酔狂人の異説 このページをアンテナに追加 RSSフィード

2006-03-12

[]数学は厳密さを保証しない

経済学が数学を使うのは「その方が楽だから」に他なりません。日常言語は多義的な部分が多いため、それをつかって厳密な議論を使用とすると各タームの定義を下すのに膨大な紙幅を費やしてしまう上、書き手の方もうっかり混乱してしまったりする……それを防ぐために数学という言語を使う人が多いのです。

「それはいかんよパオロさん!」より

数学を使っても本質的に楽になるわけではない。数学は想定している経済モデルを厳密に記述するためには役に立つが、想定している経済モデルが現実に対して妥当か否かは全く別の話である。想定している経済モデルが現実に対して妥当か否かは、結局日常使っている自然言語を使って説明せざるを得ない。経済学が数学であり、現実に立脚しているという意味での「科学」ではないとでも主張するならばともかく、経済学が「科学」であろうとするかぎり、日常使っている自然言語を使っての説明からは逃れられない。「科学」において問題となるのは、モデルが現実に対して妥当か否かであって、モデルが数学的に記述されているか否かではない。

方や数式で世の中を解き明かそうとしていると貶され、方や数学を使えぬ輩による文学だと謗られ…」ということになるのは、モデルを厳密に記述するために数学を使用しているに過ぎないことを経済学者が忘れていることが多いからではないだろうか。現実に対して妥当か否かという批判の一方の表れが「数式で世の中を解き明かそうとしている」であり、他方が「数学を使えぬ輩による文学」ということになるのだと思う。

Yasuyuki-IidaYasuyuki-Iida 2006/03/12 21:03 トラバありがとうございます.
>モデルを厳密に記述するために数学を使用しているに過ぎない
>ことを経済学者が忘れていることが多いからではないだろうか。
については以前から「全くその通りなんじゃなかなぁ」と私は考えていまして,何らかの形で批判をしたいと思っていたのですが……あらためて経済学の論文や経済学者の小論を思い出してもそれに該当する記述はなく,それに類する発言も直接聞いたことがないのです.そして,数学を使うのは思考支援ツールとしてでしかないというのは通常(近経の)入門的な講義で必ず説明されるところですし…….

すると次の興味としてはなぜ経済学以外の人が「モデルを厳密に記述するために数学を使用しているに過ぎないことを経済学者が忘れている」ように感じるのか,そのように受け止められるのか?という知識社会学的な問題になる気がします.

suikyojinsuikyojin 2006/03/16 06:27 事実を挙げて検証することが少ないから、「モデルを厳密に記述するために数学を使用しているに過ぎないことを経済学者が忘れている」ということになるのだと思います。モデル内部では矛盾が無くても、モデルと現実とが相容れないということは充分ありえます。

Yasuyuki-IidaYasuyuki-Iida 2006/03/16 09:51 >モデル内部では矛盾が無くても、モデルと現実とが相容れないとい
>うことは充分ありえます
これは当然でして,モデルが無矛盾ならば現実説明力があると言っている経済学者を見たことがない,なのにそんな気もするのが不思議だというのが僕のコメントの趣旨です.ちなみに経済学のセミナー・学会発表でまず最初に出る質問は「その仮定って現実のなんの抽象化ですか?」「その仮定って一般的かなぁ?」というタイプのものです.

suikyojinsuikyojin 2006/03/20 05:17 「モデルが無矛盾ならば現実説明力がある」と言わなくても、事実を挙げてモデルの現実説明力を示そうとしないならば、「モデルが無矛盾ならば現実説明力がある」と考えていると見なされても不思議はないでしょう。
「その仮定って現実のなんの抽象化ですか?」とか「その仮定って一般的かなぁ?」とかいった疑問は、一般人であれば入門レベルの経済学に対しても持つのですが、そうした疑問はほとんど無視されているのが現状です。一般人が、経済学者は「モデルが無矛盾ならば現実説明力がある」と考えていると見なしても不思議はないでしょう。

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