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数検に挑戦!

2008-11-15

第161回数検1級一次問題7

11:11

【問題】

f:id:sukenchallenge:20081114144434g:imageにおける微分方程式

  f:id:sukenchallenge:20081114145159g:image

を満たし、2点境界条件f:id:sukenchallenge:20081114144436g:image,f:id:sukenchallenge:20081114144437g:imageを満たす解f:id:sukenchallenge:20081114144438g:imageを求めなさい。

【解答】

f:id:sukenchallenge:20081114144439g:imageとすると、f:id:sukenchallenge:20081114144731g:imageであり、

境界条件f:id:sukenchallenge:20081114144732g:imageは満たすが、f:id:sukenchallenge:20081114144733g:imageなので、f:id:sukenchallenge:20081114144734g:imageは満たさない。

そこでf:id:sukenchallenge:20081114144735g:imageとしてみる。

f:id:sukenchallenge:20081114144736g:imageであり、f:id:sukenchallenge:20081114144737g:imageであるから、f:id:sukenchallenge:20081114144738g:imageとすればよい。

答えは、f:id:sukenchallenge:20081114144739g:image

最近、はてなDiaryのmimeTeXの動作がよくないので、数式の画像を別に作成してアップし直した。

mimetexApacheを使う。

Windowsだとhttp://www.forkosh.com/mimetex.htmlから下の方にあるPrecompiled Binaries...から

ダウンロードするのが楽。解凍すると、mimetex.exeがある。

それからApache2.2.10をダウンロードしてインストールcgi-binフォルダの下に先ほど解凍したmimetex.exeをコピーするだけ。

実行はhtmlファイルに

f:id:sukenchallenge:20081115110846j:image

のように書いて、ブラウザで開くだけ。mimetex.exe?の後ろから"までの間にTeXの式を書く。

書き方ははてなmimetexとほぼ同じだと思う(mimetexなので当たり前か)。

ブラウザには数式が表示されるので、右クリックで「名前をつけて画像を保存」すればよい。

はてなブログ作成時にその画像を貼り付けるとできあがり。

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