質問の【定理の名称とか証明とか】の反例をRubyで探してみた。

 質問の【定理の名称とか証明とか】の反例をRubyで探してみました。(^_^;
 nを1〜100000まで動かして、2^n==3^xとなる数xの前後の整数m=floor(x),floor(x)+1について調べてみました。
 結果は、1≦n≦100000, 1≦m≦63093の範囲で見つかりませんでした。多分、反例はないのでしょう。(^_^;

● CounterEx.rb

# CounterEx.rb
tm=Time.now  # Timer Start
k=100000
for n in 1..k do
  g=(Math.log(2,3)*n).floor
  for m in g..g+1 do
    next if m==0
    if (f=2**n-3**m)==1 || f==-1 then
      print "(%d,%d)\n" % [n,m]
    end
  end
end
tm=Time.now-tm  # Timer Stop
print "Runtime : %.3f [sec]\n"%tm

●実行結果

(1,1)
(2,1)
(3,2)
Runtime : 586.311 [sec]

Ruby逆引きハンドブック

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