[method] - fold/unfold

イベントカレンダー（1/3更新）
・5/4-5：第11回折紙探偵団関西コンベンション
・7/13-17：第5回折り紙の科学・数学・教育国際会議＠シンガポール

「ぶた」ができてから数日間は眺めたり折り直したりしていた。このような作業によって、だんだん自分の中での位置づけが収まるべき場所に収まってくる。「これでいいのか？」から「こんなものだな」へ得心の過程とでも言うか。その間、考えたことをちょっと書き残しておく。

シンプル作品では、ディテールでアピールができない分アウトラインがより重要になってくる。近年は、アウトラインの持つ表現力ということをよく考えるようになった。シルエットだけでもなにか訴えかけるものがある造形ができればと思うのだけど、なかなかむつかしい。

ただ「ぶた」の造形はそのシンプルさのわりに、アウトラインの持つ情報は貧しくなっていない（と思う）。特にうまくいったと思っているのはお腹が少しでっぱったように見えるところだ。

この図は平面にしたときのシルエットで表れている角度（22.5度を1としている）を書き込んでみたものなのだけど、こう見ると、いろんな角度がまんべんなくしかも適度にばらついて現れていることが分かる。22.5度という制約があっても、造形が単純で味気なくなるのを防げている理由のひとつと言えるかもしれない。なんとなく。逆に22.5度のおかげである程度の調和があらかじめ確保できているという見方もできる。

前足と後足の角度を揃えなかったのは、前足を折り込むと紙の厚みでエッジ（折りフチ）が鈍るからというのが理由なのだけど、シルエット上でも軽いフックになっていて、錯視で前足の方がより短足に見える効果も生んでいるし、お腹の前方のラインがきれいに見える。

もちろん不満なところもある。具体的にはお尻のラインで、後ろの方から見ると立体感が完全に破綻している。これは胴体の原子と後ろ足の構成を優先させた結果として、しょうがないということにした。後ろ足は思いつく限りのパターンを検討した……つもり。

しかし当然ながら、アウトラインは造形要素の一部にすぎない。アウトラインの先には、折りフチが描く線画的イメージがある。さらには、層の上下関係、各面の空間的配置、それによって生じる影、折りフチの強弱*1、折り筋……なども考慮しなくてはいけない。ひとつの造形としてまとまりのある印象を持たせるためには、一言で言えばどうバランスをとるか。そうは言っても実際は上に列記したようないろんな要素が関わるのでそう簡単にはいかない。制約ある折り紙だから、全てがうまくはまるという事態は基本的には期待できなくて、何を活かして何を犠牲にするかの選択・判断は作家の個性やスタイルに直結している。というか、その判断の積み重ねが作家の個性を事後的に形成しているとも言え、こちらの方を強調してもいいかもしれない。コントロールできた要素を認識し、コントロールできなかった要素を（部分的にでも）受け入れて消化する。このためには、やはり洗練化・推敲の過程をどれだけ踏めるかが大切だという気がする。

さて、「ぶた」で造形的な基準となったのはずばり頭部の造形・見立てで、この折りからなにも引くことはできないし足すべきでもないというのがスタートラインとなった。つまりそれ以外の部位は基本的に頭部との関係において吟味される。

中でも特別なパーツはやっぱり耳だろう。この形は折り紙者にとって馴染み深い凧形基本形と同じ形で、見立ての面白みがその分上乗せされているようなものだ。大げさに言えば、この面白さが無ければ単なる印象の薄い造形にすぎないかもしれないこの作品が「折り紙作品」たりえるキモの部分じゃないかと考える。このように表面上の造形だけでなく折りの意味まで含めて判断するのは折り紙ならではの評価基準なのだけど、あまり全面に出しすぎると折り紙者にしか分からない造形になるという結果を招くおそれもあるので注意が必要かもしれない。「ぶた」はかなりギリギリの線に近いと自覚してる。

ともかく、この頭部のシンプルさに合わせて、胴体・足をいかに抑制して折ればいいか、というのが創作上で一番の課題だった。下手に折りを増やすと、ただでさえ線の少ない頭部の印象が薄れてしまって、それでは意味が無くなる。

結果としては、胴体に同じく凧形（耳とは違う横広な形とはいえ）がはまったことで、なかなか良いバランスを実現できた（のではないだろうか）。これも後付け的な分析ではあるけど、視覚的な印象として、全体の構成を明確にする効果を生んでいる（ように思える）。この2つの凧形以外にも、全体的に四角形の原子の印象が強いが、これが豚の重量感と結びついている（気がする）。なんか自信なさげに書いているけど。

さきほど、前足を折り込むか否かという話をしたが、この四角形が作る調和を壊さないためという理由もあった。これは折り込んだ図をみると一目瞭然だと思う。顔の端っこがちょびっと欠けただけで台無し感が漂っている。

最後まで迷ったのは尻尾の処理だった。今もすっきりとはしていない。展開図を折り上げたままの形では少し不自然な形であるのと、直線の印象が強すぎるかなと考えて、カールさせてみた。当然ながら、全体の中で少し目立つ格好になってしまう。頭部の印象を超えてしまうようだとまずい。難しいところだが、ひとつの落としどころとしてはアリではないかなと思うことにした。

気になる点と言えば、もう一つ、後ろ足が用紙カドということがある。前足が内部なので厚みのバランスがとれてない。通常の動物シリーズでは基本的には採用しないところなのだが、これくらいシンプルなモデルでは構成の素直さの方を優先していいかな、と思い許容することにした。もちろん、辺カド・内部カドからの折り出しを一通り試して比較検討してはいる。

改めて全体を造形作品として見直すと、自作品全般にも共通することだが、「地味だなあ」と思ってしまう。言い換えると、どうしても頭の片隅にリアリズムがあって大胆なデフォルメができず、無難なところに着地する傾向にある。元々あまり尖ったセンスの持ち主でもないので（造形的にも折り紙的にも）やっぱりどうにもひっかかりに欠けてしまっているようだ。それって造形として致命的ではというツッコミはもっともで、だから折るという行為まで含めて作品って言ってるんだってば。

（北條さんのケレン味の1割でもあればなあ…）

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*1：強弱というのは、厚いところでエッジが甘くなるとかそういうこと

2009-12-27

（主にコンプレックス系作品を）創作したい人用リンク集

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ウェブで参照できるものに限り、紙媒体などは省いた。

※随時追加予定。

心構えなど

創作に思うこと - Capriccioso（ouch!さん）
誰でも簡単に創作出来る方法 - 多趣味生活（しゆみさん）
折り図による折り紙と創作との違い（初心者として） - 空っぽの人生（善四郎敏直さん）
創作とは何ぞや？ - おりがみBOY in Australia（genさん）

創作ができるようになった経緯

創作法全般

具体的な創作過程の解説

象（１） - 小春苑blog（daidaiさん）※（8）まで記事あり
カマキリムシ２の創作レポート（Ｓ太郎さん）
クワガタムシ２の創作レポート（Ｓ太郎さん）
カブトムシが飛ぶまで/challenge to fly（TAKINO Seigiさん）
折り紙作品のできるまで - 折り紙計画（小松／題材＝犬）
折り紙作品のできるまで - 折り紙計画（小松／題材＝キリン）
発想と追求のサンバ - bloggy Q's（しほたつさん／題材＝ゴジラ）
適当な展開図をでっちあげて、適当に何かを折ってみよう企画 - オリガミアンな日々（田中将司さん／題材＝ハエ）※リンク先掲示板の記事No.155から
文系作家の行き当たりばったり創作法（宮島登さん／題材＝ユニコーン）
私の創作方法 - ゼニガメ男爵の創作ノート（宮本真太郎さん／題材＝ポケモンのパルキア）

他、nhさんのブログの創作メモカテゴリーや、当ブログのmethodカテゴリーの記事にもいろいろと情報があるので参照されたし。というか有用な情報を得ようとするなら、創作家のブログやサイト、折紙探偵団の掲示板等すべてに目を通してみようくらいの勢いが本当は望ましい（と、この記事の存在意義を覆すようなことを言う）。

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2009-11-29

演習：相似形分割方法

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もう大分前のことになってしまうけど、北海道在住の中学生フォルダーであるT.Fさんが、ブログでコガネムシの作品を載せていた。

T.F折紙部屋

fig.01：展開図はT.Fさんの記事で見てもらうとして、基本構成は座布団鶴に領域を付加したものがベースとなっている。非常にクリアで見事な構成だ。

さて、記事の最後には基本線の折り出し方が書かれてあるのだが、実はこれでは求める比を正確に折り出せない。

fig.02：実際、ORIPAで作図してみると、左上のところで線が合わなくなっていることが確認できる。

T.Fさん自身も「まぐれ」で見つけたと書いていたけど、数学の問題で基本的にまぐれは信用してはいけない、という良い例かもしれない（笑）。

今回は、T.Fさんからこの作品を教材に使わせてもらう許可をもらえたので、比の折り出し方法のひとつである「相似形分割方法」を解説してみたい。相似形分割方法とは、川畑文昭さんが『季刊をる』8号（1995）で発表した、単純な手順では折り出せない折り線を折るための方法だ。本エントリは、基本的にその川畑さんの記事に書かれてる内容にそって例を加えてるだけなので、興味のある人は原典にあたってほしい。

『季刊をる』

（以下長いので記事を畳む）

この手の作品の歴史

演習の前に、歴史的なことを少し。

T.Fさんのコガネムシのように角度制限をかけて整合性を持つように展開図を構成すると、出だしの一折りが、角度や辺の二等分折りのような単純な工程で折り出せなくなることがある。このような作品は「折り紙設計」登場以降に必然的に創作されるようになり、折り図化の際に悩ましい問題となった。以下に挙げる1980年代の代表的な作品の折り図を見ることで、そのあたりが理解できるだろう。

「ゴジラ」西川誠司（折紙探偵団新聞39号／1996／創作1982）*1
「龍」前川淳（ビバ！おりがみ／1983）
「Kangaroo」John Montroll（Animal Origami for the Enthusiast／1985）
「うたうカナリヤ」笠原邦彦（最新折り紙小百科／1985）
「Tyrannosaurus」John Montroll（Prehistoric Origami／1989）
「プレシオサウルス」前川淳（おりがみ新世界／1989）
「Dolphin」John Montroll（Origami Sea Life／1990）

面白いことに1〜5は使われている基本のメッシュが同じだ。しかし、展開図上の折り出しポイントが異なるため、折り出し方もすべて異なったものが紹介されている。

fig.03：（※図に描かれている線は、ベースとなるメッシュで作品の展開図ではない、念のため）「龍｣は折り図初出が一番早いのにも関わらず正確な折り出しを求めるステップ（相似形分割法とは違う考え方から）が紹介されていて、さすが折り紙設計のパイオニアと言ったところ。カンガルーとカナリヤは、それぞれ図の赤線を目分量で付けるところから始まっている。ゴジラは折り図化が96年と後で、おそらく相似形分割方法で考えられた折り出し方で赤点位置が求められている。5のティラノは目安を持った折り出しが図解されているものの、実際は誤差のあるものとなっている。

6と7は同じ基本メッシュ（1〜5とは別のもの）で、両者とも目分量で折り始める図解がされている。

このような折り出しを容易かつ正確に行うため、川畑さんが提案されたのが相似形分割方法だ。

なお現在では、より複雑化した角度系の構成だったり、角度系と蛇腹の接続だったりと、作品がこのような特殊な比率を必要とするケースも増えてきている。それは相似形分割方法以外にもこういった比率を折り出すための方法が考え出されたことで、創作家も遠慮なく使うようになったという背景もあるかもしれない。

演習その1

T.Fさんのコガネムシの前に、よりシンプルな例でまず説明することにする*2。それは先に挙げた「プレシオサウルス」「Dolphin」で使われている比で、ネットですぐに参照できる例としては、宮島さんの「馬」が展開図と折り図が公開されているので最適だろう。

以下が相似形分割方法の具体的な作業手順となる。

fig.04：赤い点を折り出したい。目標となる点は、対角線の上が基本となる。

fig.05：カドと赤点を線で結んで、水色の三角形に着目。

fig.06：線と辺に沿って、水色の三角形を拡大する。

fig.07：薄い水色の三角形は元の三角形と相似で、22.5度の線で構成されているから、青い点の位置も自明。

……というわけで、逆に青い点の位置が分かれば、赤い点の位置も分かるということになる。これで宮島さんの「馬」の折り図の出だしのような折り出しが見つかった。

このように相似形分割方法は、相似形に着目することで、計算を全く使うことなしに、望む比率を求められるのが特長だ。が、川畑さんも書いているとおり、うまい相似形を見つけられるかどうかには明確な処理手順がなかったりするので、最適な手順を求めるための方法としては多少心もとない面もある。しかし比率の折り出し方法としては取りかかりやすい、優れた方法だと思う。探す事自体をパズルとして考えてもなかなか楽しい作業だったりする。

※なおfig.5は以下のような違う多角形に着目しても結果は同じになる。

演習その2：コガネムシの場合その1

基本的な手順を示したところで、T.Fさんのコガネムシでやってみよう。

fig.08：対角線上の赤い点を折り出すことにする。

fig.09：カドと赤点を線で結んで、水色の四角形に着目。

fig.10：線と辺に沿って、水色の四角形を拡大する。

fig.11：これで青い点が次の目標となった。

fig.12：青い点を対角線上に移動して緑の三角形に着目。

fig.13：線と辺に沿って、緑の三角形を拡大する。

fig.14：これで黄色い点が次の目標となった。

fig.15：赤い22.5度の線から黄色い点は容易に折り出せる。

fig.16：以上の手順を逆に再現すれば折り工程となる。

以上の手順は、演習その1のような作業を2度繰り返していることになる。後半で求めている比率は最初の方で見た西川ゴジラなど（fig.03）と実質同じで、ここでの折り出し方はやはり『季刊をる』8号が初出のものだ。

演習その3：コガネムシの場合その2

当然ながら、展開図上の別の点を目標に置けば別の折り出し方を見つけることができる。その1、その2では、目標の点を対角線上に置いていたが、そうでなくても良い（そうは言っても簡単につけられる線が望ましい）。以下は、そういう例を取り上げる。

fig.17：赤い点が、右下カドからの22.5度線に乗っている（ことに気づく）

fig.18：カドと赤点を線で結んで、水色の三角形に着目。

fig.19：線と辺に沿って、水色の三角形を拡大する。

fig.20：この青い点はすぐ折り出せる位置にある。

fig.21：以上の手順を逆に再現すれば折り工程となる。

よりよい折り出し方の吟味

fig.16とfig.21では後者の方が一般的には折りやすい手順だと言えるだろう。ただし、作品に適したものとなると、余分な折り線が完成形に出ないなど考慮すべき要素が他にあるのでそれを踏まえた吟味が必要になる。

また、ラングさんの開発したソフト「ReferenceFinder」では、近似値を容易に探すことができるので、試してみて損はない。T.Fさんのコガネムシの場合、次の候補が誤差が少なく容易に折れるものだった。

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*1：山口真著『たのしい折り紙全集』にも収録

*2：なおこれは『季刊をる』8号の記事でも挙げられていた代表的な例で、説明内容もほぼ同じだ

2009-9-26

少女J……17「Girls-BP #01」の5

my work, method

5）下半身

前回のプロポーションを維持することを考えつつ、試行錯誤で折っていった。

股間部に出したかったカドは、用紙下辺に入っているカカトを作るためのヒダと合わせて作り、4マスを消費。前回は足のカドの分かれが股間の位置で仕上げに無理があったので、残りの4マス分（左右2マスずつ）を足カドを長くするのに使うことにした。プロポーションは前回と変わらないわけだから、伸ばした部分は隠れて見えなくなっている。いわば仕上げのための剰余だ。