小林一茶風日記

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2012-11-27

飯田ミクロ 新しい経済学教科書?』

飯田泰之

光文社新書

ISBN978-4-334-03709-3

ミクロ経済学の入門書。

割とオーソドックスで、光文社新書らしいといえばらしい入門書ではある。そうしたものでよければ、という本か。

ただ、あまり簡単ではないような気がする。

基礎からやり直したい人向き。

それでよければ、という本だろう。

2012-11-20

ゼロからわかる 経済学の思考法』

小島寛之

講談社現代新書

ISBN978-4-06-288178-4

著者流のミクロ経済学入門。

経済学の思考法がどうのとか経済学がこうのとかいう話題はまえがきとあとがきしかないので、完全にミクロ経済学の入門書と考えた方がいい。それでよければ、という本か。

完全に入門なのでたいしたことは説明していない割に、論理をこねくり回すだけで無駄に難しいような気はするが。

清滝―ライト貨幣理論の説明はかなり破綻している。

他の経済学の本を読んでもよく分からなかった人とかにはいいのかもしれない。

そうしたものでよければ、という本だろう。

2012-11-14

複素数とはなにか 虚数誕生からオイラーの公式まで』

示野信一 著

講談社ブルーバックス

ISBN978-4-06-257788-5

複素数に関して書かれた本。

かなり難しく、読み物といえるかどうか微妙なところだとは思うが、それなりに面白かったので、そうしたものでよければ読んでみても、という本か。

絶対に分からない、というわけでもないと思う。

ただし、後半はやや詰め込みすぎで、何がいいたいのかよく分からない部分はあった。

読み物ではなく教科書と考えればこんなもの。

そうしたものでよければ読んでみても、という本だろう。

以下メモ

・複素数平面上において、1を原点Oを中心に120度(2π/3ラジアン)回転させることを考える。

この回転を三回繰り返すと、360度回転して1に戻るから、この変換は1の立方根を求めるのと同じことである

(90度の回転を四回繰り返すと、1→i→-1→-i→1となる)

1を120度回転させた位置ωは、内角が30度と60度の直角三角形の辺の長さの比2:1:√3より、(-1+√3i)/2と分かる。

・複素数は、原点からの距離である絶対値rと、実軸の正方向から反時計回りに計った偏角で表すことができ、また三角関数を用いて r(cosθ+isinθ)と表すこともできる。-1+√3i=1∠2π/3=cos2π/3+isin2π/3 である。

絶対値が1の複素数を掛ける変換は、複素数平面上において原点を中心とした回転になるから、(cosθ1+isinθ1)(cosθ2+isinθ2)=(cos(θ1+θ2)+isin(θ1+θ2)となり、これを展開して実部と虚部を比較すると、三角関数の加法定理が得られる。

・複素数を係数とするn次方程式は、重複を含めてn個の複素数解を持つ。

・すべての実数xについて、べき級数展開

e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+x^5/5!+……

cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-……

sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……

が成り立つ。

虚数べきというものを考え、e^xのxをixに置き換えると、i^2=-1、i^3=-iから、

e^ix=1+ix+(ix)^2/2!+(ix)^3/3!+(ix)^4/4!+(ix)^5/5!+……

=(1-x^2/2!+x^4/4!-……)+i(x-x^3/3!+x^5/5!-……)

=cosx+isinx

となって、オイラーの公式e^ix=cosx+isinxが証明される。

オイラーの公式は、e^iθが絶対値1、偏角θの複素数であることを示しており、実軸の正方向から1を180度(πラジアン)回転させれば-1になるから、e^iπ=-1 である。

2012-11-05

科学は大災害予測できるか』

フロリン・ディアク 著/村井章子 訳

文春文庫

ISBN978-4-16-781210-2

様々な災害について、科学がどこまでその予測に迫ってきたかが書かれた本。

現状をやや楽観的な見地からおおまかにまとめた本で、それ以上のものはない。そうしたものでよければ、という本か。

過度な期待をしなければ、まとめはまとめ。

これといった内容はないし、悲観的な人なら本書と同程度のことから反対の結論を導き出すだろうし、普段科学書なんかまったく読まないという人にはいいのかもしれないがそういう人が読むほど面白おかしくもないし、特にといえるほどのものはなかった。

それでもよければ、という本だろう。

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