということで熱意だとか実力だとかを評価するしかない程度に人が愚かだというのがどこまでいっても付きまとうのかもしれない。

■カシミール力

カシミール力の古典的なアナロジーとして二隻の船が海の波によって引き合う話があります。

Quantum Levitation

■スピーカー

スピーカーに反響はいるのか。すべての楽器の類は、振動するもの、させるもの、増幅するものの三つからなる。なんだが、増幅ってエネルギーをつぎ込めなかったという歴史的な理由でいるんじゃないんだろうか。

■リンネ

リンネは分類学を作ったとされているわけだが、生物の分類を行ったことは運がよかったともいえるだろう。レトロウイルスによる逆転写や細胞内共生、プラスミドの取り込みがあるにしても、生物は進化により分化していくために遺伝的な距離によって木構造を成し、そして遺伝的な距離が形質的な距離にほぼ関連付けられる。実は、リンネは鉱物も同じように分類しようとしたという。しかしながら、鉱物の分類は木構造ではうまくいかない。それは鉱物の生成原理を考えれば分かるだろう。各成分の含有率、冷却速度、そういった要因が直交して存在している。この直交性が木構造を不適切なものとするのだ。

つまり、ある分類方法が妥当であるかはその対象となる集合がいかなるものであるかによるということだ。

■ピックの定理

　「ゲーデルの不完全性定理は世界は矛盾していることを証明している。」だとぉ！ - くるるの数学ノート

13*13の正方形と

13*8の直角三角形と

21*13の直角三角形を

並べると直角三角形のように見える。

21*8の長方形と

21*13の直角三角形と

13*8の直角三角形を

並べると全く同じ直角三角形のように見える、が面積が1違う。

えーっと、これのどこが面白いかですか?

これフィボナッチ数列関係してるんですよ。あとは、ピックの定理とか。

■足利事件

再審請求中の無罪確定前に検察が謝罪するんだ。

警察が謝罪するのに署へ呼び出すんだ。

検察が初めにやった電気泳動、下手すぎね?

■彼女は熊

日本語を学んでいる米国の友人が日本語の動画を作ってみたというので添削したのを許可を得て転載(一部修正)。

4chan (英語圏のふたば☆ちゃんねるのようなもの)にあった下の漫画を元にしている。

元ネタ:http://angband.oook.cz/animeband/images/bear.jpg

翻訳:http://www.youtube.com/watch?v=PX0QFY8CQlg

うーん、なんていうか英語でも分からない(おい

I mean, I can understand the sentences but what the author wants to tell me.

bear クマが日本で意味するところと英語圏で意味するところが違うのだと思う。

クマでなくて鬼とか山姥とかのっぺらぼうとかだったら分かる気がする。

英語でも、たとえば dragon に直すと何をいっているか分からないのではないかな。

日本語はそんなに問題がないが直すとすると下みたいな感じ。

> ある日私は

> 彼女と合った

「彼女と会った。」ささいな漢字間違い。

> そして良い関係になった。

> 二ヶ月ぐらいで

> お互いに恋した

これだと、知りあって二ヶ月たったところでお互いに相手が好きだということに気がついたことになる。After two months, we fell in love with each other.

> が、妙なことに気づいた

「二ヶ月くらいの間」

「お互いに愛し合っていた」

「が、妙なことに気づいた」

> パースに何か

パースは日本語じゃない。

> 変なものが入った

入った、だと何かが今飛び込んでいる。something jumped into her purse

入っていた、だと、もう中身を確認している。

> そしてちょっと覗きしてみた

覗きをする、は、なんか風呂場や脱衣所を覗いているように聞こえる。

「ハンドバッグに何か」

「変なものが入っているようだった」

「そこでちょっと覗いてみた」

> その瞬間に私の

> 人生が変わった

これは使わない言い回しだけれどもしゃれているからいいと思う。

> なにこれ？！と思った

> でもその時私は

「その時私は」

でも、は、それでも、の略で上とちょっとつながらない

> 急に気づいた

> 彼女は・・熊だ

> この二ヶ月私は

> 熊とデートした

「熊とデートしてきた」

した、だと二か月の間ずっと続くような長いデートをしている

> そして彼女が起きた

> 彼女も気づいた

> 秘密がばれた

> そして私を追いかけた

これだと秘密の内容が"私が気がついたこと自体"になる。

追いかけた、と、追いかけてきた、が大きく違うかといわれると困るのだが

追いかけてきたのほうがおさまりがいい。被害意識がある。

「秘密がばれたことに」

「彼女も気づいた」

「そして私を追いかけてきた」

> ぎりぎり逃げられて

> 母と会って

> 母さん母さん！熊が要る！

少しばらばら。

「ぎりぎり逃げられて」

「母に言った」

「母さん母さん！熊が居る！」

> がおーがおー？

> うわ！　母さんまでも！

> 何も出来ない

「どうしようもない」あたり。

これだと殺すこともできない。

> 母も熊なので

> 母を殺すしかなかった

> すごい戦いになった

> 一人ぼっちになったが

「なんとか勝ったが」

一人ぼっちは、周りに誰もいなくて探さないと誰も見つけられない状態。

別室に彼女がいるという下と矛盾する。

> まだ一匹の熊がいるんだ

これだと、"まだ一匹"がまとまる。

これから"分身の術"か"仲間を呼ぶ"を使いそうな熊がいる感じがする。

「まだ一匹熊がいるんだ」or「まだ熊が一匹いるんだ」

> そして、警察が来てくれた

「そしたら、警察が来てくれた」

> たすかったよ、おまわりさん

> 一匹の熊がいるんだ

「熊がいるんだ」一匹のは日本語としてちょっと不自然。

> 知ってる、彼女が呼ばれた

「彼女に呼ばれた」or「彼女が呼んだ」

> え？

> めでたしめでたし

あとは、「そして」が多いから「すると」とかを組み合わせるといいと思うよ。

これは添削していて、次の二点において面白かった。

日本語は微細な表現の差によって意味を大きく変えること、そして何が面白いのかさっぱり分からない漫画であることがおそらくクマの文化的な扱いの差に起因すること。

■手付金

X は当時大阪府所有の土地を Y から買う契約をし、手付金を Y に払った。Y は大阪府からその土地を買い取ったのち、手付倍返しによる解除を申し出たが、X は認めたくなかった。

民法557条1項によると手付倍返しによる解除は履行の着手以前でないとできない。

ここで問題になったのは、「Y の土地の購入は着手に当たるか、また、Y は解除できるか」である。

最高裁判決によると、この購入は着手に当たるが、これは X の履行ではないため Y からは解除できるとのことであった。

はじめ、手付をオプションとみなす考え方から、履行の着手が双方の契約取り消しを同時に不可能にしないと不公平だと感じた。つまり、私は手付の意味というのを以下のように考えている。一割の手付を払ったということは、一割値段が変動したとしてもその範囲ならばお互いに納得しましょう、ただしその範囲を超える場合は手付を賠償限度として契約破棄を許しましょう、ということだと。しかしながら、Y からのみ解除できると認められているこの判決では、土地が値上がりした場合は解除し、値下がりした場合は着手により解除を拒否できる。これは、履行の着手が一方からのみできる契約ではとりあえず一方的に着手しておくことで得をするということになり、手付けの意味をなさなくなる。よって、Y による履行の着手も Y からの解除を妨げると解するのが相当であろう。

これはこれで説得力の有る議論ではあると思うのだが、考え直した。

まず、歴史的に手付は買い手の方が小さく倒産しやすかったがために保証金を積む必要があったためにできた制度ではないだろうか。これは破産のことを考えなければ、金銭の移動に意味がないことによる。ただ、現在は買い手が小さいとは限らないのであまり意味を持たない。

それはともかく、この場合、売買なされている財物はある土地という特定物である。もちろん地価の公示価格は存在するが、ある土地の価値というのは使い方にも大きく因る。特に土地が広大である場合は買い手にとって代替がないことも大いにありえる。また、土地が投機目的に売買されるならともかく Y としてもより高い値段での第三者の買い手が現れるか、またその第三者が X からもその値段で買うかはまったく不明というしかない。つまり、土地の価値の変動は客観的なものではなく、XY 双方で相関はあるにしても連動はしないだろう。

一物一価の法則が成立し時間とともに変動するという発想は、オプションと捉えるために必要であるが、そもそもこれは自由市場の存在を暗に仮定している。この前提が覆っている土地の売買においては、手付を一種のオプションとみなす考え方はそぐわないのではないか。この場合、X の履行がないことから予め Y の裁量として X が与えていた選択の自由の範囲内として、Y からの解除を原則認めるべきである。

おそらく判例は損害補償限度を決めるものだと考えているのであり、これはそれなりにもっともである。

■RNA world

RNA world から初めの DNA は逆転写酵素で作られたのだろうか。

現在 RNA 分解酵素はそこらじゅうにあるけれども、それは m-RNA を分解したがる生物がそこらじゅうにあふれているからであろう。

■確率空間

箱の中に入った、1〜n のカードが二組あるとする。そこから二枚選んだ時にそこからの選択が組み合わせになるのはなぜか。

そこには「同じ数が書かれたカードでも実際は区別ができる」「二枚同時に選んだとしても一枚ずつ選んだのと同じという」暗黙の物理がある。

高校までの数学は、物理と切り分けが十分でないために混乱することがある。

■四元数

もともと Maxwell は四元数論で電磁気学を記述したらしいです。

■運動量演算子と位置演算子

自由粒子の場合、フーリエ変換になるというのは <x|p> が係数を適当に忘れて exp(ipx) くらいになることを言っているだけです。

(これは、交換関係 [x,p] = i からすぐに導出できるので、なんでこれを満たすのか、っていう話になりますね。いや、でも公理のような。)

ある位置を中心にガウシアンで分布しているとする。こいつの分散を σ^2 とでもしておくと、フーリエ変換したときに、フーリエ変換した先でもこいつはガウシアンで、(あー、位相差勝手にないことにしてしまったけど、まあ、気にするな。)その分散は σ^2 の逆数程度。

ようするに、それを掛け合わせたら、ハイゼンベルグの不確定性原理が等式なときに相当。

なんで、[x,p]=i なのかを考えると、結局、x と p が共役だからで、それは p の定義。

共役なら交換関係が i になるのか、っていうと、これこそ量子論の本質で、実験結果とあうからとしかいいようがないようなきがします。

たまに、「観測するためには光などをあてなくてはいけないから非可換になる」という論をみるけれども、この言い方だと重ねあわせとか変なことがおきるのがうまく説明できない?

■漢方

麻黄湯はタミフル並みに効くらしい。

劇的に効くものは、経験的にやっても疫学的なものと一致するのだろう。

タミフルはコンピュータによる分子設計であるというところに感心した。分子設計ができるようになっているんだ。

■流感

なんていうか、NHK のニュースが半分程度海外のインフルエンザっていうのが一週間くらい続いたときにこれは実害あると思った。

騒ぎすぎ。

日本では毎年150万人くらいは死ぬわけで、新型インフルエンザで騒ぐならば、それより大きな死因となるものはもっと騒がないといけないよね。

たとえば、成人病とか。

■マスク

マスクには、湿度が上がるからウイルスが付着した後に感染する確率が下がるのと撒き散らさない効果がある。

市中でのマスクの使用

■ω矛盾の相対性

2009年3月

Kuttuki BBS

「標準的自然数の定義」占いを見ていて、自分が標準的であるかを内省できない以上、メタ理論から標準的だといわれたから標準的と思うのってどうなのかと思いました。

「標準的自然数の定義」占い - あいまいな本日の私

■強制法がもたらした変化

強制法がもたらした変化 - くるるの数学ノート

この夏に結構がんばって理解しようとして(生半可に分かっているとも言い難いけれども)、でもたぶん「数学的手法として非常に面白いが」「世界観を変えるものではない」と思いました。

これはid:nucさんの印象としては至極まっとうだと思うんですよ。ただ、強制法が開発された当時の研究者たちにとっては世界観を変えるようなものだったと思うんです。

中略

この結果として、その後に出てきた集合論者は数理論理学の他の分野に強い関心を持たなくなってきたように思います。というか、集合論が数理論理学の一分野とみなされなくなってきたような気がします。

わあわあ。浅慮な発言が多いから気をつけよう。

丘也幸。苟有過、人必知之。

■連続体濃度

連続体濃度はアレフ何なのかなぁという疑問 - Marriage Theorem 新居

いえ、アレフは cofinality が \omega でないようなどんな濃度と等しくても OK です。

\omega_2 でも \omega_23 でも \omega_\omega_1 でも。

これは forcing で一緒に出てきます。

参考文献 Kunen "set theory"

ここでは書かなかったけれども、弱到達不可能基数としてもいいのよね。すごいなあ。

■回路図

回路図を読むことは電気系の学生でも難しいらしい。

■第二量子化

第二量子化が粒子の存在を主張しているように感じられる。

ここに何かがあるということは、別なものがどこかにあることによらない、ということだ。

■正当性

子供はとても正当性にこだわる気がする。

■全体

何か全体を考えることは重要だ。

■まめまめし

まめまめしきものまさなかりなむ。

■幻視

夜に大学の廊下で背の高い女性とすれ違う。自分の生首を持っている気がしたので振り返ったが、そこには誰もいなかった。

■なぜ「大してうれしくない」か

今年、南部先生、小林先生、益川先生がノーベル賞に輝かれた。

そのニュースを実験室で知り「おお、このメンバーなら誰も文句がつけられない。つけられるとしたら遅かったことくらいだ。」と思った。ただ、組み合わせが少し妙なので「何で?」と思い、確認すると「自発的対称性の破れ」とある。なるほど〜。

しかし、これは難しい。特に南部先生の業績は説明できる気がしない、というかそれ以前に説明できるほどきちんと分かっている自信がない*1、笑。実際にテレビ局から電話がかかってきた。私はにやりと笑ってこういった。「おう、おまえか。言いたいことは分かる。だが、これは相当難しいぜ。」ざっと説明するが頭を抱える彼。「明日の朝までに、また聞きなおすよ。」

集まり NHK のニュースをみる。いかにも分かってそうな顔で「自発破れ」といっているのがちょっと面白かった。

そして、問題の益川先生の発言である。

「いや、大してうれしくないです。」

皆様なにか勘違いされているようだが、この「大してうれしくない」はおそらくは益川先生の本音だ。小林先生も似たようなものだろう。なんとか小林先生が自分のプライドと世間体のバランスを取ろうとしているのにアナウンサーは全く空気が読めていない。そんなにうれしいと言わせようとするのは実に非礼だ。

小林先生・益川先生はそろそろ敬称を失う方々である。つまり小林・益川と呼び捨てにしないと私のような下っ端には何となく落ち着かない、ということだ。これは足利尊氏を足利尊氏様と呼んだら「おまえ何」という感じがするのと同じである。

先に小林益川理論を知りその後に「彼らがご存命であることに驚愕する」学生はそれなりにいると思われる。それくらいの方々なのである。

インタビューを受けている小柴先生から流れる微妙な空気もこれを反映したものだ。「もらって当然だと思いますよ。」といっているのは文字通りなのだ。野依先生は多分大して分かってない。ぎらぎらした方らしいから自分の箔付けに使えるとでも思ったのだろう。

#これは余談だが、コメントを政治家に求めるなら有馬朗人さん(東大理物)とか不破哲三さん(東大理物)とか菅直人さん(東工大応物)とか志位和夫さん(東大物工)とかに聞かないのだろうか。たぶん、内容まで踏み込まれたら有馬先生以外全員困るだろうけれども。予想だと現役の大物政治家なら鳩山由紀夫さんが一番まともにコメントできるんじゃないか。さすがに無理かな。

南部先生はさらに格が上だ。

そのことは、受賞は「大してうれしくない」とおっしゃった益川先生が「南部先生と共同」であるところには感極まって泣かれたところに如実に現れている。これがどれほどまで異常な事態なのかを少し考えてみてほしい。*2

学科の同期は以下のような趣旨のことを述べていた。

「南部先生にノーベル賞が出せるとはノーベル賞も箔がついたなあ。」

おそらく半ば冗談でもこう口にした人はそれなりにいるのではないだろうか。

「南部先生? まあ、いつとっても不思議はなかったけれどもどうやって与えるのさー。漸近的自由性(2004)も出ちゃっているし、いまさら下手に出したら委員会、格好悪いということになるぞ。」昨日の時点で研究室ではそんな話もでていた。

南部先生が「実はちょっと驚いたわけですけれどもねえ」とおっしゃっているのは「私なんかが受賞していいんですか」という意味ではない。どちらかといえば「いまさらかよ」という突込み、あるいは「もうちょっとしてから別の誰か(ヒッグスあたり)と一緒にするのかと思ってた」というほうが近いだろう。

つまりだ。これは三人ともいえるが彼らはノーベル賞が来たことによって自分たちの研究が評価されたことが分かるレベルの人々ではないのだ。それどころか、ノーベル賞をとっていないことによってノーベル賞を物理学会の最高の賞と呼ぶには躊躇するよね、と思わせるほどなのである。

物理の世界での彼らの評価が受賞によってあがることはない。せいぜい社会的に有名になるだけなのである。このことが物理と無関係な多くの仕事を呼ぶであろうことを思えば、単純にうれしいと喜んでいるわけではないのではないかな、とも推測できる。

私は「これで三年間は東大の優秀な学生がことごとく物理学科へ吸われるか」ということが頭を掠めた。陽な仕事の他にもこういう陰な仕事もなさることになるのだろう。

さて。

ここまでの前提をもって、もう一度インタビューを聞きなおしてみてほしい。

驚くほど違ったように聞こえること受けあいだ。

http://d.hatena.ne.jp/nuc/20081007/ でノーベル賞関連のエントリーが一ページでみられます。

P.S. 物理の院生の方々へ

誰か解説記事を書いてみませんか。院生くらいが一番くだけた説明が遠慮なく出来ると思うんです。

追追伸

2008-10-07 - ここがロドスだ、ここで跳べ、The 2008 Nobel Prize in Physics - 砂浜で遊ぶ子供、このあたりのブクマ数の少なさは驚きだ。また、 南部陽一郎の講演でスヤスヤ寝ていた私がノーベル賞研究を解説する準備をはじめてみる - Active Galactic : 11次元と自然科学と拷問的日常を期待して待っている。惹きこまれる文を書く方で以前から気になっていたので。*3

■お知らせ

この blog は、本来、生ものを扱わないようにしているのでノーベル賞関連のエントリーはすべて 2008/10/7 の日記に押し込まれる予定です。

あらかじめご了承ください。

■はてぶの稼ぎ方

まぁnucたんはリアル世界では知的で温厚な人間だからこの侮辱的な発言も笑ってスルーしてくれるだろう．

たまには辛辣なことを書いてみる*1 - flatlineの日記跡地

申し訳ないが、ここでは知的でも温厚でもない。

おかげさまで、

なぜ「大してうれしくない」か - 白のカピバラの逆極限 S.144-3

は500以上のはてなブックマークを稼ぎ、二日で一万五千ものアクセスがあった。

実は、これは極めて計画的なものであった。つまり、実験的に、はてなブックマーク向けの文章を書くにはこうすればよいという自分の仮説を検証するという目的があったのだ。

私は発表当日から

• カビボ先生に関すること
• 南部先生は日本人かということ
• 小林益川理論のほうが分かりやすいために、南部先生の扱いが極めて軽くなること

など、それから数日の間にネット上に出てくる話や起きるであろうことが一通り分かる状況にあった。

こういった内容は「こんな訳分からない業績でノーベル賞なんかとりやがっていい迷惑だ」と泣きついてきたテレビ局勤めの友人に一通り話し、反応をみながらマスコミでは話題にできない上に面白い話題をしぼっていった。

そのうち、うまく書けば、はてぶ400は確実だと思ったのが上の「なぜ「大してうれしくない」か」である。

正直な話、上の内容は要約すれば、「小林益川は物理界では物凄い業績で、ノーベル賞よりも偉く、南部はさらにそれを超越している。」ということに過ぎない。

これ自体も意外感はあるが、それだけなので味付けをする。

鮮度が高いうちに書く

鮮度が高ければ皆が興味を持っている

あまりたくさんの内容を盛り込まない

何が言いたいのかがわからなくなって紹介もしにくい

短すぎず長すぎず

短すぎるとありがたみがないが長すぎると読む気が起きない

状況を単純化する

複雑だと分かった感がなくなる

レトリックを多用する

中身があるように見える

タイトルは目を引くように

タイトルのキャッチーさは人目を引く

強気にきつく

権威を殴り、波紋を呼び起こしそうなことを紛れ込ます

きれいに終わる

読後の後味大切

といったところである。

タイトルに関しては失敗したと考えている。もともとは「なぜノーベル賞をとっても「大してうれしくない」か」で公開したのだが直後に修正したのは後悔(だじゃれ)。

次の実験があるとは思えないが、ま、そのときには気をつけましょう。

■ノーベル賞の舞台裏の舞台裏

こうして

わたしは

いんねんの

たたかいに

やぶれた

敗れた、と述べているのは「はてなブックマーク - 日本にノーベル賞が来た理由：NBonline(日経ビジネス オンライン)」の記事との競争である。「はてなブックマーク - 日本にノーベル賞が来た理由 - 幻の物理学賞と坂田昌一・戸塚洋二の死：NBonline(日経ビジネス オンライン)」もあわせると、ブクマ数は700を超え、大差で負けている。読みにくいのに。

何を血迷って、院生に過ぎない私が、准教授相手に戦おうとしているのか、とお聞きになりたい方も多いかもしれない。

それには実に4年におよぶ長い歴史があるのだ。

上の記事をお書きになった、かの伊東乾先生は私が東京大学の教官の中で最強のババとみなしている存在である。

なんだかほかのサイトに紹介したくなりました。すごいなぁ。狙わずにここまで出来るって考えにくいです、はい…

いいものをみせていただきました（合掌）

高等教育を侵食する似非科学2 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3 (コメント)

まあ、見ればこれが情報の教師かと驚くようなものです。

過剰反応 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3

まとめると

• HTML とは思えない書き方の HTML を教える
• 動かないスクリプトを公開
• パスワードの平文埋め込み BBS を生徒全員に使わせる

ここには書いていないが、彼の大学のサイトの掲示板には10秒間に1つスパムが投稿されるというひどい状態であった。

さすがに(?)その方は情報学環の教授会でもしばしば大問題になり、少なくとも一時期、指導教員や授業担当を外されていたはずです。そもそも当時学長だったＨ氏が反対を押し切って無理矢理採用した方だと聞いています。いつの間に元に戻ったのか知りませんし、一般化できるほどの経験も知性も私にはないので、「だから何？」と言われると困るのですが。

情報学環 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3 (コメント)

(これはとある理由で信頼できます。)

うーむこいう立場の人があの自信に満ち溢れた文章を書けるのか…

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BC%8A%E6%9D%B1%E4%B9%BE

思考が飛んで、なんていうか批評家って困ったもんだなぁとか思った。テレビとかに出てくる人とかでも、本当にずっと研究し続けて批評し続けてる人か適当に言ってるだけかなかなか区別しがたいしなぁ。

はじめてのにき(2008-10-13)

(参考:

Rukeの日記

中学以来の友人の日記

情報処理

伊東先生の古い講義資料

)

さて、内容についてだが結論から言うと正直な話、戸塚先生がなくなられたから日本にノーベル賞が来た、という推測は品がない上にもっともとは思えない。

たしかに、ニュートリノ振動はノーベル賞に値する業績ではある。現在の素粒子論は、標準理論(スタンダードモデル)がほとんどの現象を予測してしまうが、そうでない現象をみつけたというのは大きいだろう。

だが、戸塚先生が一年程度でなくなられることは分かっていたわけであるから緊急受賞させようと思ったらできなかったわけではない。それに、どういう組み合わせで渡すのかまで考えるとまだ時期尚早であろう。

私としては、なぜこのタイミングでの受賞だったかの真相は

南部氏と小林・益川両氏の研究や受賞理由は、見てもわかるように共通点は全くないといっていい（勿論遠くのほうでは繋がっているが）。ではなぜにこの時期に彼らが選ばれたのか。思うに、ＬＨＣが稼動して世界的に標準模型の最終検証並びにそれを超えた物理探査について注目を浴びている時期に受賞させておかないと、これから先タイミングを逸してしまうと考えたというのが１つあると思う。ここ５年の間は素粒子物理学の分野ではノーベル賞は出ていないし、南部氏は高齢だし、BellやBarBarの実験の成果でＣＫＭ行列の位相パラメータはゼロではないことが十分に明らかにされたし、と最早十分すぎる結果が出揃っているこのときに受賞させてようやく喉に詰まった骨を抜くことが出来たわけだ。

The 2008 Nobel Prize in Physics - 砂浜で遊ぶ子供

であると思われる。

ノーベル物理学賞受賞者にはその社会的地位を生かして科学発展に貢献してもらいたい、というかその責任があると思う。（だから年齢の低くて長生きしそうなほうから優先すべきじゃないかと）

〜snip〜

ノーベル賞に期待する機能としてはまさにそうだね。名誉を与える賞であり、社会的地位を与えるかわりに領域全体に貢献する責務を負うというような感じだと自分も思う。〜snip〜

日本の研究環境 - ここがロドスだ、ここで跳べ (コメント)

このあたりも妥当だろう。

ちなみに私は彼を「東大最強」のババと思っているがどうやらそれは間違いらしい。

えーと、ちなみに、情報処理教官にはもっと酷いHTMLを書いていて、しかもそっちをメインに教えている人がいるってご存じ？

2006-05-19 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3 (コメント)

ああ、もちろん、私は彼の情報の能力と授業を非難しておりますが、物理に関しては特にコメントしておりません。

基礎研究に対する扱いが悪いなど同意するところはあるし。なんといっても先輩だからね。

■カビボをめぐる政治学

学問は多くの人が競いながら共同で作り上げていくものなので、どこまでを誰の業績とするかは難しい。実は、カビボ(Cabibbo) の扱いは人によって違うときいた。

それぞれ、BaBar(スタンフォード、米国) と Belle(KEK、日本)が B 中間子で CP 対称性の破れを観測したときの冒頭部分。これは今年のノーベル賞受賞につながったものだ。

BaBar

CP violation has been a central concern of particle physics since its discovery in 1964 in the decays of K0L mesons [1]. To date, this phenomenon has not been observed in any other system. An elegant explanation of this effect was proposed by Kobayashi and Maskawa, as a CP-violating phase in the three-generation Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) quark-mixing matrix [2].

[2] N. Cabibbo, Phys. Rev. Lett. 10, 531 (1963); M. Kobayashi and T. Maskawa, Prog. Theor. Phys. 49, 652 (1973).

Phys. Rev. Lett. 87, 091801 (2001)

Belle

In the standard model (SM), CP violation arises from a complex phase in the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) quark mixing matrix [1].

[1] M. Kobayashi and T. Maskawa, Prog. Theor. Phys. 49, 652(1973).

Phys. Rev. Lett. 86, 2509 (2001)

というように、同じように "the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) quark-mixing matrix" に言及しているのにもかかわらずリファレンスが違う。

つまり、この二つのグループは政治的に Cabibbo をいれるかいれないかの駆け引きをやっていて後者がある意味では勝ったということになるのだろう。

■ノーベル賞の構造的欠陥

ノーベル賞は、もちろん物理学会でも最も偉大な賞とみなされてはいるが、

「南部先生にノーベル賞が出せるとはノーベル賞も箔がついたなあ。」

というような発言が飛び出してしまうことからも分かるように構造的な欠陥がある。

「おお、このメンバーなら誰も文句がつけられない。つけられるとしたら遅かったことくらいだ。」

と、私は述べているが構造上仕方がない面はある。

表面的なところだけでも

この賞は生きている人にしか与えられない

代表的な例はハッブルだろう。もともと宇宙物理に与えられなかったこともありもらい損なった。Landau のように事故により緊急受賞することもなかった。

一年に3人にしか与えられない

今回もカビボが受賞からもれているのが象徴的だ。これは次のように考えたら分かりやすいだろう。鎌倉幕府設立の立役者として「源頼朝・範頼・義経」が候補にあがっていたのだが、なぜか、世界最大の帝国、モンゴル帝国を作った「チンギス カーン」との同時受賞となり源範頼は賞からもれた、というようなものだ。

評価が定まってから与えられる

このため受賞するのが枯れた分野になる。逆に理論があまりにも早い素粒子分野では受賞が遅れる。

与えられない分野がある

生物物理とか。

といったところか。

まあ、そんなもんだからノーベル賞ばっかりみてるなってことだね。

■取り除かれない話

永遠性を標榜して書いている文章だから、本来は個人的なことは取り除かねばならないのだけれども。

http://d.hatena.ne.jp/nuc/20080327/p1

慶應義塾大学理工学部の吉田和夫教授が先日なくなられた。

そう近所の幼稚園の先生から聞かされたときには衝撃を受けた。

幼稚園の先生といっても実は教授と同い年の男性でしてね。一緒に呑むこともあったそうですよ。

昔は自転車で日吉まで通っていたとか。そんな話もしてましたね。

最後に教授を見たのはテレビを通してだった。大学二年の4月だろうか。朝のニュース番組に取り上げられていたのだと思う。

「時はすべての人に平等に流れるけれども、すべての人に平等に働きかけはしないのか。」*1と思ったことを思い出す。

そのときその場にいた人にもうひとついわれたことがあった。

アトランタに私が行っている間、ある子供がそこはかとなく僕に似ていて、奥さんがすごく僕を懐かしがっていたと。

さて、いまも懐かしがってくれることはあるのだろうか。

■音楽

日本に帰ってきてから、この奥さんは僕の音楽の手ほどきをしてくださった。

私の音楽的な感性はひどいものだが、それでも絶対音感があるのはこのあたりからはじまるのだろう。

いつだったか、母が留守にするというので預かってもらったことがある。たしか、そのとき昼に焼きそばをご馳走になった。日本では食事の後に「ごちそうさま」というがアトランタにはない。それまで外と内とで異なるマナーを使っていた私は注意されて初めて「そうかここも内側なのか」ということを理解したのである。

それ以来、外でも食事の後に「ごちそうさま」という習慣がついた。そのおかげか外食すると割りと早く常連扱いしてもらえるようになった。

もしも、私が日本人としての振る舞いを身に着けているならば、そのうちの少しはこの方のおかげである。

もしも、私が日本人とはとても呼べないようなら、それはもちろん私の責任である。

■手紙

あの家には二人の娘がいた。仮に N ちゃんと M ちゃんとしよう。

私の日本での人間関係は N ちゃんから始まる。最近、Y くんが N ちゃんと一緒に私と初めて会ったときを覚えているといっていた。そのときのことは Y くんにいつか聞いてみたいがそれはまた別の話だ。

子供が飛び跳ねて遊ぶと下の階に響くこともあり、両親達は近所に配慮して上の階の我が家で遊ばせたがった。下が吉田家ならば少々のことは構わないだろうということだった。

ところで、私の家にはアトランタで買った二段ベッドがあった。西欧の文化では赤ん坊のころから子が親と離れて寝る。それを踏襲したのか、わりと早い時期から子供達だけで寝ていたのだ。

ある日、小学校の帰りに疲れて私はベッドの上で眠りにつこうとしていた。ドアフォンが鳴って母が開ける。母は、はいいらっしゃい、といって二人を招き入れた。「遊ぼう遊ぼう」と揺り起こされて、私は N ちゃんをぶった。いや、何も言い訳はすまい。書きたくはないが、その後にびっくりしている M ちゃんも。

二人は泣きながら帰った。

しばらくしてから、まだしゃくりあげている二人は手紙を持ってきた。

そこには

ごめんなさい

でも、K くんのことはまだすきだよ

N & M

とあった。ええ。

私は母に「なぜにごめんなさい」なのかを聞いた記憶がある。

差出人は覚えてもいないであろうこの手紙だが、それは私の心をゆっくりとえぐり、実に17年ものトラウマになっている。

大きくなるにつれて

知識ばかりが

先走って

変にいろいろ

考えすぎるから

身動きが

とれなくなる

世界で一番大嫌い 一巻P.138 (日高万里 白泉社刊)

自分を許すというのは、本当に難しいことだ。

■ギルガメッシュ

大学のころに書いた文章の前半を少々直して。

過去は確固としてあり、未来は不確定だという考えがある。だが、過去も不確定だろう。物理学の根底にある法則は時間対称な形をしている。そして何よりも人の記憶は容易に変わることを私は知っているからだ。不確定な過去は、口から紡ぐ言葉という無意識の意図で縛られる。

さて。どこから話そうか。前振りはどうしても大きくなりそうだ。

昔の僕は、だいぶ今とは違う。中学入ってから50cmは背が伸びているし、あの頃は、人の心がすっと分かったりと今よりもずっと利発だった気がするが、本当に何も知らなかった。

三つの時、父親の転勤でアトランタに引っ越した。色々な経験をしたよ。あの言葉の壁に文化の壁に押し付けられる痛みをよく覚えてる。といっても、すぐに現地の人たちとあまり変わらない状態になったのだけどね。日本語も両親が気をつけていてくれたおかげで問題なかったし。日本人のコミュニティーがあったと云うのもある。

で、小学校の始まる四ヶ月前にアトランタから帰ってきて、また再び日本という異文化の中に放り込まれた。米国への適応よりも、こっちのほうが遥かに苦痛だった。言葉は分かる。でも、日本の文化が、というよりも宗教が、といえばいいだろうか、分からなかった。日本文化といえば、多くの人は「魚を生で食べる。」だとか「家の中で靴を脱ぐ。」といった見えることを思い浮かべるだろう。だが、そこは本当に氷山の一角なんだ。文化は、「挨拶」に「謝罪の仕方」、そして「善悪」や「考え方」までをも規定する。現象学的社会学が唱えるように、文化は本質的に宗教的構造を持つのだ。そして日本人は最もこの宗教に偏執している種族だと思う。それはほとんど異教徒をみたことがないから。「ＡだからＢだ。」と何気なく私が言った時に、「何を言うか。ＡだからＢでないに決まっておろう。」と主張され、そして皆がそう思っていることが分かる。なんだろうか、こういうときに使う感情表現は。怖かった、であろうか。アトランタへ帰りたいといって母に泣きついたことが何度もあったよ。もう、今はあの頃どう感じてどう考えてたかは分からない。でも、帰りたかった。それだけは憶えている。

その中では、マンションの下の階に住んでいた幼馴染達が一番安心できる友達だった。特に同い年の N ちゃんはしっかりしていて、僕に日本をゆっくりと教えてくれた。気がつくと僕は日本人になっていた。ギルガメッシュ叙事詩のエンキドゥが人となったようにね。

■辺を欠いた三角

そういえば、小学校の高学年の時に私が N ちゃんと幼馴染だという理由で(と私はいくつかの状況証拠から解釈しているが)徹底的に嫌がらせを受けたこともあった。

おそらく誰も気がついていないが、表面上仲良くしながら水面下で戦争をするのはなかなか大変なものでした。いやそんなこといわれたってねえ。

古い文章がでてきた。

"〜〜"。ひさしぶりに懐かしい名前を思い出す。腕白な影のある少年。仲が良かったか、と聞かれると彼の家に遊びに行ったこともあるくらいよく遊んでいたし、嫌いではなかった、と答えたい。

N ちゃんに恋していたことからはじまるのか、或いは無関係なのか、少なくとも逆の因果関係でないことははっきりしているが、僕に対する憧れと妬みとを強く持っていた。表向きは仲良くしていたが、裏では私を散々に叩いていた。いや、この表現は不適切だ。クラスの人には私と仲がよいことをアピールして私の光を発しているかのように行動し、真似をし、或いは、私のよきライバルであるかのように振る舞い、そして、私にできるだけ心的ダメージを与えるようにしていた。あ、それに物的ダメージも少々。今、25:30。彼の嘘と仕打ちとを侮蔑を含んだ軽い笑いと、そして柔らかな怒りとともに思い出している。でも、彼を嫌いにはなれなかったな。彼は心の奥では孤独で弱くて、僕は撥ね退けられなかった。

でも、こうやって人は戦う方法を覚えていくのだよ。

■卒業式

卒業式の日。僕は教室に愛着があったから最後の方まで残っていた。もう、ほとんど人のいない教室を出て、急いで階段を駆け下りた。ふっと、今追い抜いた人に見覚えがあって、初めの踊り場で踏みとどまって上を見た。N ちゃんだった。彼女も階段の上から数段目で足を止めた。目があった。何かを言おうと思って、僕は小さく口を開けたが、すぐには言葉が出てこない。ちょっと考えて「あること」を言おうと思ったが、その言葉が「ああ、そうか、別の世界に旅立つのか」と教えてくれたので、何もいわずに階段を駆け下りることにした。

ニアミスすることはあったようだが、予想通り、それ以来 N ちゃんを見ていない。

もっとも、この時期に周りにいた人々に興味があるのは、ちょうどそのとき強烈な衝撃を受けた僕だけなのかもしれない。少なくとも、もう一人の幼馴染 R ちゃんに連絡をすることがたまにあるのだが、あまり反応は芳しくない。

そういえば N ちゃんはしっかりした子だと思っていたが、18年間私と同じ学校に通っている友人がそうではないと思うよ、と述べた。そうかもしれない。見知らぬ地で初めて頼りにしたというバイアスが強かったのだろうか。

今、N ちゃんは仕事のことも家族のこともつらいだろう。

また会えればいいが、そういうことがなくても小学校を出てから20年経ったら連絡をつけてみよう。そのころには、あの子も立派な母親になっているだろうし、私もまっとうな社会的身分が与えられているとよい。そのときに、あの時言おうとしたことを伝えよう。

■同窓会

とある同窓会を主催した。幹事をさせられた、というべきかな。会うのは実に10年ぶりだ。

20人以上来て、成功だったといわれたのだが、実は私は別のことを考えていた。

来るか来ないかは名前を見れば大体分かる。

• どれほど所属意識があるか
• 社交的か
• 誰が誘ったか
• 現在の身分に満足しているか
• 現在の立場にその集団がつながっているか

そのあたりだ。

たぶん、もう5人ほど仕掛けかたを間違えなければ呼べたと思う。

といっても、心理的手段で人を動かさないという制限を自分にかけているから、それを破らないとできないことだし、それに公平性を気にして全員に同窓会の存在を知らせるのに忙しくて手が回らなかったから仕方ないといえば仕方ないかなあ。

終わった後に、偶然会った参加者がこんなことをいっていた。

「楽しかった。実は直前までひよっていかないつもりだった。でも、もう大丈夫だ。」

誰だって怖いんですよ。久しぶりに人と会うのは。

■中の人のぼやき

もともと、「白のカピバラの逆極限 S144-3」というのは人為的に作られた影法師なのだ。

大学に入ったころ、私は大学が嫌になっていた。正確には本当に自分が嫌になっていた。

そこで私は色々な人に聞いて回った。「どうしてこの大学を選んだの?」

色々な答えがあった。

だが、僕はある答えを聞いたのを境にこれを聞かなくなった。

その子はちょっといたずらっぽく笑って、こう答えた。

親の脛はかじれるだけかじっておいたほうがいいでしょ?

ちょっと考えた後、私は自分が甘かったことをはっきりと認識した。

少しして、私は永遠である何か、というものを作ろうとした。

高校のころユングの影響を受けていたこともあって、人の中には色々な観念複合体が存在している、と考えていた。そういうものをもうひとつ増やすのは造作ない。

永遠の少女を呼び、そして、その子に自分の知識をあますとこなく与えるとともに、ジェンダー概念に関する克己、知的誠実、平等、配慮しないこと、固定観念からの脱却、そういったことを命じた。

作りきれたか、といわれたらノーだ。

本来はあらゆる人に同じように振舞いたかった。崇拝されたくなかった。恐れたくなかった。

それでも、ほぼ目指した通りにしっかりとした複合体になってくれて、自分とは異なるものだということを意識しなくてはいけないようになった。

今後もこの子は生き続けるのだろう。ひょっとすると私が死んでも。

あるいは、私が作ったというのは思い込みで、どっかからやってきただけだったのかもしれない。

そうならば、いつの日かまたふらりとどこかへでかけていくのだろう。

■追記

うん。なんていうか、やっぱりきついっす。

すさまじいペルソナ的圧力を感じる。

ここに書くとなると中からでられないや。

■中の人

中の人という言葉をやめて御中を使おう。

■単位元の危機

帰国子女は多かれ少なかれ identity crisis にあっている、ときいてそうかもしれないと思う。だが、そうでなくてもあうものだって。

■夏の夜の散歩

ついでなので、他の名義の文章を写しておく。

夏の夜の散歩

夜風に誘われて真夜中の散歩に出かけることにする。

近くの公園へと向かう途中、虫の鳴き声が聞こえる。

夏だ。

街路灯に集まる羽虫を追っているコウモリがいないかを探す。

ここらではもう少し遠くでしか見たことがない。

ねぐらになるような場所がないのだろう。

星が綺麗だ。

星座の名前なんて分からない。

でも、何万年も前の光が何億年も変わらずに降っている

ということ、それだけでいい。

目的地に着く。

ちょっと警戒をしてから緑道に足を踏み入れる。

硬い空気が自分の体温で溶かされて

ゆっくりとなじんでいく感覚は

ここちよいものだ。

石畳を懸命にセミの幼虫が横断している。

脱け殻と違い、何とも云い難い重量感がある。

そっちじゃないよ、と拾い上げると六本の足を広げて嫌がる。

近くの木の幹に止まらせると大人しくなった。

ここで羽化をするのだろう。

何年もの生涯が最後の一週間で無に帰すとしたら

それはそれは必死になるのだろう。

道なりに進むと、口の周りを泥で汚した猫が

大きな木の根元からいぶかしげにこっちを見上げる。

ひさしぶり

と僕は声をかけるが、

この子は鬱陶しそうに挨拶をした後、

下を向いて食事に戻ってしまう。今日は忙しいようだ。

この間は石の椅子に一緒に座っておしゃべりしたのに。

――そして僕も蚊に刺され、生態系の一員であることを実感するのだ。

■谷山浩子

最近、谷山浩子のダークサイドにおちてる。

http://d.hatena.ne.jp/buyobuyo/20080614/p1

■再帰性

カリー化のよさは関数の用途が広がるところにある。

とかいいながら http://ripjohn.net/ 御中の宮川拓と議論していたんだが

http://gusmachine.blog49.fc2.com/blog-entry-18.html

純粋Curry化批判

関数のCurry化は別になくても良いような気がします。Curry化によって特別な表記や関数なしにbind1stを記述できますが、与える引数の数やら引数の範囲やらを明示出来れば「関数の引数が足りないよ」とコンパイルエラーが出て便利です。<snip>

Curry化されると部分適用が簡単に書けるといいますが、簡単に書けるのは第一引数だけです。<snip>

一方、Curry化があると確実に良くなることとしては、関数の型が簡単になることが挙げられます。Curry化が無いと、引数の数の異なる関数同士をどうやって多相的に扱えばよいのでしょうか。私にはよくわかりません。bind1stやflipのような関数を書くのに苦労しそうです。C++のboost

のように、引数の数に応じてたくさんの記述をしないといけないのでしょうか。

に両方の意見があるじゃないか!!

Set にしても Category にしても、set を element とする set があり、functor を object とする category があるというところが、豊かさを担保しているような気がする。

■ruby の不満

• 副作用があるため irb の補完が一段階しかきちんといかない
• 変数の範囲が妙

x=1

lambda{|x|x[0]}.call([1,2])

とか。

• ラムダが書きにくい

すみません。Haskell 脳です。

■意志

http://www.wired.com/science/discoveries/news/2008/04/mind_decision

MRI で見ていると、さあボタンを押そう、と思う数秒前にボタンを押そうという決定をしていたことがわかる、という話。

■プラセボ

プラセボ効果が不思議なところは、それがマイナス効果と相殺してもプラスに効くことになっているところだ。

人は複雑な系なのだからある摂動を加えたときにその結果が「よい」という極めて高級な概念に合致するのは不可解だといわざるをえない。

とくに「「思い」が全てを変えてゆくよ*2」というのは、典型的な生得的でナイーブな考え方なのでどうしても疑わしくみえる。

というわけで、医学部の学生に資料請求をしてみる。

雑なまとめ of A Comprehensive Review of the Placebo Effect: Recent Advances and Current Thought (Annu. Rev. Psychol. 2008.59:565-90)。

いろいろな機構が働いていそう。

神経生物学的には、無痛覚の効能はしっかりとあるようだ。脳内麻薬でているっぽい。

古典的条件付け(ネズミに薬とサッカリンを与えておいて、薬を切ってもよくなる)が働いているという報告もある。

まあ、なんだ。脳はホルモン出しまくるから感情その他の意識は体に影響を与える。無意識の古典的条件付けによると思われる効果もある。

結構、科学的に分かっているようだ。あとは心-脳-体の関係を分析すべし。

■乖離

法学を学ぶとだんだん一般人から感覚が乖離してくると憂慮している方がいたがそれは違うのではないだろうか。

学問を修めるのはよりよい思考を求めているわけで、学んでも感覚が乖離してこないなら、そんな学問の価値は任意の"数"イプシロンよりも小さい。

■ホモサピエンス

いい加減、人はどうしようもなく愚かでちょっとしたはずみで罪を犯すということを認めよう。

気違いだと認定すれば殺していいし、私刑を加えて殺しちゃうのも普通だし

ホモサピエンスってそういう種族なんですよ。

正直、僕はどっちでも問題ないんで構わないんだけれども。*3

■自然数概念

リンゴ二つとミカン三つは足せるか、というのは面白い問題だと思う。

リンゴがそもそも数えるのは、たくさんのリンゴの個体から大局量を作ることに意義を見出せるからであろう。

そうなると、リンゴとミカンの数をあわせた大局量は作れる。その意義はひとまずおいておくにしても。

■1.5人

0.5 が有理数であるのが何よりも問題だと思う。

人間同士を掛け合わせても子供が生まれるだけなので、代数的数ならよかった。超越数だったらなお良かった。

つまりですね。

頭数を数えるという行為が本質的に非人間的なんだと思います。

(後々の読者のために。これはどっかの大学の先生が幼児と大人の殺害犯の死罪判決を指し1.5人しか殺していないのに不可解と記述したところ社会問題となった件を踏まえている。

実際、π人殺していないにも関わらず死刑になった画期的な判決であった。)

■物質科学

物質科学が他の学問よりも大きな顔をしているのは、我々の豊かさに対して、後者は任意の数イプシロンよりも小さな貢献しかしていないのに対して、前者は任意の正の数イプシロンよりも小さな貢献をしているからである。

……すんません、語感だけで書きました。

■異文化交流

http://d.hatena.ne.jp/kasoken/20080625#p1 のコメントに

硬化ではなく、重合と呼びますね。

とあった。いや、光硬化性樹脂とも呼ぶよなあ、まったく、と。

日本の経済学の悪いところは equilibrium を均衡と訳すところだ。

物理学の悪いところはエルミート内積の反線型なのが左なところだ。

ドイツ語のよくないところは体が非可換なところだ。

光学の悪いところは左偏光が。

結晶学の悪いところは、たしか格子定数あたりで双対ベクトルを使うかどうかが。

complex が複素数だったり鎖複体だったり、complete が完備だったり完全だったり。

■内積

Varian (Micro-economic analysis) を読んでいたところ、なぜか内積が となっているのを発見した。

にも関わらず、のように、行列をはさむときには転置を右上につける。ちなみに添え字も右上につけて {s,t} が多い。

これって経済では一般的なのかな。

途中で気がついて巻末の Mathematics の章を読むまで、頭の中でくるくると縦にしたり横にしたりしてみていたんだがコンシステントにならなくて。

多様体論だとかモース関数論だとかへのモチベーションがわく。

なによりも、テンソル記法がきわめて自然だというのに気がついたのが大きい。

■ルジャンドル変換

代替効果を用いる定義では、3財以上のモデルであっても、常に

が成り立ち、第1財が第2財の代替(補完)財であれば、第2財も第1財の代替(補完)財であることが数学的に証明できます。

というのでちと考えてみた。

一般的には the expenditure function の二階微分同士になるので等しいのは明らかなんだが、どうもどっかにルジャンドル変換があるように見える。だが、見つけられない。実射影空間上で考えるとかしなきゃいけないのかな。

■コスト評価

たちが最も悪い上に立つ人はコスト評価ができない人。

光るとカッコイイから消しゴムにプラチナを混ぜようといいだすんだ。

■消滅と顕示原理

7/6の日経新聞にテレポーテーション型量子計算に関する記事があった。

量子テレポーテーションで送った「光子や原子は消滅する」と書いてあって愉快に思った。

正しくは「光子や原子の状態は消滅する」だと思われる。

重要ではあるが、部外者には無害な勘違いである。

文字数を削らなきゃと最後に消したのかもしれない。

指摘されても何が違うのかはおそらく分からないだろう。

遠隔地の一卵性の双子が感覚を共有しているという話があるように双子の光子もエンタングルしているのだ、とあったのはどうしたものか。うまいたとえですね?

もうひとつ気になったのは、一番初めの導入部分でオークションが出てくる。全員の入札価格を公開せずに最大値を求めるような量子アルゴリズムが存在するということだった。

これって、ある種の問題が解けないことを仮定すれば古典的にも事実上実行できるような記憶がある。

オークションといえば、諸事情で理論に興味を持っていたところに

http://theorist.blog6.fc2.com/blog-entry-96.html

で

横尾真. オークション理論の基礎: ゲーム理論と情報科学の先端領域. 東京電機大学出版局, 2006.

http://lang.is.kyushu-u.ac.jp/~yokoo/index-j.html

が紹介されていたために、ついうっかり読んじゃった。

そしていまさらだが勝者の災いクイズを理解した。

あなたは投資家で，ある会社を買収しようと考えている．

その会社の正確な価値 v は分からないが，区間 [0, 100]

の一様分布であることは分かっている．

その会社を買収すると，あなたはその価値を50パーセント増やして転売できる．

買収価格 b を提示すると (提示は一回のみ可能)，その会社のオーナは b > v

なら買収に同意する(オーナは真の値を知っている)．

価格 b で購入した場合のあなたの利益は 1.5v-b となる．

買収価格 b としていくらを提示すべきか?

なるほど、条件付き確率の演習問題には思えなかったのだが、今は分かる。

つまり、b を提示してアクセプトされた瞬間に会社の価値の期待値が b/2 に転落するから必ず損すると。

コメント欄の顕示原理の使い方が本当に面白いなあ。なんか噛めば噛むほど味が出てくる。

ここに確率が出てくるのは、この概念が相当普遍的であることを。

いや、そうではないか。効用の定式化の仕方か。

■確率論

たしかに、主観確率は頻度確率に支えられている。

ところで、たとえば将棋である局面を考えよう。そのときに、先手が3割で勝てる、といったときに、それは確かに頻度確率によって支えられているが、全く同じ局面になった過去の対局を集めてきて3割と計算しているのではなくて、ある種の同値類で局面を割って、あるいは似ている局面を集めてそれらに重み付けをして平均し、優勢劣勢を評価しているのではないだろうか。

ミクロな自由度が観測も制御もできないとしてもそれが決定論的に振舞っている限り事実上分かると思いたくなる。

決定論は、外延的にはある時点ですべての物事が分かったときにその後のことがすべて分かるということなのに、なぜか前提条件が崩れていても使いたくなるのか。

■知っていることを知っている

ぴらから。どうやら、彼は知識の共有について、考えていて、個体と世界とを入れ替えると、並列性と非決定性とが入れ替わるようじゃないか、といってきた。これ自体は良く分からないのだけれども、どうも多世界解釈とコペンハーゲン解釈が絡んでいるような気がする。

つまり、二つの解釈が全く同じであって差がない、ということを知識学のようなものから示したのではないかな、と。

多世界解釈は、ある意味人の限界で、系を決めないと話が始まらない。

以前、ぴら(http://log.pira.jp/)と、事象 X について A が知っていることを K_A X とでも書くことにして、人が複数いる状態でこれの生成する半群は 以外の関係を持つか、というのが議論になった。

どうも持たないようだが示せない、ということになったのだが、

http://wiredvision.jp/blog/kojima/200712/200712071100.html

http://www.econ.hokudai.ac.jp/~kudoh/Summer/OtaruLecture_emailgame_slide.pdf

に答えがあった。ようするに は任意の n で異なるということらしい。

■仄めかす

ほのめかすことのいいことは、相手に自分が相手が知っていることを知らせないで済むことだ。

■お札

簿謝の中は同種のお札が5枚だった。ただ、量子力学とは異なり同種粒子も区別できる。触れた瞬間に違和感があった。これで偽札を見つけたら大手柄だがそういうことではない。

よく見てみると番号が x+0, x+1, x+2, x-1, y という並びをしていた。

妙なシグナルを受け取ってしまった。

■ミクロ

経済はもともと曲がった学問なので、曲がりはじめてきた物理学は経済から学べるところが多いかもしれない。

と思ったが、熱力学は曲がっているよなあ。

■過剰参入定理

ここには書かないつもりだったけれども、いいや書いちゃえ(顔。この「白のカピバラの逆極限 S144-3」はこういう目的のために作られた(人)格なのだから。

以下、結果を見せられた感想を論文から補強したもの。

モデルとしてクルーノーの寡占モデルっちゅうのをとる。

会社が n ある。それぞれが、 生産する。

p を逆需要関数としよう。つまり、市場に x 商品があったときにつく値段が p(x)。

まあ、なんか適切な条件下では Symmetric Cournot Equilibrium (対称クルーノー均衡)というのがあって、すべての会社が同じ生産量作るところで平衡に達する。

状態としては、ある会社が増産すると市場流通量が増えるから価格が下がって利益が減る。逆に減産すると価格の効果が十分でなくて損をする、というところだ。

もちろん、各会社は利潤を最大化しようとしていると考えている。

このときの会社数に対しての各会社の生産量を z(n) とする。

社会効用 W をと定義する。

後半は生産コストだから自然。

前半は少しややこしいのだけれども、p(1)っていうのは、1番高くその品物を買う人はp(1)までお金をだしてもいいといっているから、この人はこの品物をp(1)の価値と等価とみなしているってことになる。

2番目に買う人はp(2)までだしていいといっているのだから、……とかんがえていって最後まで行くと積分になる。

また、参入は利益がでているあいだ続くと考える。つまり、という適当な正の数を用いて。まあ妥当。

で、過剰参入定理というのは、参入に制限をかけるとより社会効用が増えるという定理だ。

だが、参入が止まる企業数と社会効用が最大になる企業数、この二つが異なるのは自明だと思うんだ(。もちろん、価値があるためには自明でない必要があるわけではない)。

というのも、いや、ってういうか一緒になる理由どこにもないし。

その前に、C が線形であったとしよう。こうすると nz を保存する任意の (n,z) の変換に対して任意のパラメータは保存する。

よって、C の非線形性nz が保存しないこと(20080811修正)がこの定理に対してきわめてクリティカルであることが容易に分かる。

本題に戻ろう。企業利益が 0 の企業数周辺で企業数を少し変化させたとしよう。

企業利益が0であることから

ちょっと整理して

というのも、n は明らかに正。は負。最後は、マージナルコスト(つまり生産量を少し増やすのにどれだけコストがかかるか)が平均コストより大きいかでこれは「大量生産すればコストが増えるってことはまずなくて、ここが線型だと上の議論から0になって定理が成り立たなくなるから、仮定して」正。

これはまさに企業が増えると生産効率が悪くなる効果を示している。

ここまでは前提を見てちょっと考えたら数式なしでほぼ直感的に分かったが、なぜか次は手を動かさないと理解できなかった。

消した分を戻してやれば常に成り立つ式になっていて、企業が利益を上げるために手を抜く分がひかれていることになる。

逆にいうと、スケールメリットと競争効果(だっけ)のせめぎあいになっている。

さて、なんでこれほど自明な定理が1980年代まで発見されなかったのだろうか。

市場経済を礼賛しすぎるのはアダム・スミスの悪しき影響だと私は考える。有能な何かが効用を最大化する計画をたてれば by definition でそれ以上優れた経済はない。(この場合だったら、一社のみに生産させて、生産量が社会効用を最大にするようにするのが最適な計画だ。)

この定理の発見が遅れたのはこの影響を強く感じる。あとは NASA?

人間の頭のとれる状態は所詮有限だろうから、計画にしても市場にしても厳密にマルコフ過程で記述できるだろう(、もちろん状態空間のサイズを度外視はしているが)。

残念なことに、実際のところこの程度のことができるほどの能力のある人間すらいない、ということはある程度能力のある方々ならよく分かっているだろう。

■能力

一般に自分が無能であることを知っている人ほど能力が高い。

■貧者の一灯

Welfare があの形をしているのは株を用いてなどではなく、ミクロ経済の切り出し方によるのだと思う。あるものを作るのにどの程度のコストがかかっていてどの程度のコストまで払えるものがどの程度のコストで手に入ったか、だからだ。

お金自体には価値がない。間接効用関数が0次元に同相だ(標準的な訳を知らない)というのが端的にそれを示していると思う。

極端な話、紙幣を焼却するのを生きがいとしている企業でも構わない。

逆に、すべての人がだいたい同程度の金銭的権限を持っていることがミクロの切り出す近似がうまくいく条件な気がする。

■[quiz]理物の能力

少し古い物理学会誌に1965年の東京大学物理系学科の高校力学の能力に関する言及があった。静岡の優秀な高校とフランスのリセと比較したものだ。

その内容は、おおむね良いものの意外とできない問題がある、というものである。

たとえば、二割の学生が微弱な摩擦のある氷の上で円盤を滑らせたときに運動方向に動力がかかる、と答えたそうだ。

物理系学科って何だ、ということになった。

周囲からは理科一類ならば納得するが理学部物理学科の人ができないとは思えない、という声もあがった。

だが、私はまったく違う点から興味を持った。これは1965年の結果(1962年の調査)である。つまり高度成長期に入るころの教育を受けてきたと考えられる。

このころ教育はごく一部の人間に独占されていたと理解している。

よほど有能な学生は教師に見出されて適切な教育をうける機会がなかったわけではないだろうがきわめて限られていただろう。また教わることがあっても、それは体系だったものではないであろう。現代の東京圏のように受験技術へのアクセスやそれを生業とする人々があったとは考えにくい。そのため、特定の家に生まれれば、ほぼ無条件で学歴が手に入ってたのだと。

平均の底上げと母集団の巨大化とは上層部の能力を飛躍的に増大させる。これが起きたのが教育への余裕がでてきた高度経済成長期と優秀な学生が予備校教師になる羽目になった全共闘だと考えている。そして、第二次ベビーブームあたりでピークをむかえ、少子化と学力が豊かな生活を保証しなくなったバブル崩壊によって少し質が落ちる、そういう印象を抱いていた。

この証拠になりうるのではないか、そういう考えだ。

こういうときは原本に当たるというのが鉄則だと思っている。

国立研究所紀要第46集「物理学の基礎的な考え方の理解の実情」という古い冊子ではあるが幸運にも大学図書館にいくつか所蔵されていた。

VII

(2)

平らな氷の面の上に質量490gの円板が滑っている。この円板と氷の面との間には僅かの摩擦力がはたらく(空気との摩擦は無視してよい)。このとき「この円板に実際に作用している力を列挙し、図に書きこめ」という問題に対して、P君は次のように答えた。このうち正しいものがあれば○を、間違っているものがあれば×を、それぞれ左の□の中に書きこめ。

□ア重力(W)

□イ抗力(N)

□ウ動力(M)

□エ慣性力(I)

□オ摩擦力(R)

(実際は図がついており、Mは円板の先頭から運動方向に、その他は重心から四方に伸びていた。)

20%が間違えたと嘆かれていた。逆にいうと、このレベルの問題が並べば80点になるということだろう。ただし、問題のタイプが珍しいので読み違えた人は多いのかもしれない。

IX

(1)一様にざらざらした斜面に、下図のように直方体状の物体(密度および接触面は均一)が斜面との間に働らく摩擦力によって、滑り落ちずに、静止している。この物体にはどんな力がはたらいているか。物体と斜面との間にはたらく摩擦力と、物体にはたらく重力とが図のように表されるとするとき、そのほかにこの物体にはたらく力があれば、下図のなかにかき入れよ。

(2)上のような場合に、この物体が斜面に直角に及ぼす圧力について、下のア〜エのなかから正しいと思われるものを選んで、それに○をつけよ。

ア 下側(A)の部分のほうに、上側(B)よりも大きな圧力がかかっている。

イ 上側(B)の部分のほうに、下側(A)よりも大きな圧力がかかっている。

ウ 物体の底の面にはたらく圧力は、上下によらず、一様である。

エ 斜面の角度によって異なるので、なんともいえない。

(3)上の物体が斜面に接している部分の下半分にろうをぬって、その部分にそってはたらく摩擦力をへらしたが、物体はすべりおちなかった。この場合、底の面に垂直に及ぼされる圧力は、どうなっているか。下のア〜エのなかから正しいと思われるものを選んで、それに○をつけよ。

ア 下側(A)の部分のほうに、上側(B)よりも大きな圧力がかかっている。

イ 上側(B)の部分のほうに、下側(A)よりも大きな圧力がかかっている。

ウ 物体の底の面にはたらく圧力は、上下によらず、一様である。

エ

面にそった摩擦力の差が上と下とでどれだけ異なるかによって、それぞれにはたらく圧力の大きさも異なる。

図には斜面の上に直方体状の物体が置かれており、部分Aは斜面との接触面のうちの下側半分、部分Bは上側半分である。

これを全問解けたのが52人で一人だったそうだ。(2)、(3)だけでもそれぞれ二三人の正解にとどまった。

ただし、この問題は全部で13問あり、それを1時間で解いたそうだ。ひっかかるかもしれない、とは思う。少なくとも、物理学会誌の印象とはだいぶ違った感じはした。

■無限退行

地球温暖化問題懐疑論へのコメント

http://www.cir.tohoku.ac.jp/omura-p/omuraCDM/asuka/onndannka%20kaigiha%20hanronn%EF%BC%92.pdf

via http://d.hatena.ne.jp/buyobuyo/20080704/p1

前述のように、過去の気候変動で二酸化炭素やメタンを増加させていたトリガーは、気温であってもよく、これも含めて、現在の科学は以下の3つを同時に認めている。

1）気温が原因で二酸化炭素濃度が変わる

2）二酸化炭素濃度が原因で気温が変わる

3）近年の100年スケールの気温上昇は、2）がトリガーである

いや、恥ずかしながらこれが矛盾するような気がしてたんですよ。

単純にモデル化しよう。

現在が平衡に達しているとして、それに対して

とおく。ただし、現在の値を0となるように正規化しよう。t を時間として

がという形だと仮定する。

人為的に摂動を加えることは、右辺の部分に何らかの項を加えて平衡点が移動することに対応する。

ここからは平衡点でのみ考える。

このときにとでもしておけば 0 < a < b が成立しているとき

を有限の値に変えて(おお、物理学者的有限の使い方!!)やるととなるからかつだから a のほうが小さい条件下では成立する。

もちろん、このモデル化は相当適当だ。実際には平衡であるとは思えない。けれども、可能性があること程度は分かるだろう。

なんでこの程度のことが直感に反したんだろう。

平衡点まわりだというのに、気温があがると二酸化炭素濃度があがり、二酸化炭素濃度があがると気温があがる。つまり無限退行に陥る。したがってそんなことはない!!

みたいなね。

思うに、零回微分と一回微分と二回微分との区別が難しいからではないだろうか。

■純利益

企業の純利益が増えたとか減ったとかいうのは、つまり二回微分まで連続なモデルをとっているのだと思うのだが妥当なんだろうか。

■オラクル

現在の宇宙の任意の粒子の情報が手に入るようなオラクルがあるとしよう、物理学の価値観では、それよりも古典力学のほうが勝っているというのではないだろうか。

古典力学で、表せる系の範囲は現在の宇宙のマクロな部分よりも広い。そういう意味では量子力学では、起きない系、起きていない系というのが、起きている系に紛れ込んできている。

予測手段としての物理学として極めて有用だから「紛れ込んでいるとしないと本質的に予測できないようだ」というのはいいのだが、それとそのようにこの世の中がなっているというのはまた別の話ではないか。

■時間発展

時間発展というのは、エネルギーをあげていくようなもの。

■司法

司法というものは、暴力を隠す手段であるのだろう。

■安田事件

死刑廃止論で有名な安田好弘弁護士を強制執行妨害で逮捕された。

簡単にいうと、中坊公平弁護士率いる住管が不良債権を抱えた貸しビルかなんかの会社の粗捜しをしていたところ不正経理らしき痕を見つけ、刑事告発*4したところ偶然にも安田弁護士が顧問をしていて逮捕してみた、っていう事件。

検察側の主張によると、ダミー会社を作ってそこに財産を移すことが仮装譲渡にあたるっていうんで、

弁護側の主張によると、実体のある子会社を作りそこに賃料振り込ませるのは(借りたほうにも利益があるので)違法性がない。

っていうか、会社の経理を検察側の証人にしているが、そいつが退職金名目で横領してたっぽいんだが。

結局、一審は無罪判決だったが、二審は罰金50万円だったそうだ。

マスコミが安田弁護士逆転敗訴というニュースを流していた。

しかし、私はまったく別のことを考えていた。求刑懲役2年で罰金50万円は値切られすぎだ。

これって検察側の敗訴じゃないのか。

分からんときには、とりあえず詳しい人に聞く。

「懲役だと欠格事由になって弁護士資格が取り上げられるから懲役と罰金では雲泥の差だね」

「無罪を主張しているんだから敗訴じゃないかな」

「検察官のキャリアに響くだろうから検察官も敗訴だろうね」

「実は勝訴敗訴はそれほど法学用語ではない。実際の法廷で使われることはまずない」

つまり、勝訴敗訴ということばをみたら、満足不満足という言葉に置き換えるのがいいんじゃないかな。

■ロー

ロースクールが、試験勉強に必死な狡い人間ばかりでいやになるとかいう文章を転載してもよいといわれたのだが生々しかったのでやめよう。

2009/7/31 追記:

これは、内田教官の退官に伴いお別れ会をやったが試験前だったためにドタキャンが相次いだことに関するものでした。

■受信料

NHK の受信料が憲法84条違反か。NHK の受信料は日本放送協会受信規約によって決められているが、これは租税は法律で行われなくてはいけないという84条に違反してないのか、という質問に NO と答えているのを見た。

つまり、憲法84条と抵触して問題になりうるためには、「(「NHKが行政機関である」かつ「課税権に基づいている」)または「租税に類似する」」という、より「受信料が強い性質」を持たないといけない、からだ、というところに不思議さを感じる。

■アメリカの大学のレベルの低さ

院からアメリカに飛んだ人たちの話を総合するに、どうやら、アメリカの大学のレベルは本当に低いらしい。

「俺が神扱いなんだけれども」

「特に大学から{某有名私大}にきた日本人はどうしようにもない。無能な上に自尊心が高い」

数学物理が高校レベルというのは昔から聞いてはいた。

たしかに、大学から院に進む人は少ないと聞くから、アメリカの大学の研究成果は学部生のレベルと無関係だろうし、

それと、大学後半に相当な力をもらっているから、東大の二年生を見てもこんなんだったっけ、ということがどうもあるようだ。

結局、東大にはなかったものが世界にはあるだろうという願望が、あるとしたらアメリカだろうという推測と相まって、幻想を生んでいるのかな。

でも、不思議なんだよな。外からはすさまじい人がいるように感じられる。人は成長するということなのだろうか。

それと優れた人同士集まる傾向があるのと力を隠す羽目になる人が多いのだろうか。どこでも一緒なんだろうね。

■スイーツ

y f = f $ y f

y ($(笑))

■理解の階層性

同じ「理解した」という言葉でも人によってその程度はあるし、どうやら優れた人ほど多くのことが理解できないようだ。

とある、数学が極めてできる人が、教養学部時代に熱力学を「これはまったく分からない」といっておきながら、みながぼろぼろの中間テストで満点をとっていた。

(あ、これは激烈に悪い例だな。教養学部の熱力学だったら、多変数関数の微分を分かっていれば、物理的な意味でほとんど理解せずに解ける気がする。)

質量の保存概念が身につくのは7歳ごろといわれている。

■火星の人類学者

たぶん書評を書こうとしたのだろう。

精神科医が精神病の患者を訪ねてエッセイを書くスタイルの本。面白かったです。

知性の形というのは、我々が考えているほど狭くはないんだよな。

■食物禁忌

http://d.hatena.ne.jp/nuc/20051107/p9

日本人の宗教上の食物禁忌は特殊だと私は思いますね。あれはどうもごっこあそびっぽい。(失礼。)

これを破られたら、同族だとは思えないという嫌悪感がまずあって、その上で宗教が明文化するのであろうが前者がない。

■無限の概念

http://d.hatena.ne.jp/ytb/20080121/p1#c1200988883

物理学的にはっきりと無限だといえるものがあるかといわれると難しいので、イディアがあるとか、形式的に無限があるとする体系を考えるとか、あると便利とか、そういうこといわないと無限を扱うモチベーションは湧かないのではないかなと個人的には思いますが、論理学の研究をしている方がどう考えられるのかとっても興味があります。

■型と整数

http://d.hatena.ne.jp/m-hiyama/20080118/1200624718 にしたコメント

proj<0><List>(each:List):car(List) is car(each);

proj<n><List>(each:List):proj<n-1><cdr(List)>(cdr(List)) is

proj<n-1><cdr(List)>(cdr(each):cdr(List));

で、再帰的に定義でしょうか。

C++ Templates: The Complete Guide に似たような案が載っていましたが、あま

り美しくないような(^^;

それと、あまりにも複雑な型システムは、型システム自体が停止問題に出会って

しまいそうな気がします。

Haskell の名前付きフィールドを連想しましたが、たぶんそういうことではない

のでしょうね。

型パラメータと値パラメータは違うか、ということでしたら、

ペアノ算術風に

class ZERO;

class SUC<T>;

を型で定義して、パターンマッチができるならば本質的には何も変わらず、

値パラメータは略記だ、と思えばよいのではないでしょうか。

以前、

http://ripjohn.net/diary/2008_04.html#D2008_04_05

mmap 0 = id

…

mmap 3 = map . map . map

というような関数を考えた。これは Haskell の型付けではもちろんできない。

うーん。きれいにこういったものを受け入れられるような型システムはあるのかな。

型ではないが template Haskell?

■既習と未習の差

	受験者数			合格者数			合格率
	合計	既修	未修	合計	既修	未修	合計	既修	未修
東京大法科大学院	304	225	79	178	140	38	58.6	62.2	48.1

というデータをもとに未修が不利だとどっかのメディアが騒いでいたが、2シグマも差がないようにみえる。

■止揚と矛盾

http://d.hatena.ne.jp/buyobuyo/20080627#c1214818898

科学史・科学哲学のことはあまり首を突っ込みたくないですが

> 「相対的に考えれば、地球は止まっていて、宇宙が動いていると考えてもいい」

というのは、物理学的には正しくて、力学を数学的に洗練した形である解析力学では一般化座標と一般化運動量の作る相空間上で話が進みます。

座標系が時間変化しようが構いません。

この辺が哲学としてどう解釈されているのかが興味はあるのですが見聞が狭いからか見たことがないです。

解析力学は量子力学や電磁気学や相対性理論の理解においても重要なんですけれども。

いや、正直あんまり首を突っ込みたくない理由というのもこの辺にあって

ニュートンはガリレイ不変概念を持っていただろうから

絶対座標概念をアインシュタインが覆して特殊相対論ができた、

という止揚史観やパラドックス史観には無理があるように思われるのにそのように読めてしまう文をたまに見る気がするからなのです。

■インフレーション

インフレーション理論とは、宇宙初期に急速に大きくなった、という理論である。

では、なぜ急速に大きくなったと考えることになったのだろうか。

この宇宙は見渡す限りほぼ均一で平坦に見える。でも、量子力学によるとこれはおかしい。というのも、ビッグバンに向けてさかのぼると、ある時点で現れる狭い領域では量子揺らぎのために完全に均一にできることができないのだ。それを引き伸ばせば、(物質の密度が)しわしわな宇宙ができてしまう。

ここで発想の転換。そのしわしわな宇宙を思いっきりぐーっと広げる。広げる広げる広げる。そうすると、しわはあまりにも大きくなる。この宇宙に住む人が、しわのサイズよりもずっと狭い範囲しか見えなかったとしたら…

そう、それは光の速度を超えるものがないことからとても自然だ。

もう一回、まとめるとこうだ。ビッグバン直後、宇宙はとても小さかったからどうしてもしわしわができる。でも、現実の宇宙はしわがない。それは、しわのサイズが大きすぎるからだ。しわを大きくするためには宇宙を引き伸ばす、つまりインフレーションしていればいい。

しわ自体はあんまりにも大きすぎて見えない。見えるということは向こうから飛んできた光が目に入ることで、向こうからの光が遠すぎて届いていないところだから。でも、おそらくしわの向こうにはこのあたりの宇宙とはちょっと違う宇宙が広がっているのだろうとは思える。

もちろん、インフレーション理論の観測根拠はまた別のところにあるが、この理論はどんなにあがいても見えない場所まであるであろう、と予測させたのだ。

さて。ナイーブに観測されたものを実在と呼ぶならば、もちろん、この概念は well-defined ではないだろうが、実在に虚構を加えて対称性や構造の美しさを作る、というのは物理が頻繁にとる手法ではないだろうか。

■心身二元論

強いAI論は心身二元論を復活させているのではないか、とペンローズが言っていたようだけれども。いや、まさに実はそう思っていて。

ユングの観念複合体はある意味心の元。

■思考

「考えるとは何か」という疑問をきちんと解決できる学問は、脳科学ではなく情報や数学基礎論だと思っている。

■宗教と愚行権

逆説的だが、自分に近い側を非難する傾向がないだろうか。

つまり、たいていの批判は「私が s/he ならば、こうは振舞わない」というのが原動力に思えるのです。

ユング様の原型論の影の投影(犯罪者顔。

■Perl

Perl はよい言語だが美しくない。

たとえば、{}に意味がありすぎる。

■cancam

cancam は I can campus の略らしい!

■真実

真実であるかよりも、真実であるとみせられるかが重要。

■渦電流