ryamadaの遺伝学・遺伝統計学メモ このページをアンテナに追加 RSSフィード

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2014-04-03 ベイズ推定と幻視

[][][]ベイズ推定と幻視

  • James-Stein推定やGaussian sequence modelやBUGSでベイズをやっている
  • 視覚的に情報を処理して、「ああ、ここにはこういう真実像があるということなんだ」と納得する(それを支持する数値を算出する)、というのがパターン認識であるし、スムージングだったりするのだとおもうけれど、そうすると、幻視やゲシュタルトで、「●●に見えたと思ったら■■であるかのように一転する」という感覚はどういう風に説明されるか、というと、同じ視覚情報に事前情報の与え方を変えることで、がらっと事後確率が変わる、というように説明される。しかも、事前情報の与え方という空間は分水嶺によって分けられたかのように2分されている(2つに知覚しわける絵の場合には)ということなのだろう。→こちら
  • さて、このあたりをスムージング・分布推定とかに使うとしたら、どこから始めればよいのだろう

2013-10-17 準結晶、逆問題、錯視

[][][][][][][][][]メモ

  • 準結晶(こちら)やら、リーマン予想と準結晶(こちら)やら、それらとゼータ関数の関係(こちら)やらを気にしている
  • データ解析的にはどうなるか…
  • ルールがある、ルールが制約空間に像を作る。これが準結晶(と定義してもよい)
  • 準結晶に関する点集合を観察してより高次・高階空間での真の像(真のルール)を推定するのは、逆問題
  • Cut & Projectという方法でルールから準結晶を作るのは順問題
  • 視覚は3次元という実世界を2次元にする順問題
  • 視覚情報から3次元の実像を理解するのは逆問題
  • 逆問題に勇み足をしたものが錯視
  • パターン認識も逆問題
  • 視覚は感覚の一つであって、すべての感覚は実像を制約空間(の点集合)に縮約して処理し、実像を推定する仕組みなので、すべて順問題+逆問題
  • すべての感覚には、実世界の空間の広さや次元があって、受容情報の空間の広さや次元がある
  • 錯視は錯覚の一種であって、感覚の逆問題処理の勇み足
  • Dirac comb(Diracの櫛関数)は、点集合情報
  • すべてのデータマイニングはDirac combとみなしても(おそらく)良い
  • Dirac combのフーリエ変換はやはり離散点分布。これが「実世界の真の像」なら話は簡単(結晶構造学はそんな感じ。もちろん、本当に簡単なわけではないが…)
  • 和音って、準結晶かも…

2013-06-18 多峰性分布間の比較での分散分析とKL距離

ryamada222013-06-18

[][][][][][][]整理整頓

  • 昨日までに何回か、共通項のある話を書いている
  • 話が発散しているので、改めて、整理整頓

f:id:ryamada22:20130617084955j:image

  • 名義カテゴリの場合、それらの「位置」は正単体の頂点座標〜すべてのカテゴリ間の距離は等しい
  • 1次元の量的分布で一峰性(しかも対称性)の場合、値が近いものは近く、値が遠いものは遠く評価する。それをペアワイズで行うと分散の評価をすることと同じになる
  • 1次元の量的分布で一峰性の場合で、正規分布のような形が想定できないときに、パラメトリックに扱おうと思えば、一般化線形回帰のような方法を入れることで、線形回帰の評価になぞらえることができる
  • 1次元の量的分布で多峰性の場合、「近いものは近く」「遠いものは遠く」の原則があるなら(一般化)線形回帰も。順序を考慮したノンパラも概念的には同じこと
  • 量的関係に「近いものは近く」「遠いものは遠く」の原則が当てはまらなくなると「非線形」(一般化線形回帰できるものは線形のうち)。非線形のものは「近いものは近く」「遠いものは気にしない」

2012-09-07 奇形のパターン認識

[][]Smith's Recognizable Patterns of Human Malformation

Smith's Recognizable Patterns of Human Malformation, 6e

Smith's Recognizable Patterns of Human Malformation, 6e

  • こちらのシンポジウムで「小児科医の奇形バイブル」と紹介されていた
  • 医学進歩への期待と幻滅に関する本。同様にシンポジウムにて