はてなダイアリーにはtex記法があることに気付きました(^^ゞ
今回から勉強がてらtex記法をなるべく使っていきます。
- 太郎くんの歩く速度は時速4km、花子さんの歩く速度は時速5kmだとします。ふたりが9km離れた地点から同時に向かい合って出発すると、何時間後に出会いますか？
- 太郎くんの歩く速度は毎分70mだとします。最初、太郎くんと花子さんは同じ場所にいました。太郎くんが出発して10分たってから花子さんが後を追いかけたところ、4分後に追いつきました。花子さんが走った速さを求めなさい。
本当に小学生の頃、こんな問題解けたんだろうか…。
1.はそんなに難しくない。太郎くんは4km/h、花子さんは5km/hで歩いてお互いに近づいていっているのだから、2人の位置は時速9kmで近づいていることになる。9km離れた地点からお互いに近づいていくのだから、2人が出会う時間は
- 時間=距離÷速度
…なので、で、答えは1時間。
2.はひっかからないように注意が必要。
- 花子さんがスタートするまでの間に太郎くんが歩いた距離：
m
- 花子さんは700m差が開いていた距離を4分で追いついたのだから、花子さんの太郎くんに対する相対速度は：
m/min
→ここがひっかかるポイント。この"175m/min"はあくまでも2人の間の相対速度なので、"花子さんの走った速度"ではない。よく考えてみると、10分後に花子さんは太郎くんを追いかけ始めるが、その後も太郎くんは歩き続けている。よって、相対速度に追加して太郎くんの歩く速度を足す必要がある。
→m/min
つまり、花子さんは245m/minの速度で走らないと70m/minの速度で「歩き続けている」太郎くんには4分では追いつかない。
