siuyeのメモ

2008-03-07 Science For All Americans 第9章 ”数学世界”

[9-3,4]

Science For All Americans 第9章 ”数学世界”の訳,続きです.

なかなか訳しづらいのは,概念としての数と記法を分けねばならない点.

たとえば英語では three と 3 を,前者は概念としての3,後者はアラビア数字表現としての3と分けて書いてあります.ということで,とりあえずは日本語では,three に対応するものとして漢数字の三を利用することとしました.必ずしも良い解決策ではないと思うのですが,分けないのも気持ち悪いので,そのようにしておく次第です.良いやり方があればご意見お願いします.

もう一点.[9-3]でmagnitude という語の訳でしっくりくるものがありません.とりあえず「数量」としてはみたものの,これでは全然意味が通じない.

magnitudeが何を示すか自体は続く文章を読めばすぐにわかるのですが,これを一語で表す表現を日本語に見つけることが僕にはできませんでした.こちらも何か良いものがあればご意見お願いします.

[9-3]

NUMBERS

There are several kinds of numbers that in combination with a logic for interrelating them form interesting abstract systems and can be useful in a variety of very different ways. The age-old concept of number probably originated in the need to count how many things there were in a collection of things. Thus, fingers, pebbles in containers, marks on clay tablets, notches on sticks, and knots on cords were all early ways of keeping track of and representing counted quantities. More recently, during the past 2,000 years or so, various systems of writing have been used to represent numbers. The Arabic number system, as commonly used today, is based on ten symbols (0, 1, 2, . . . 9) and rules for combining them in which position is crucial (for example, in 203, the 3 stands for three, the 2 stands for two hundreds, and the zero stands for no additional tens). In the binary system―the mathematical language of computers―just two symbols, 0 and 1, can be combined in a string to represent any number. The Roman number system, which is still used for some purposes (but rarely for calculation), is made up of a few letters of the alphabet and rules for combining them (for example, IV for four, X for ten, and XIV for fourteen, but no symbol for zero).

[9-4]

There are different kinds of numbers. The numbers that come from counting things are whole numbers, which are the numbers we mostly use in everyday life. A whole number by itself is an abstraction for how many things there are in a set but not for the things themselves. "Three" can refer to apples, boulders, people, or anything else. But in most practical situations, we want to know what the objects are, as well as how many there are. Thus, the answer to most calculations is a magnitude―a number connected to a label. If some people traveled 165 miles in 3 hours, their average speed was 55 miles per hour, not 55. In this instance, 165, 3, and 55 are numbers; 165 miles, 3 hours, and 55 miles per hour are magnitudes. The labels are important in keeping track of the meanings of the numbers.

[9-3]

「数」にはいくつかの種類がある.それらを互いに作用させあう論理と組み合わさって,「数」は面白い抽象系(システム)となり,また非常にさまざまな形で役立ちうる.古くからの数の概念は,物の集まりがあったときその物がどれだけあるかを数える必要性からおそらく生じたものであろう.よって,指や,容器に入った小石,石版上の印,枝につけられた刻み,紐の結び目などはいずれも数量を記録しておくための方法であり,数量自体を現すものでもある.時代は下って,過去2000年ほどの間,さまざまな記法により数は表されてきた.アラビア数字は現在最もよく用いられる記法であるが,十個の記号(0, 1, 2, ... , 9)とそれらを組み合わせるルールにより成り立っている.そのルールでは数字の位置は非常に重要な意味を持つ.たとえば,"203"という表現では,3は三を,2は二百を,0は十の位に値がないことを表す.二進法−コンピュータにおける数学言語−ではたった二つの記号,0と1のみが用いられ,その組み合わせの列でどんな数をも表すことができる.ローマ数字はいまでも目的に応じて用いられる(ただし計算のために用いられるのは稀である)が,少数のアルファベットとその組み合わせルールにより成り立っている.たとえば"IV"は四を,"X"は十を,そして"XIV"は十四を表すが,零を表す記号は存在しない.


[9-4]

数にはいくつかの種類がある.物の個数を数えることから生じた数が整数であり,われわれが日常生活で最もよく用いる数でもある.整数それ自体は集合の中に物がどれだけあるかを示す抽象概念であり,物自体に関するものではない.「三」はリンゴでも,岩でも,人間でも,また他の何にでも使うことができる.しかし,もっともありそうなシチュエーションは,われわれは対象物が何であるかを知りたいのと同様,何個あるかをしりたいというものである.よって,ほとんどの計算に対する答えは数量もの(こと)の大きさ−単位ラベル付の数である.とある人が3時間で165マイル進んだとすれば,その平均時速は毎時55マイルであり,「55」ではない.この例では165, 3, 55が数であり,165マイル,3時間,毎時55マイルが数量もの(こと)の大きさである.単位ラベルは数の意味するものが何であるかを記すという意味で重要である.

hoythoyt 2008/03/07 21:56 > in 203, the 3 stands for three, the 2 stands for two
> hundreds, and the zero stands for no additional tens
このところは次のようにしてはどうでしょうか。
>”203”という表現の中では,3は三つの一を,2は二つの百を,0は零個の十を表す.

また、”magnitude”の訳語については単純ですが『物事の大きさ』や『ものの大きさ』でよいのではないでしょうか。

siuyesiuye 2008/03/07 23:12 hoytさん,ありがとうございます.
前者はとりあえず僕はうーん…という感じです.
後者は,そうですね.一語にこだわる必要はないですね.
「もの(こと)の大きさ」にしてみます.

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