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2015-05-07 ぱらぱらめくる『Causal Inference for Statistics, Social, and Bio

[][][]ぱらぱらめくる『Causal Inference for Statistics, Social, and Biomedical Sciences』

  • 目次
  • Part I Introduction
  • Part II Classical Randomized Experiments
  • Part III Regular Assignment Mechanisms: Design
  • Part IV Regular Assignment Mechanisms: Analysis
  • Part V Regular Assignment Mechanisms: Supplementary Analyses
  • Part VI Regular Assignment Mechanisms with Noncompliance: Analysis
  • Part VII Conclusion
  • まず、「アサインメント(割り付け)をどうするか」が問題であることがわかる。割り付けのバリエーションの中にRandomizationがあり、Classicalと表現されている。割り付けの色々と"Causal Inference"との間柄を説明するための、道具立て(割り付けの異同、Causal Inferenceの異同の表現手段とその間柄)をわかることがこの本のテーマらしい

[][][]Part I Introductionぱらぱらめくる『Causal Inference for Statistics, Social, and Biomedical Sciences』

  • 1 Causality: The Basic Framework
  • 2 A Brief History of the Potential Outcomes Approach to Causal Inference
  • 3 A Classification of Assignment Mechanisms
  • この本で扱う"Causality"について定義
  • "Potential Outcomes" Approach と言うのがこの本の肝
  • 割り付けとは、割り付けがしていることとは、もこの本の構成上の基本事項
  • この1,2,3章がわかれば、残りのParts II, III, IV, V, VIは各論でPart VIIが、Introduction3章と対を成すまとめなので、1,2,3章がつかめてPart VIIがわかれば、この本の大意はつかめたことになりそう
  • 1 Causality
    • 1.1 Introduction
    • 1.2 Potential Outcomes
      • "Unit" に"Action"が作用して、別の"Unit"に変わる。変わりうる"Unit"状態は複数あり得るが実現するのは1つ。この変わりうる"Unit"状態がPotential Outcome
    • 1.3 Definition of Causal Effects
      • Causal effectの定義と、(定義に沿った)Causal effectについての推定の違いについて
      • 複数のPotential outcomesがあるときにあるoutcomeが出やすく他のoutcomeが出にくいことがActionのCausal effect
    • 1.4 Causal Effects in Common Usage
      • 1Unitの観察ではActionとoutcome(potential outcomesのうちの1つ)のペアしかないので、「そー、それで」となる。なので複数のUnitについてActionの具合とOutcomeの具合とのペアを取ることとする
    • 1.5 Learning about Causal Effects: Multiple Units
      • 複数のAction-outcomeのペアは、別物なので、それを「合わせる」には取決め・仮定が必要
    • 1.6 The Stable Unit Treatment Value Assumption(SUTVA)
      • 単純に確率・組み合わせ計算を用いることができる条件仮定
    • 1.7 The Assignment Mechanism: An Introduction
      • 割り付けによってAction選択のぶれをコントロールする
    • 1.8 Attributes, Pre-Treatment Variables, or Covariates
      • Unitsの違いを取り扱うために投入する情報たち
    • 1.9 Potential Outcomes and Lord's Paradox
    • 1.10 Causal Estimanads
      • Causalityに関して推定する統計量について
    • 1.11 Structure of the Book
      • Part I がイントロ
      • Part II がRandomized Assignmentで、解釈が簡単な例。割り付けが確率的にきちんと扱える
      • Parts III, IV 割り付けをコントロールできず、「こうわりつけちゃったけど(割り付け確率がわからないので、推定するとか、推定的に考えるとかしないといけない)、Action-Outcomeのペアはあって、Potential outcomesについて比較可能にはなっている」という状況の例
        • 観察研究とかがこれ
      • Parts V, VIでは、割り付けが共変量に依存しており、outcomeと結びついている場合(割り付けがどういう確率過程かも推定するとか推定的に考えるとかしないといけないけれど、outcome情報の得られ方にもそれを考える必要がある)
        • 観察研究の多くはこれ
    • 1.12 Samples, Populations, and Super-Populations
    • 1.13 Conclusion
  • 第2,3章の目次は以下のようになるが、第1章に関する上記の知識で十分(な人も多いはず)。
  • 2 A Brief History of the Potential Outcomes Approach to Causal Inference
    • 2.1 Introduction
    • 2.2 Potential Outcomes and the Assignment Mechanism before Neyman
    • 2.3 Neyman's (1923) Potential Outcome Notation in Randomized Experiments
    • 2.4 Earlier Hints for Physical Randomizing
    • 2.5 Fisher's (1925) Proposal to Randomize Treatments to Units
    • 2.6 The Observed Outcome Notation in Observational Studies for Causal Effects
    • 2.7 Early Uses of Potential Outcomes in Observational Studies in Social Sciences
    • 2.8 Potential Outcomes and the Assignment Mechanism in Observational Studies: Rubin (1974)
  • 3 A Classification of Assignment Mechanisms
    • 3.1 Introduction
    • 3.2 Notation
    • 3.3 Assignment Probabilities
    • 3.4 Restrictions on the Assignment Mechanism
    • 3.5 Assignment Mechanisms and Super-Populations
    • 3.6 Randomized Experiments
    • 3.7 Observational Studies: Regular Assignment Mechanisms
    • 3.8 Observational Studies: Irregular Assignment Mechanisms
    • 3.9 Conclusion

[][][]Parts III,IV,V,VI 各論ぱらぱらめくる『Causal Inference for Statistics, Social, and Biomedical Sciences』

  • 割り付けがどうなされているか・観察データの得られ方がどうなっているかによって、スタディを分類し、それぞれに対する手法があるので、それについての説明になっている
  • 分類と帰属手法名とを目次を見て列挙するとよいだろう
  • Part II Randomized Assignment
    • フィッシャーの正確確率、ノイマンの繰り返しサンプリング、回帰、モデルあてはめ/推定、Randomizedだけど層別する場合、ペアワイズ
  • Parts III & IV & VI Regular Assignment mechanisms: Design & Analysis
    • Propensity Score(Prop.Scについて書かれた『読み物的理解用の記事』)、Covariate Distributionの扱い、マッチングする、Covariatesを扱いやすくするためのTrimming、小分けにする(subclassification)、Causal effect値を推定すること、一般的にCausal Estimandsの点推定/区間推定のためのこと、その他、confoundingについてわかることがあるなら取り出そう
  • Part VI Regular Assignment mechanisms with noncompliance: analysis
    • ここは「個別方法〜non-compliance対策〜」的な章

2013-01-23 瞬発力クイズ

ryamada222013-01-23

[]二次的現象なのか

  • 特定の要因がなくても発生する事象があって、ある要因があるとその事象が引き起こされるような印象がある。その印象はどんなときにどのくらいもたらされる?
  • 印象を強める要素は何だろう?

f:id:ryamada22:20130123163628p:image

N<-20
# 単位期間にDという有害事象が起きる確率
pD<-0.1
D<-runif(N)/pD
# 単位期間にVという有害事象が起きる確率
pV<-0.4

# Vの後、probの確率で、Dが短期間に引き起こされる(有害事象が起きる)
V<-runif(N,min=0,max=1)/pV
VearlierD<-which(V<D)
# side effectのタイムラグは abs(正規分布(平均:SideEffectM,分散:SideEffectV))
SideEffectM<-0.01
SideEffectV<-0.01
# side effectとしてDが発生する割合
M <- N/2
probs<-seq(from=0,to=1,length=M)
par(ask=FALSE)
for(x in 1:length(probs)){
	prob<-probs[x]
Sideeffected<-sample(VearlierD,length(VearlierD)*prob)
D[Sideeffected]<-V[Sideeffected]+abs(rnorm(length(Sideeffected),SideEffectM,sqrt(SideEffectV)))
t<-seq(from=0,to=1,length=100)
xlim<-ylim<-c(0,1)
maintitle=x
for(i in 1:length(t)){
	if(i==length(t)){
		par(ask=TRUE)
	}else{
		par(ask=FALSE)
	}
	plot(rep(0,length(t)),t,type="l",xlim=xlim,ylim=ylim,main=maintitle)
	for(j in 1:N){
		if(t[i]<min(D[j],V[j])){
			segments(0,j/N,t[i],j/N)
		}else{
			if(D[j]<V[j]){
				segments(0,j/N,D[j],j/N)
			}else{
				segments(0,j/N,V[j],j/N)
				col<-1
				if(t[i]>D[j])col<-2
				segments(V[j],j/N,min(t[i],D[j]),j/N,col=col)
			}
		}
		if(D[j]<t[i])points(D[j],j/N,pch=15,col=2)
		if(V[j]<t[i] && V[j]<D[j])points(V[j],j/N,pch=19,col=1)
	}
}

}