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小人さんの妄想 このページをアンテナに追加 RSSフィード Twitter

2008-07-30

雨の中を走っても歩いても濡れ方は同じ?

雨の中を走っても歩いても、トータルで濡れる量は変わらないのか?


ある雨の日に、ちょっとイジワルな先輩から

「知ってるかい、雨の中を走って行っても、歩いて行っても、濡れ方は変わらないんだぜ。」

と持ちかけられた。

私はそんなことあるか、と思ったのだが、その先輩は次のような説明をした。

f:id:rikunora:20080730232221p:image

人にあたる雨の総量は、図で示すところの平行四辺形の面積である。

この平行四辺形の「底辺の長さ」は人の身長、「高さ」は目的地までの距離である。

問題となる人の移動速度は、平行四辺形の「傾き」に相当する。

速く走るほど傾きは小さく、ゆっくり歩けば傾きは大きい。

ここで、小学生でもわかることには、

  (人にあたる雨の総量) = (平行四辺形の面積) = (人の身長x目的地までの距離)

なのである。

そして「傾き」は、面積に全く関係しない。

だから、走っても歩いても結局濡れ方は変わらない。


この話を聞かされて、私はその場で「へ〜っ!」と思った。

たしかに、速く走れば走るほど、前面に当たる水の量は多くなる。

だったら、雨が降ってきたからといってあわてる必要はなく、悠然と歩いて行くべきではないか。


しかし、後からよくよく考え直してみると、常識的にそんなはずはないと思えてきた。

例えば10メーター先の隣の家に行くのに、急いで数秒で駆け抜けるのと、ゆっくり数時間かけてたどり着くのと、濡れる量は全く同じなのだろうか。

極端な話、速度を限りなく0に近づけて、雨の中に立ちつくしたらずぶ濡れであろう。


それでは、上の説明のどこがおかしかったのだろうか。

問題は、人間の「前面に当たる雨」しか考慮されていない点にある。

上の説明に登場する人間は、高さだけがあって厚みが全く無い「板」なのだ。

現実の人間には当然厚みがあって、トータルで濡れる量は「前面に当たる雨」と「上から当たる雨」の合計なのである。


人にあたる雨の総量を考えると、こんな風になる。

 A: (前面にあたる雨の総量) = (平行四辺形の面積) = (人の身長x目的地までの距離)

 B: (上からあたる雨の総量) = (頭上の空間の体積) = (人の投影面積x雨の落下速度x時間)

 A+B => (人に当たる雨の総合計量)


先の説明はA:だけの話であり、B:を無視していたのだ。

B:の中には(時間)が入っているので、ここが短いほど濡れる量は少ない。

なので、やはり走った方が全体としての濡れ方は少ないのである。


もし(雨の落下速度)が限りなく0に近ければ、B:の方は無視できることになる。

例えばほとんど落ちてこない霧の中を進むのであれば、走っても歩いても変わらないことになる。

これなら納得がゆく。


それにしても、何だかうまく騙された気がするなぁ。

やはりこういう時には、最後には常識がものを言うのだ。


ななしななし 2010/08/12 21:08 たまたま見つけたので。
問題設定が悪いんですよ。
この問題では横軸の長さを同じにしてますが、
これは「同じ時間移動する」という意味になります。
普通は目的地に付くことを目的にするので、移動距離を同じに、つまり図の縦軸の到達距離を同じにしなきゃいかんと思います。
すると、歩く方が横軸が長くなって、面積が大きくなると思いますよ。

rikunorarikunora 2010/08/13 09:46 この問題を言い出した人は、わざとその辺をあいまいにして煙に巻いたんですよ。
上の絵も、わざと軸が何であるかを明示せずに、なんとな〜く面積が同じっぽいように見せているのです。
それっぽく解釈すると、上の絵はたぶん縦軸も横軸も距離で、時間の概念がどこにも入っていません。
時間を含めてきちんと描き直せば、やはり歩く方が面積大ですね。

unknownunknown 2016/01/24 10:25 上の絵は、出発時の
「前面に将来受けるであろう雨滴の位置」でしょうね
絵自体は、きちんと解釈できるしOkでしょう

takahiro4takahiro4 2016/02/07 11:38 走った方が寒さを感じる時間が短い。

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