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小人さんの妄想 このページをアンテナに追加 RSSフィード Twitter

2009-12-29

カロリーメイトと団子と豆腐

ビスケットの破片を大きさ別に数え上げればベキ分布になり、

スパゲッティの折れた断片はポアソン分布に近い形となる。

* フラクタルビスケット、ポアソンスパゲッティ >> id:rikunora:20091213

1次元のスパゲッティ、2次元のビスケットとくれば、次は3次元でしょう。

3次元の塊を壊したら、その破片はどんな分布になるのか。

前回のエントリーの評判がよかったので、すっかり調子に乗って、いろいろなものを壊してみました。


3次元の塊で、手近にあって簡単に壊せそうなものって、何でしょうか。

最初に思い付いたのは氷でした。

でも、きっと調べる途中で溶けてしまうでしょう。

次に思い付いたのは、カステラ

でも、カステラって手でちぎらない限り、なかなか細かい破片に分かれてくれません。

氷とカステラ・・・ならば、カステラを凍らせてみたらどうだろうか。

さっそくカステラを冷凍庫に入れて凍らせてみました。

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一晩経って、凍ったカステラを取り出してみたのですが、

イメージに反してカチカチになってはいませんでした。もっと粘りがある感じです。

とにかくやってみるってことで、凍ったカステラを床にたたきつけてみたのですが・・・

ぶつかった角がへこむだけで、全く割れる気配がありません。

カステラ、意外に丈夫だった。実験失敗。


いっそ材料を自作してしまえ、ということで、小麦粉の団子をこしらえてみました。

ホットケーキの粉を水で練って、お団子を作ります。

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粘土細工みたいです。けっこう楽しい。

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できあがったお団子は、もちもちした感じでした。これだと割れません。

そこで、何日かかけて乾燥させることにしました。


そうこうしているうちに、ある日、都合のよい物体を思い付きました。

カロリーメイト

ちょっと細長いですが、いちおう3次元ってことになるんじゃないかな。

とにかく1箱買ってきて、割ってみました。あべし!

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結果は後ほど。


さらに数日、お団子が乾くのを気長に待っているうちに、はたまた都合のよい物体を思い付きました。

豆腐。

こういうのって、食っているときに思い付くんだなあ。

とにかく1丁買ってきて、潰してみました。ひでぶ

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結果は後ほど。


小麦団子は乾くのに1週間くらいかかりました。

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そしてついに壊すときがやってきたのです。たわば!!

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それでは、結果をまとめて並べてみましょう。


カロリーメイト

ビスケットと比べると、素材感が違います。

ボロボロと粉になって崩れやすい感じです。

それでいて、全体がバターのような油でしっとりしているので、粉同士がぺたぺたくっつきます。

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並べてみるとビスケットとの違いがわかるのですが、

なんというか、中間クラスの破片が少ない感じです。

細かい粉はビスケットよりもずっと多い。

そのくせ、大きい破片もしっかり残っています。

    〜2.5cm:  4個

  2.5〜1.5cm:  6個

  1.5〜1.0cm: 5個

  1.0〜0.5cm: 11個

  0.5〜0.3cm: 15個

  0.3〜0.1cm: 160個  (グラフの範囲からはみ出し)

  0.1cm〜 : 細かい粉がたくさん

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■ 小麦団子

一番手間をかけた小麦団子ですが、一週間乾かしても粘り気が残っていて、

たたきつぶしても破片には割れてくれませんでした。

仕方なく、ひび割れた団子をビニール袋に入れて、めくら滅法に手で引きちぎりました。

ちょっとずるいですが、だいたい表面のひび割れに沿ってちぎれたので、まあ良しということで。

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傾向はカロリーメイトの反対で、中間クラスの破片が多いように感じられました。

細かい粉はずっと少な目です。

大きな破片も、似たようなサイズのものが横並びになっています。

    〜2.0cm:  2個

  2.0〜1.0cm: 12個

  1.0〜0.5cm: 21個

  0.5〜0.3cm: 18個

  0.5〜0.2cm: 15個  (グラフの範囲からはみ出し)

  0.2〜0.1cm: 42個  (グラフの範囲からはみ出し)

  0.1cm〜 : あとは細かい粉

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■ 豆腐

大きい破片から、小さな破片まで、全て取り揃えてあります。

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並べきれなかった粉もたくさんありました。

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水が茶色くなっているのは、あくまでも破片を見やすくするためであって、

決して味を良くするためではありません・・・

    〜4.0cm:  3個

  4.0〜3.0cm:  4個

  3.0〜2.0cm:  7個

  2.0〜1.0cm: 15個

  1.0〜0.5cm: 46個

  0.5〜0.3cm: 132個  (グラフの範囲からはみ出し)

  0.3〜0.1cm: 327個  (グラフの範囲からはみ出し)

  0.1cm〜 : 細かい粉がたくさん

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さて、それでは結局のところ3次元の塊は、2次元の破片とは違っているのでしょうか。

結果を見る限り、2次元のビスケットと3次元の塊では、ほぼ同じような様相を示しています。

並べてみた感触からわかったのは、2次元、3次元といった形状の違いよりももっと重要なのは

「素材の粘り具合」でした。

素材となる粒子がお互いにくっつき合う強さ、とでも言えばよいのでしょうか。

カロリーメイトは最もばらばらになりやすく、小麦団子は最も粘ってくっつく。

豆腐はその中間くらい。

粘り具合が違うと、中間サイズの破片の量と、細かい粉の量に差が出ます。

         : 粘り小 | 粘り大

 中間サイズの破片: 少ない | 多い

 細かい粉の量  : 多い  | 少ない

それぞれのグラフに重ねてある2本の曲線は、

y = 1 / x^2 と y = 1 / x^3 を目分量で拡縮して重ね合わせたものです。

これだけのグラフだとわかりにくいのですが、要は 1 / x^k の係数 k が、

素材によって変わってくる、ということみたいです。


俄僅俄僅 2010/01/01 00:39 三次元ならやはり体積を調べるべきだったのではという気がします。
微小物体の体積を調べるよい方法があればいいのですが。


あけましておめでとうございます。

rikunorarikunora 2010/01/03 18:03 あけましておめでとうございます。
本年初のコメントありがとうございます、今年も宜しく。

さて、三次元なら体積というのはもっともだと思います。
破片の大きさはかなり目分量なので、本当はもっと高精度の測り方をすべきなんです。
これはもう、一重に手間と根性の問題。
数値的な係数を測るには、もう少しがんばって精度を上げないといけないですね。

ペカリペカリ 2010/01/04 00:18 あけましておめでとうございます。
おもしろいですね。実験が進んで社会学的な人間集団の離合集散にも応用が期待できそうですね。

rikunorarikunora 2010/01/07 00:31 あけおめです。
この破片を眺めていると、つい、
人間の中にも少数の極端に大きなグループと、
大多数の粉のようなグループがあるのだと思えてなりなません。
ひどく現実的ですが、粉みたいな人間から見たら、ちょっと悲しいです。

fkfk 2010/01/07 01:26 あけましておめでとうございます。

人間関係や企業間のネットワークの構造は
正にrikunoraさんが仰っている構造ですよ。

大きいというのは各ノードに割り振られた
フィットネスと呼ばれる量で表されます。

二つのノードのフィットネスの積が大きければ大きいほど
リンクする確率が上がるルールでネットワークを作れば、
スケールフリー構造になることがわかっています。

少数の有名な人に群がる庶民というイメージですね。
或いは大企業と中小企業の関係でしょうか。

物理学会で発表がありましたが、
日本の上位30パーセントの企業を破壊すれば
企業の取引ネットワークは分断されるそうです。

rikunorarikunora 2010/01/10 19:35 うーん、うすうす感じていた
「一部の引っぱる人、ほとんどのぶら下がる人」
は、事実だったのですね。
職場を見回しても、会社関係などを見ても、すごく思い当たるものがあります。
実は理論通りだったというべきか、現実はシビアなのですね。

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