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数学用語集(TOMAC)

2012-06-28 次元解析

[][][]次元解析 06:07

  • 次元解析というのをやった
  • 単位がある、比尺度の単位、物理法則の式がある、単位がそろっている、単位は積と除で多彩になる、各単位の次数に関する話
  • 連立一次方程式で解ける、とずいぶん簡単な話になってしまっていて、これで終わりなの?という感じだった
  • こんな記事があった
  • こんな記事
    • 『現象を支配する無次元数が等しければ,自然界と実験水槽では同じ現象が発生する.これが相似則である.複雑すぎて理論的な解析が不可能な現象であっても,次元解析によって有次元パラメーターから無次元数を作り出せば,実験に基づいて現象を予測する法則を発見することができる.次元解析は堆積学・水理学以外のあらゆる物理現象でも有効な研究手法であり,自然現象の実験・理論的解析を行う際には強力な武器となる.』とあった
  • とはいえ、バッキンガムの¥pi定理というのが大げさな印象を受けるのは確かで、こちらにもそれに類する既述はある
  • ウェブ上では、次元解析は無次元化と関連が強く、「無次元化」して、測定される個々のものではなくて、その関係を抽出したいときに役に立つ、という文脈での記事が多いようだ。わかりにくいものを対象にしているときに役に立つ、と。そのような対象として、非線形・カオス・流体などがあちこちに出てくる
  • こちらでカオス・非線形の本がいくつか紹介されているが、その中に、「無次元化」を詳細に扱っているという本もあった(こちらは書評)
  • 臨時別冊・数理科学2004年6月「工学のための非線形解析入門」
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